2021年人教版中考数学二轮复习整式专项练习（含答案）

人教版中考数学二轮复习整式专项练习

姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（）

A.关于x的五次多项式B.关于x的十次多项式

C.关于x的四次多项式D.关于x的不超过五次的多项式或单项式

2.下列合并同类项正确的是（）

A.15o-15a=15B.3a2-a2=2C.3x+5y=8xyD.7x2-6x2—x2

3.下列各式中，与4a2b3是同类项的为（）

A.4abB.-a2b3C.4a3b2D.-ab4

24

4.单项式-3《y的次数是（）

A.3B,1C.-3D.4

5.若（3x2—3x+2）—（—%2+3%—3）=Ax2—Bx+C,则A,B,C的值分别为（）

A.4,-6,5B.4,0,-1C.2,0,5D.4,6,5

6.单项式-4九的2的次数是（）

A.-4B.2C.3D.4

7.下列计算正确的是（）

A.5%2—%2=5B.3x2+4%3=7x5C.5+x=5%D.-0.5xy4-jxy=0

8.下列各式的计算，正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5y2—3y2=2C.-12x4-7x=-5xD.4m2n-2mn2=2mn

9.下列概念表述正确的是（）

A.单项式x3yz4系数是1,次数是4

B.单项式—哼！的系数是一：,次数是6

C.多项式2a2人-ab-1是五次三项式

O.x2y+1是三次二项式

10.下列计算正确的是（）

A.3a2—a2=2B.2m2+m2=3m4C.3m2—4m2=m2D.—ab2+2ab2=ab2

11.下列各组代数式中，为同类项的是（）

A.3x2y与-3xy2B.5xy与一1y%C.4xyz与4xyD.2x与2/

二、填空题

12.写出一个次数是3,且含有x,y的二项式：.

13.单项式毡的系数是

2--------

14.合并同类项：一8%+8%=.

15.若一个多项式加上5a2+3Q-2得到2-3a2+4a,则这个多项式是.

16.若-2amb3和3a2於t是同类项，则nm=.

17.若长方形的周长为4m,一边长为(m-九)，则其邻边长为。

三、计算题

18.先化简再求值

2x2-y2+(2y2-x2)-3(x2+2y2),其中x=3,y=-2.

19.

(1)先化简，再求值：-9y+6/-3(y-|%2),其中%=2,y=-1；

222222

(2)说明代数式(3a-ab2b)-(a-Sab4-b)-2(a+2ab+Z?)的值与a的取值无关.

20.先化简再求值：2(x2-2y2)-(%-2y)-(%-3y2+2x2),其中x=-3,y=-2.

21.

(1)计算：(一37-[43-42—(32-1)x3]-(80-3,2。19

(2)化简：3(2x-4y)-2(3x+y)

22.化简：

(1)—3(2%—3)+7%+8；

(2)3(x2-|y2)-i(4x2-3y2)

23.先化简，再求值：3(%2—xy)—2(%2—y2)+3xy,其中%=4,y=—1.

24.先化简，再求值：5(3a2h-ab2)-4(3a2b-ab2),其中a=|,b=-4.

25.先化简，再求值：-(2x-|y2+3xy)+(|x-%2+|y2)+2%y,其中%=-2,y=1.

四、综合题

26.已知多项式6%2—2?n%y—2y2+4xy—5x+2化简后的结果中不含xy项，

(1)求m的值；

(2)求代数式—沆3_2m2—zn+1—zn3—m+2m2+5的值.

27.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化简2A-38；

(2)当x+y=三,xy=-1,求2A-38的值；

（3）若2A-38的值与y的取值无关，求2A-38的值.

答案解析部分

一、单选题

L【答案】D

【解析】【解答】解：若P和Q都是关于％的五次多项式，则P+Q是关于x的不超过五次的多项式或

单项式，

故答案为：D.

【分析】再做整式的加减运算时，同类项要合并，根据合并同类项的判断即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、15a-15a=0,错误；

B、3a2-a2=2a2,错误；

C、3x和5y不是同类项，不能合并，错误；

D、7x2-6x2=x2,正确；

故答案为：D.

【分析】整式的加减运算时，首先判断是否是同类项，是同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，

合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、a、b的指数分别不相同，故A错误；

B、a、b的指数分别相同，故B正确；

C、a、b的指数分别不相同，故C错误；

D、a、b的指数分别不相同，故D错误.

故答案为：B.

【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单

项式为同类项.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：单项式-3/y的次数是：3+1=4.

故答案为：D.

【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此判断即可.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：

(3x2—3x+2)—(―x2+3x-3)=3x2—3x+2+x2—3x+3=4x2—6x+5=Ax2—Bx+C

••A=4,B=6,C=5.

故答案为：D.

【分析】已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出A,B,C的值即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：单项式-4兀必2的次数是：3.

故答案为：C.

【分析】单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可直接得出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A选项不符合题意；

B、不是同类项不能合并，故B选项不符合题意；

C、不是同类项不能合并，故C选项不符合题意；

D、系数相加字母及指数不变，故D选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据合并同类项的方法：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，但不是

同类项的一定不能合并，从而即可一一判断得出答案.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；

B、5y2-3y2=2y2,故错误；

C、正确；

D、4m2n与2nm2不是同类项，不能合并，故错误.

故答案为：C.

【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同

类项，不能合并，从而即可一一判断得出答案.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：A、单项式x3yz4系数是1,次数是8,故此选项错误；

B、单项式一皿Q的系数是-三，次数是5,故此选项错误；

22

C、多项式2a2b-ab-1是三次三项式，故此选项错误；

D、x2y+l是三次二项式，正确.

故答案为：D.

【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项

式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断A,B；几个单项式的和就是

多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可

判断C,D.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：43a2-。2=2。2,故此选项错误；

B.2m2+m2=3m2,故此选项错误；

C.3m2—4m2=—m2）故此选项错误；

D.—ab2+2ab2=ab2,故此选项正确；

故答案为：D.

【分析】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的法则是解题关键.直接利用合并同类项法则计

算得出答案.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：A.3x2y与-3干产字母相同但字母的指数不同，不是同类项;

B.5xy与-：巾字母相同，字母的指数相同，是同类项；

C.4xyz与4xy字母不同，不是同类项.

D.2x与2/字母相同但字母的指数不同，不是同类项；

故答案为：B.

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中

的两个"相同"：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.根据同类项的定义，分别对选项进行判

断即可，属于基础题.

二、填空题

12.【答案】x2y+l（答案不唯一）

【解析】【解答】解：次数是3,含有x,y的二项式可以为x2y+l

故答案为：x2y+l（答案不唯一）.

【分析】根据多项式的最高次数为3且为二项式即可写出答案.

13.【答案】三

【解析】【解答】解：单项式他的系数是7.

22

故答案为：\.

【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数,根据定义填空即可.

14.【答案】0

【解析】【解答】解：原式=0.

故答案为：0.

【分析】合并同类项的时候，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，根据合并同

类项法则合并即可.

15.（答案】4—8a之+a

【解析】【解答】解：根据题意得（2-3a2+4a）-（5a2+3a-2）

=2-3a2+4a—5a2—3a+2

=4-8a2+a,

故答案为：4—8a2+a.

【分析】用和减去一个加数等于另一个加数列出算式，再去括号合并即可得到结果.

16.【答案】16

【解析】【解答】解：根据题意得：m=2,n=4,

nm-16.

故答案为：16.

【分析】所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项，根据同类项的定义可得m、n的值，再代入原式

求解即可.

17.【答案】m+n

【解析】【解答】解：•••长方形的周长为4m,一边长为m-n,

:.另一边长为|X4m—(m—n)=2m—m+n=m+n,

故答案为：m+n.

【分析】根据长方形的周长等于两邻边和的2倍，故在知道周长及一边的情况下，可以利用周长的一半减

去已知边，利用整式的加减法表示出另一边长即可.

三、计算题

2222

18.【答案】解：原式=2x2_y2+2y2-x-3x-6y-2x-5y.

当x=3,y=-2时，

原式=-18-20=-38.

【解析】【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，然后将x、y值代入计算即可.

19.【答案】⑴解:-9y+6x2-3(y-|x2)

=-9y+6x2一3y+2x2

=-12y+8x2

当％=2,y=-1时，

原式=-12y+8x2

=-12x(-1)+8x22

=12+32

=44

(2)解：(3a2—ab+2Z?2)—(a2-Sab+Z?2)—2(a2+2ab+Z?2)

222222

=3a—ab+2b—a+Sab—b-2a—4ab—2b

2

=-b

结果与a的取值无关.

【解析】【分析】(1)先去括号，再合并同类项化简整式，最后再代入x=2,y=-l计算即可；

(2)先去括号，再合并同类项化为最简形式，得到的结果与a无关，据此得到结论.

20.【答案】解：2(/—2y2)-(x-2y)-(x—3y2+2x2)

2222

=2x—4y—x^2y—x_|_3y—2x

2

=-y-2x+2y

当x=-3,y=-2时，原式=-(-2)2-2X(-3)+2x(-2)=-4+6-4=-2.

【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

21.【答案】(1)解：原式=-27-[64-16-(9-1)X3]-(80-81)2019

=-27-(64-16-8x3)-(-1)2019

=-27—(64—16—24)—(—1)

=-27-24+1

=-50

(2)解：原式=6%—12y—6x—2y

=-14y.

【解析】【分析】(1)先算乘方，再算小括号内的减法，再算乘法，最后算加减得出答案；

(2)先去括号，再合并同类项.

22.【答案】(1)解：-3(2x-3)+7%+8

=—6x+9+7x+8

=x+17

(2)解：3(x2-1y2)-1(4x2-3y2)

=3%2—|y2—2x2+|y2

-A

【解析】【分析】(1)先去括号，再合并同类项得出答案；

(2)先去括号，再合并同类项得出答案.

23.【答案】解：原式=3x2-3xy-2x2+2y2+3xy

=x24-2y2,

当％=4,y=-1时，

原式=42+2x(-1)2

=18.

【解析】【分析】先去括号，再合并同类项把原式化简，代入计算即可.

24.【答案】解：原式=15a2b—Sab2-12a2b+4ab2

=3a2b—ab2,

当Q=[,b=-4时，

原式=3x(i)2x(-4)-|x(-4)2

=-3-8

=-11.

【解析】【分析】此题考查的是整式的加减-化简求值，先根据整式的加减运算法则，去括号合并同类

项，将原式化为最简结果后将a,b的值代入利用有理数的混合运算法则计算即可.

25.【答案】解：原式=-2%+|y2-3xy+|%-/+^2xy

=—x2+y2—xy

当％=-2,y=:时，原式=-4+；+1=一2.