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锐角三角函数(周周测)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于()45 B.5 C. D.在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大为原来的2倍,则锐角A的正弦值和正切值()都缩小为原来的 B.都扩大为原来的2倍C.都没有变化 D.不能确定如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若BC=24,cosB=,则AD的长为()12 B.10 C.6 D.5在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,则cosA的值等于()A. B. C.或 D.或5.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若,,则∠C=_____________.6.计算:___________.7.如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=6,则△ABC的面积是____________.8.根据下列条件解直角三角形.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,∠B=30°;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,b=9,c=.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,tan∠DBC=,且BC=6,AD=4,求cosA的值.参考答案【答案】B【解析】根据锐角三角函数的概念得sinA=,所以BC=ABsinA=15×=5.故选B.【答案】C【解析】根据锐角三角函数的概念:锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值,虽然各边长都扩大为原来的2倍,但sinA,tanA的值不变.故选C.【答案】D【解析】先根据等腰三角形的性质得出BD=BC=12,再利用Rt△ABD中cosB=,代入已知条件求出AB,然后利用勾股定理求出AD即可.故选D.【答案】C【解析】存在两种情况:①当AB为斜边时,∠C=90°,∵AC=8,BC=6,∴.∴.②当AC为斜边时,∠B=90°,∵AC=8,BC=6,∴.∴.综上所述,cosA的值等于或.故选C.【答案】60°【解析】先根据特殊角的三角函数值可得∠A=60°,∠B=60°,再根据三角形内角和180°求出∠C=60°.【答案】【解析】原式.【答案】【解析】作辅助线AD⊥BC构造直角三角形ABD,利用锐角∠B的正弦函数定义求出△ABC底边BC上的高AD的长度,然后根据三角形的面积公式求△ABC的面积即可.【答案】解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠A=90°-∠B=90°-30°=60°,在Rt△ABC中,∵∠B=30°,c=10,∴b=c=5,∵c=10,∴.在Rt△ABC中,∵∠C=90°,b=9,c=,∴∵,∴∠A=30°,∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.【解析】(1)根据∠B=30°,由直角三角形两锐角互余求得∠A的值,再根据30°角所对直角边是斜边的一半求得b的长,根据c=10和cos30°的值求得a的值.(2)根据勾股定理求得a的值,再根据sinA求得∠A的度数,进而得到∠B的值.【答案】解:在Rt△DBC中,∵∠C=90°,BC=6,∴tan∠DBC==.∴CD=8,∴AC=AD+CD=4+8=12.在Rt△ABC中,
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