5.2 求解一元一次方程（第3课时） 课件-北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册2求解一元一次方程第五章一元一次方程第3课时学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）一、导入新课复习回顾1.利用去括号解一元一次方程的一般步骤：(1)

;(2)

;(3)

;(4)未知数的系数化为1.去括号合并同类项移项2.解方程：3x＋1－3(x－1)＝4x解：去括号，得

3x＋1－3x＋3＝4x.

移项、合并同类项，得

4x＝4.

方程两边同除以4，得

x＝1.一、导入新课思考：上述方程中只有一边有分数或只有一个分数，若方程中有两个或两个以上不同的分数，怎样利用等式的基本性质解题呢?解：(1)方程两边同时乘5，得

x=10.

情境引入二、新知探究解方程：探究：解含有分母的一元一次方程你能用去括号解方程的步骤解此方程吗？

二、新知探究

出现分数.（2）能否先把分数系数化为整数？在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的基本性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.二、新知探究解法二：方程两边同除以-3，得

x=-28.

去分母，得

4（x+14）=7（x+20）去括号,得4x+56=7x+140移项,得4x-7x=140-56

合并同类项,得-3x=84解方程：根据等式的基本性质2，方程两边同乘28，去掉分母.想一想：解一元一次方程有哪些步骤？×28×28二、新知探究解一元一次方程的基本步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.知识归纳二、新知探究例

解方程：

二、新知探究解：不正确．错误①：去分母时，1没有乘最小公倍数6；错误②：去括号时，括号前是“－”号，去括号后，括号里的第二项没有改变符号．解：去分母，得3x－2(x＋6)＝1.去括号，得3x－2x＋12＝1.移项，得3x－2x＝1－12.合并同类项，得x＝－11.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程．议一议二、新知探究正解：去分母，得

3x－2(x＋6)＝6.

去括号，得

3x－2x－12＝6.

移项，得

3x－2x＝6＋12.

合并同类项，得

x＝18.二、新知探究知识归纳解含分母的一元一次方程的注意点：(1)去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；(3)去括号时，容易出现漏乘现象和符号错误．三、典例精析解：(1)去分母，得

2(2x－1)＝2x＋1－6.去括号，得

4x－2＝2x－5.移项、合并同类项，得

2x＝－3.方程两边同除以2，得

x＝－1.5.(2)去分母，得

4x－2(x＋2)＝12－(x＋1)．去括号，得4x－2x－4＝12－x－1.移项，得

4x－2x＋x＝12－1＋4.合并同类项，得

3x＝15.方程两边同除以3，得x＝5.三、典例精析解：(1)去分母，得

5(x－1)＋2(2x－1)＝20.去括号，得

5x－5＋4x－2＝20.移项、合并同类项，得

9x＝27.方程两边同除以9，得

x＝3.

三、典例精析解这个方程，得x＝24.因此，哥哥现在的年龄是24岁．

四、当堂练习BC

四、当堂练习12(x＋1)－6＝18＋(3－x)四、当堂练习(2)去分母，得

4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得

4－4x－12x＝36－3x－6.移项、合并同类项，得

－13x＝26.方程两边同除以－13，得

x＝－2.五、课堂小结

变形名称

具体的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二

去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律

移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过