基于无网格局部径向点插值法的二维结构拓扑优化设计的开题报告

基于无网格局部径向点插值法的二维结构拓扑优化设计的开题报告1.研究背景与意义随着科学技术的不断发展，结构优化设计成为了现代设计领域的一个热门话题。随着优化算法的不断进步，各种优化方法被应用于结构优化设计的各个领域，以提高结构的性能，降低成本和节约时间。其中，结构拓扑优化是一种有效的优化方法，可以对结构进行形态设计和重量减轻，提高结构的性能和稳定性。目前，拓扑优化方法主要是基于有限元或边界元的方法，其局限性是需要对结构进行网格划分，因此很难处理包含大量形状变化的结构。此外，由于计算量大、收敛缓慢等问题，也限制了其在实际工程中的应用。为了克服这些问题，基于无网格的局部径向点插值法被提出并应用于结构优化设计中。该方法不需要进行网格划分，可以处理包含复杂形状变化的结构，有效提高了算法的效率和准确性，应用范围更广。2.研究内容及方法本文将基于无网格局部径向点插值法，对二维结构进行拓扑优化设计。具体地，本文将设计一个可调节压力载荷的桁架结构作为研究对象，通过优化桁架的拓扑结构，提高其载荷承载能力和稳定性，同时减轻结构重量，降低材料成本。本文的主要研究方法包括以下几个方面：1）利用无网格局部径向点插值法建立二维结构的拓扑优化模型。2）通过改变拓扑结构中的节点来实现拓扑优化设计。3）利用MATLAB软件编写程序，对设计的拓扑优化模型进行仿真分析。4）通过分析仿真结果，评估拓扑优化设计的效果，并选取最优方案。3.研究进度及计划本文的研究进度如下：第一阶段：对局部径向点插值法及拓扑优化方法进行深入学习和掌握（2021年10月至11月）。第二阶段：建立二维结构的拓扑优化模型，并进行优化设计（2021年12月至2022年1月）。第三阶段：利用MATLAB软件对拓扑优化模型进行仿真分析（2022年2月至3月）。第四阶段：通过分析结果，评估拓扑优化设计的效果，并选取最优方案（2022年4月至5月）。第五阶段：撰写并完善学位论文（2022年6月至8月）。本文的研究计划如下：1.第1年：对局部径向点插值法及拓扑优化方法进行深入学习和掌握，并完成研究背景和意义部分的内容研究和撰写。2.第2年：建立二维结构的拓扑优化模型，并进行优化设计和仿真分析，并完成初步的实验结果分析和数据统计。3.第3年：对拓扑优化设计的效果进行评估并选取最优方案，完成学位论文的写作和毕业论文答辩。4.参考文献[1]苏建中，陶岩.基于无网格局部径向点插值法的结构优化设计[J].工程力学，2020，37(10):53-59.[2]Zhang,Z.,Luo,Z.,&Yin,X.(2017).Topologyoptimizationoftrussstructureswithlocalradialbasisfunctions.AdvancesinEngineeringSoftware,115,19-30.[3]Wu,Y.,&Gao,T.(2021).Anefficientoptimizationalgorithmfortrusstopologyusinglocalradialb