50黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

哈尔滨市第107中学数学测试卷一、选择题（每小题3分，共计36分）1.已知点Q与点关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）A. B. C. D.2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.在下列对称图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.下列式子：－3x，，，，，其中是分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.若，则m的值是（）A.6 B.－6 C.12 D.－127.如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（）（第7题图）A. B. C. D.8.如图，在中，，点D在AC上，且，则的度数是（）（第8题图）更多免费优质滋源请家威杏MXSJ663A. B. C. D.9.（）A. B. C.4 D.810.下列式子计算错误的是（）A. B. C. D.11.下列命题：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等腰三角形；④三个顶点不同的外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.在平面直角坐标系xOy中，已知，在y轴确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题3分，共计24分）13.计算：______.14.如果的结果不含的项（n为常数），那么______.15.若，，则______.16.中，，BD平分交AC边于点D，，则的度数是______.17.如图，，OC平分，P为OC上任意一点，交OB于D，于E，若，则______.17题图18.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为______.19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为______.20.如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则______.（第20题图）三、解答题（其中21—23题各8分，24—26题各12分，共计60分）21.计算（1） （2）22.点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）请分别画出点A、点B关于y轴的对称点、；（2）请画出四边形；（3）直接写出四边形的面积.23.化简求值：，其中，.24.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A.提取公因式 B.平方差公式C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.25.如图，是等边三角形，分别交BC、AC于点D、E，过点E做，交线段BC的延长线于点F.（1）求证：；（2）若，，求线段DF的长.26.如图，，，绕着点C旋转.图1图2图3（1）如图1，若，求证BC平分；（2）如图2，在图1的位置上将绕着点C逆时针旋转（旋转角小于），延长DE、BC交于点F，则与的数量关系为______；（3）如图3，在图1的位置上将E绕着点C顺时针旋转（旋转角小于），连接AD、BD，若，求的度数.107中八（上）数学11月测试答案一、选择题1234567891