广东省广州市六中珠江中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

六中珠江中学2022—2023学年上学期期中考试初二数学一、选择题1.计算的结果是（）A1 B.0 C.2022 D.2.下列图形不具有稳定性的是（）A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6cm，BD＝4cm，AD＝5cm，那么BC长是（）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A17 B.22 C.17或22 D.136.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD7.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A.5 B.6 C.7 D.88.已知，则的值是（）A.9 B.12 C.18 D.279.如图，在中，平分，平分，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且．若，，，那么的周长是（）A.12 B.16 C.18 D.3010.如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④二、填空题11.计算：_________________．12.正方形的外角和度数为____________°．13.如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是_____．14.如图，在中，，的平分线BD交AC于点D．若，，则点D到AB边的距离是____________．15.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________．16.已知，那么多项式的值是____________．三、解答题17.计算（1）；（2）．18因式分解：(1)a2－9；(2)2x2－12x＋1819.如图，点，在线段上，，，，求证：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图1中取格点S，使得BSC≌CAB（S不与A重合）；（2）在图2中AB上取一点K，使CK是ABC的高；22.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC，∠EBC＝∠ECB．（1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；（2）求证：BC＝2AB．23.（1）已知中，，于D，AE平分，，，求的度数．（2）在图2中，，，其他条件不变，若把“于D改为F是AE上一点，于D”，试用x、y表示________；（直接写结果）（3）在图3中，若把（2）中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示________．（直接写结果）24.对任意一个数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个数m为“平方和数”，若（a、b为正整数），记．例如：，29就是一个“平方和数”，则．（1）判断45是否是“平方和数”，若是，请计算的值；若不是，请说明理由；（2）若是一个不超过50的“平方和数”，且，求的值；（3）对任意一个数m，如果m等于两个整数平方和，那么称这个数m为“广义平方和数”，若m和n都是“广义平方和数”，请说明它们的乘积mn也是“广义平方和数”．25.如图，四边形中，已知，且．（1）求证：；（2）记的面积为，的面积为．①求证：；②过点B作的垂线，过点A作的平行线，两直线相交于M，延长至P，使得，连接．当取得最大值时，求的大小．

六中珠江中学2022—2023学年上学期期中考试初二数学一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】8a6【12题答案】【答案】360【13题答案】【答案】64【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】25°【16题答案】【答案】6三、解答题【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】12xy+10y2，-2【21题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【22题答案】【答案】（1）40°（2）见解析【23题