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文档简介

4．2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系2021/5/91轮船港口

小岛

问题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？2021/5/92在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？相离相切相交2021/5/93在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

drd<rdrd=rdrd>r几何法2021/5/94

代数法△＞0△＝0△＜02021/5/95例1如图所示，已知直线3x+y-6=0和圆心为C的圆x2＋y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。OCAXYB2021/5/96方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断

1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．2021/5/97方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；3.比较d与r的大小关系：

若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．2021/5/98

考虑斜率不存在的情况xyoM2021/5/99课堂回眸drdrdr几何法：d和r的关系代数法：△2021/

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