IIR滤波器设计实验

数字信号处理实验报告实验三：IIR滤波器设计实验班级：10051041姓名：学号：一、实验目的1.学习模拟－数字变换滤波器的设计方法2.掌握双线性变换滤波器的设计方法3.掌握实现数字滤波的具体方法。二、实验要求1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB.2.0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0,π/23.用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果附：心电图采样序列x(n)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。在实验中以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}三、实验设备计算机、Matlab软件四、实验程序1、先设计模拟滤波器，再转化数字滤波器，程序为：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;Fs=1/Ts;wp1=2/Ts*tan(wp/2);%将模拟指标转变成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N);%创立butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[H,W]=freqz(bz,az,50);%绘制频率响应曲线L=length(W)/2+1;figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L))),grid,xlabel('角频率(\pi)'),ylabel('频率响应幅度');x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,...-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,...-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];y=filter(bz,az,x);%滤波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信号');subplot(2,1,2),plot(y),title('滤波后信号');实验结果图2、直接设计数字滤波器，程序为：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;Fs=1/Ts;wp1=0.2;%归一化指标ws1=0.3;[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs);%选择滤波器的最小阶数[bz,az]=butter(N,Wn);[H,W]=freqz(bz,az);%绘制频率响应曲线figure(1),plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)),grid,xlabel('频率／Hz'),ylabel('频率响应幅度');x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,...-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,...-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];y=filter(bz,az,x);%滤波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信号');subplot(2,1,2),plot(y),title('滤波后信号');实验结果图实验总结IIR数字滤波器的设计步骤：按一定规那么将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标;根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器；按一定规那么将转换为。注：假设所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作结束；假设所设计的是高通、带通、带阻滤波器，需要将〔1〕进行改动：将高通、带通、带阻滤波器的技术指标先转换为低通滤波器的技术指标。实验心得通过试验不