南昌红谷滩区2022年五年级下册《数学》期中试卷与参考答案

南昌市红谷滩区2022年五年级下册《数学》期中试卷与参考答案一、填空。（每空2分，共34分。）1.3.02m3＝（）dm390020cm3＝（）L【答案】①.3020②.90.02【详解】略2.一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。【答案】①.30②.90【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数的个位一定是0，这个数最小是30，最大是90。3.既是42的因数，又是7的倍数的数有（）。【答案】7、14、21、42【分析】分别找出42（包括42）以内7的倍数和42的因数，进而找出既是42的因数，又是7的倍数的数，据此解答。【详解】42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。4.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。【答案】①.1②.它本身【详解】略5.已知A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝2×3×5，那么A，B，C的最大公因数是（），最小公倍数是（）．【答案】①.10②.180【详解】略6.20以内的质数有（）。【答案】2、3、5、7、11、13、17、19。【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。7.在括号里填上合适的体积或容积单位。体积约是容积约是体积约是容积约是8（）60（）1（）10（）【答案】①立方厘米②.毫升③.立方分米④.立方米【分析】物体所占空间的大小是体积，物体能容纳的物体体积大小是容积。单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。据此再结合生活实际填空即可。【详解】填空如下：8.一个长方体的长是5cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（）cm，它的表面积是（）cm2，它的体积是（）cm3。【答案】①.52②.112③.80【详解】略二、判断。（5分）9.1的倒数是1，0的倒数是0。（）【答案】×【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。【详解】由分析可知：1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。10.长方体相邻的面的面积一定相等．．【答案】错误【详解】长方体的6个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相等，前、后面的面积相等，所以，长方体相邻的面的面积一定相等，此说法错误。11.甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了时，乙用了0.3时，则甲背得快。（）【答案】×【分析】根据分数与小数的关系，把化为小数形式即＝0.4，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。【详解】＝0.4因为0.4＞0.3。则乙背得快。故答案为：×12.一个糖盒里有若干颗糖，小明先取走了其中的，小红再取走剩下的，两人取走的一样多。（）【答案】×【分析】把糖的数量看作单位“1”，小明先取走了其中的，则还剩下这些糖的（1－）；小红再取走剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：则小红取走了这些糖的（1－）×。据此分别求出小明和小红取走了这些的几分之几，再进行对比即可。【详解】（1－）×＝×＝因为＞，所以小明取走的比较多。原题干说法错误。13.把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（）【答案】√【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。【详解】如图所示：则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。故答案为：√三、选择。（5分）14.如果a是一个整数，那么2a＋1一定是（）。A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数【答案】B【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，如果a是2的倍数，说明a是偶数，a＋1即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也可以举例说明。【详解】a是一个整数，可得2a一定是2的倍数，2a一定是偶数，2a＋1一定是奇数；当a＝2时，2a＋1＝5，5是奇数也是质数；当a＝4时，2a＋1＝9，9是奇数也是合数。如果a是一个整数，那么2a＋1一定是奇数。故答案为：B15.下面（）中的数都有因数3和5。A.30，45，60，15 B.15，30，36，45C.30，40，50，60 D.15，54，60，75【答案】A【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。【详解】A．30，45，60，15；都含有因数3和5，符合题意；B．15，30，36，45；36不含因数5，不符合题意；C．30，40，50，60；40、50不含因数3，不符合题意；D．15，54，60，75；54不含因数5，不符合题意。下面30，45，60，15中的数都含因数3和5。故答案为：A16.一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（）个小正方体组成。A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【分析】根据从正面和左边看到的图形可知，有2层，上层由2个小正方形体组成；从上面看到的图形可知，下层由6个小正方形体组成，这个几何体最少有2＋6＝8个小正方形体组成，据此解答。【详解】2＋6＝8（个）一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由8个小正方体组成。故答案为：C17.把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（）。A. B. C. D.【答案】D【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，最后把结果化为最简分数，据此解答。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝所以，糖占糖水的。18.用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（）cm。A.4 B.6 C.12 D.24【答案】A【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。【详解】（6＋4＋2）×4÷12＝12×4÷12＝48÷12＝4（cm）这个正方体框架的棱长最大是4cm。四、计算。（29分）19.直接写得数。【答案】；；；；；；；【详解】略20.解方程。【答案】x＝；y＝；x＝【分析】（1）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可求解。（2）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时减去即可求解。（3）先依据乘法分配律的逆运算将等式改为（－1）x＝0.96，再利用等式的性质2两边同时除以－1的差即可求解。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝y＋＝解：y＋－＝－y＝x－x＝096解：（－1）x＝0.96x＝0.96x÷＝0.96÷x＝x＝21.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；；；【分析】（1）异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算即可；（2）根据分数与整数乘法的计算方法进行计算即可；（3）根据分数与分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算即可；（4）运用加法交换律进行简算即可；（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（6）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.求下列图形的表面积和体积。【答案】150平方厘米；125立方厘米；160平方分米；120立方分米【分析】把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝a×a×6，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。【详解】5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）即图1的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。4×8×2＋4×4×2＋8×4×2＝64＋32＋64＝160（平方分米）4×8×4－2×2×2＝128－8＝120（立方分米）即图2的表面积是160平方分米，体积是120立方分米。五、动手操作23.如下图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【分析】从图中可以看出每个位置上的小正方体，从正面看可以看到3列，左边一列最高层数为3层，中间一列最高层数为2层，右边一列只有1层，3列小正方形底部对齐摆放；从左面看可以看到3列，左边一列只有1层，中间一列最高层数为2层，右边一列最高层数为3层，3列小正方形底部对齐摆放；据此解答。【详解】五、应用题24.操场上打篮球的人有6个人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？（用两种方法解决问题）方法一：方法二：【答案】27人【分析】方法一：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用6除以即可求解；方法二：由题意可知，设操场上有x人参加活动，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，操场上参加活动总人数的就是打篮球的人数，据此列方程解答即可。【详解】方法一：（人）方法二：设操场上有x人参加活动。解：答：操场上有27人参加活动。25.在一块长45m、宽28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土．（1）一共需要多少方沙土？（2）一辆车每次可以运送1.5方的沙土，这辆车至少需要运多少次？【答案】50.4立方米的沙土；34次.【详解】解：4厘米=0.04米（1）45×28×0.04=1260×0.04=50.4（立方米）答：需要50.4立方米的沙土。（2）50.4÷1.5=33.6≈34（次）答：34次能够运完。26.某工程队要修建一条公路，其中甲组负责修这条公路的，前3天就完成了，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？【答案】【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出甲组修了这条公路的几分之几；再用单位“1”减去甲组修了这条公路的几分之几即可求解。【详解】1－×＝1－＝答：乙组要修这条路的。27.将小正方体按下图方式摆放在地上。小正方体的个数123456露在外面的面数如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？【答案】表格见详解；201个；32个【分析】由题意可知，有1个小正方体露在外面的面数有5面，2个小正方体露在外面的面数有9个，3个小正方体露在外面的面数有13个，则有n个正方体，则露在外面的面有（4n＋1）个，据此解答即可。【详解】当n＝4时4n＋1＝4×4＋1＝16＋1＝17（个）当n＝5时4n＋1＝4×5＋1＝20＋1＝21（个）当n＝6时4n＋1＝4×6＋1＝24＋1＝25（个）当n＝50时4n＋1＝4×50＋1＝200＋1＝201（个）解：设如果露在外面的面是129个，那是有x个正方体如上图摆放。4n＋1＝1294n＋1－1＝129－14n＝1284n÷4＝128÷4n＝32则如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有201个，如果露在外面的面是129个，那是有32个正方体如上图摆放。如图所示：小正方体个数123456露在外面的面数591