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文档简介
九年级第一学期学习评价数学(2)一.选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题3分,共30分)题号12345678910答案1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是()A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-2,3)3.将一元二次方程化为一般形式正确的是()A. B. C. D.4.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.只有一个实数根5.将抛物线先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,所得抛物线的解析式为()A. B. C. D.6.如图,△ABC和关于点O成中心对称,则下列结论错误的是()6题图A. B.C. D.更多免费优质滋源请家威杏MXSJ6637.已知抛物线,则当0≤x≤3时,函数值的最大值为()A.-2 B.-1 C.0 D.28.两个相邻奇数的积是195,求这两个奇数,设较小的奇数为x,则可列方程()A. B.C. D.9.如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<55°)得到△ADE,DE交AC于点F,当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于()9题图A.80° B.85° C.90° D.95°10.如图,二次函数的图象经过点(2,0),下列结论错误的是()10题图A.B.C.是关于x的方程的一个根D.点,在二次函数的图象上,当时,二.填空题.(每题4分,共24分)11.在函数中,当x>1时,y随x的增大而______.(填“增大”或“减小”)12.点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是______.13.将方程化成的形式,则a+b=______.14.抛物线的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(-3,0),对称轴为直线,抛物线与x轴的另一个交点坐标为______.14题图15.在平面直角坐标系中,将点(3,-4)绕点O逆时针旋转90°,得到的点的坐标为______.16.将二次函数的图象在x轴上方部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示,当直线y=x+b与新函数的图象恰好有3个公共点时,b的值为______.16题图三.解答题:本大题6个小题,共46分17.(6分)解方程:.18.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).画出△ABC关于原点O成中心对称的,并写出点、的坐标.19.(6分)某二次函数图象的顶点为(-3,2),且它与y轴交点的纵坐标为5,求这个二次函数的解析式.20.(8分)已知方程的负数根也是方程的一个根,求a的值.21.(10分)小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高,最高点距地面3.2m.建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的解析式为,其中x(单位:m)是水柱距喷水头的水平距离,y(单位:m)是水柱距地面的高度.(1)求抛物线的解析式;(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头P的水平距离为3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离.22.(10分)已知关于x的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.四.解答题:本大题5小题,共50分23.(8分)小敏与小霞两位同学解方程的过程如下:小敏:两边同除以.得.则.小霞:移项,得,提取公因式,得.则或,∴,.你认为他们的解法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程.24.(10分)如图,根据二次函数的图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根;(2)写出不等式的解集;(3)写出y随x的增大而减小时,x的取值范围;(4)若方程有两个不相等的实数根,写出k的取值范围.25.(10分)某商家销售一种成本为30元的商品,销售一段时间后发现,每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元)满足的函数关系式为,物价部门规定,该商品的销售单价不应超过60元.(1)当销售单价定为多少元时,商家销售该商品每天获得的利润为9000元?(2)当销售单价定为多少元时,商家销售该商品每天获得的利润最大,并求出最大利润.26.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点B的对应点E恰好落在边AC上,点A的对应点为D,延长DE交AB于点F,连接AD.(1)若∠BAC=30°,BC=1,求线段AD的长;(2)求证:AB⊥DF.27.(12分)如图,抛物线交y轴于点C(0,2),交x轴于点A(-3,0)和点B(点A在点B的左侧).(1)求该抛物线的函数表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ABP是以AB为斜边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.九年级数学学习评价(2)参考答案(21-23章)41292105309一.选择题.(每题只有一个正确答案,每题3分,共30分)1-5DADAD6-10DDABD二.填空题.(每题4分,共24分)11.增大12.(2,-3)13.514.(1,0)15.(4,3)16.成-3三.解答题:本大题6小题,共46分17.解:,.(6分)18.解:如图,(2分),.(6分)19.解:设该二次函数解析式为,(1分)依题意得:二次函数与y轴的交点坐标为(0,5),(2分)代入得:,(5分)∴二次函数的解析式为.(6分)20.解:解方程得:,,(5分)∵该方程的数根是方程的根,将代入得:.(8分)21.解:(1)由题意知,抛物线的顶点坐标为(5,3.2),(1分)设抛物线的解析式为,将(0,0.7)代入,得:,解得:.(3分)∴抛物线的解析式为(或),(5分)(2)当时,,解得:,,(8分)∴3-1=2或9-3=6,∴当她的头顶恰好接触到水柱时,她与爸爸的水平距离为2m或6m.(10分)22.解:(1)证明:,(2分)∴方程总有两
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