基于分布式控制的球磨机系统控制方案研究

基于分布式控制的球磨机系统控制方案研究

1仿射非线性系统的自动控制中央储液管理系统广泛应用于火力发电系统。它不仅是大型火力厂的重要设备，也是大型能源行业的之一。目前,由于系统的非线性多变量强耦合及模型时变特性,使这一系统的自动控制问题一直未能得到较好的解决。文对制粉系统的耦合情况进行了分析,结论是,钢球磨制粉系统各变量间存在着相当严重的耦合,不解耦的系统不可能实现良好的控制,解耦设计是必须的。文、、设计了一些解耦控制算法,但都是基于局部工作点线性模型设计的线性控制方法,无法满足球磨机系统的强非线性和时变特性。可见,以往设计的控制方法没有考虑到制粉系统的非线性特性和各种扰动因素(如煤质煤种变化,天气影响以及由此而产生的堵磨情况)的影响。问题的原因是多方面的,作者认为原因之一在于没有合适的非线性系统数学模型或者没有找到有效的控制方法。因此,研究制粉系统的自动控制和优化运行,具有重要的理论意义和实用价值。微分几何方法解决了一类仿射非线性系统的控制问题,但该方法需要李导数、李括号、矢量场等数学概念,应用时还需求解微分方程,其应用普及性受到一定的限制。而最近发展起来的逆系统方法物理意义直观,求解时只需代数运算,比较容易应用。本文通过机理分析的方法建立了中间储仓式制粉系统球磨机的动态数学模型,给出了解析表达式,并针对制粉系统运行的不同模式(包括正常模式和故障模式),提出了分布式人工神经网络逆系统控制方法,并对逆系统控制进行PID综合。2磨煤机模型假设本文所建立的数学模型主要是为了研究球磨机的控制问题,在模型建立过程中基于以下简化前提或基本假设:模型仅从整体上反映磨煤机特性,不涉及磨筒内复杂的磨煤过程;将磨筒、下降干燥管、回粉管合并考虑;磨煤机出口温度是筒体煤、风混合物温度;不考虑制粉系统内热损失;磨筒内钢球视为定值;漏风集中在磨煤机入口。2.1砂机动态数学模型的构建(1)煤的可磨性系数岩Bj-Bm3.6=dBbtdτ(1)Bj−Bm3.6=dBbtdτ(1)式中Bj为给煤量t/h;Bbt为筒体内存煤量,kg;Bm为磨煤机出力,t/h,按(2)式计算Bm=BbKtmKmmKtfKcf(2)式中Bb为由磨煤机型号计算的出力,t/h;Ktm,Kmm,Ktf,Kcf分别指磨煤机出口温度、磨煤机筒体内存煤量、磨煤机内通风量、粗粉分离器折向门开度变化对磨煤机影响出力的修正系数Bb=0.11D2.4Ln0.8KhjKmsΨ0.6S2Kgkmgkm(3)式中D、L、n分别为筒体直径,m;长度,m;转速r/min;Khj为护甲形状修正系数,通常对波浪型护甲Khj=1,阶梯型护甲Khj=0.9;Kms为考虑护甲和钢球磨损对影响出力的修正系数(一般取0.9);Ψ为钢球充满系数;S2为原煤质量换算系数,即将水分为Mpj的磨煤机出力换算到Mar的原煤出力;Kgkmgkm为工作燃料的可磨性系数Ψ=Ggq/(ρgqV)(4)式中Ggq、ρgq、V分别为磨筒内钢球装载量,kg;钢球的堆积密度,kg/m3;球磨机筒体容积,m3。S2=(100-Mpj)/(100-Mar)(5)式中Mpj为筒内煤的平均水分(质量分数),%;Mar为煤的应用基水分(质量分数),%。Mpj=(M′m+3Mmf)/4(褐煤)(6.1)Mpj=(M′m+6Mmf)/7(烟煤)(6.2)式中M′m为进磨煤机前煤的水分(质量分数),%;Mmf为煤粉水分(质量分数),%。M′m=(Mar-100ΔM′m)/(1-ΔM′m)(7)式中ΔM′m为在下降干燥管内原煤失去的水分(质量分数),%。ΔM′m=0.4ΔM(8)式中ΔM为磨煤过程中蒸发掉的水分(质量分数),%。ΔM=(Mar-Mmf)/(100-Mmf)(9)Kgkmgkm=K0km0kmS1/Sps(10)式中K0km0km为燃料的实验室可磨性系数;S1为水分对燃料可磨性修正系数;Sps为原煤粒度修正系数,按进入磨煤机前原煤的破碎程度确定,当原煤平均直径不超过30mm时,可取1.05S1=√[(Μar,max)2-(Μpj)2]/[(Μar)2-(Μpj)2](11)S1=[(Mar,max)2−(Mpj)2]/[(Mar)2−(Mpj)2]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√(11)式中Mar,max为煤的应用基最大水分(质量分数),%。Mar,max=1.06Mar+4(12)(2)数kf①运行时,磨煤机出口温度tm(℃)被控制在设定值trmrm附近,修正系数Ktm可由下式的函数关系近似确定Κtm=f1(tm)=2.11+e-((tm-5)/30)2-1.05(13)②Kmm的函数关系式为Κmm=k1BbtBbt,max-k2(BbtBbt,max)2(14)式中k1,k2为常数系数,通常取k1=2,k2=1;Bbt,max为筒形球磨机最大存煤量,kg。③Ktf的函数关系式为Κtf=f2(Qgj/Qzj)≈10.7+0.3Gzjtf/Gtf(15)式中Qzj、Qgj分别为最佳通风量和实际系统通风量,m3/s;Gzjtf、Gtf分别为最佳通风质量流量和系统通风质量流量kg/s。Gzjtf=Qzj273273+tmρ0k(16)式中ρ0k为标准状态下湿空气密度,ρ0k=1.285kg/m3。Qzj=0.0105Vn√D(10003√Κkm+36R90√Κkm3√Ψ)(17)Gtf=Grk+Gzx+Glf+ΔwBj/3.6=(1+Klf)(Grk+Gzx)+ΔwBj/3.6(18)式中Grk、Gzx、Glf分别指热风量、再循环风量、漏风量,kg/s;Klt为漏风系数。④Kcf的函数关系式为Κcf=1/√ln(100/R˝90)=1/√ln[100/(10+40xcf)](19)式中R″90为粗粉分离器出口煤粉细度,%;xcf指粗粉分离器折向门开度,%。(3)磨煤过程的热CrkGrktrk+CzxGzxtzx+ClfGlftlf+BjCgmtc/3.6+Q0-BmCmtm/3.6-Ctf(1+Κlf)(Grk+Gzx)tm-BjΔΜ⋅4.1816(595+0.45tm-tc)/3.6=ddτ[(CgqGgq+CmBbt)tm](20)式中Crk、Czx、Clf、Ctf分别为热风比热、再循环风比热、漏风比热和系统通风比热,kJ/(kg·K);Cgm、Cm、Cgq分别为给煤比热、煤粉比热、钢球比热,kJ/(kg·K);tc,tlf,trk分别指磨煤温度、漏风温度、热风温度,℃;tzx为乏气温度,℃;Q0为磨煤过程中产生的净机械热,kJ/s。Cm=4.19Mmf/100+(100-Mmf)Cgm/100(21)Q0=41.57Bj/3.6=11.55Bj(22)(4)煤粉浓度1+0.8umΔHm=fm(1+0.8um)G2tf/KS(23)式中fm为磨煤机环节的阻力系数,Pa/(kg/s)2;um为通过磨煤机的煤粉浓度,(1+0.8um)表示通过磨煤机的煤粉浓度对压差的影响;KS为磨筒内空气流通面积对ΔHm的影响。um=KxhBm/(3.6Gtf)(24)式中Kxh为粗粉分离器循环倍率。Kxh=17-65xcf+70x2cf(25)ΚS=CS-GgqρgqV-BbtρmV(26)式中ρm为煤的密度,kg/m3;CS近似地为一常数,经过试算如取CS=0.55,在全工况范围内磨煤机所反映的ΔHm-Gtf特性与实测曲线相当吻合。(5)煤粉机出口压力严格来讲,Hm应由整个制粉系统的流动模拟图通过两个非线性代数式迭代求解得出,为了导出球磨机进出口差压、磨入口负压和出口温度的关系方程,即要控制的3个变量,为此本文做一些简化,即将粗粉分离器阻力、细粉分离器阻力、煤粉提升阻力视为常数,同时将热风门入口压力、排粉机出口压力也视为常数,这样推导得到磨煤机出口压力为Hm0=ζG2tf+Hzx-H0p(27)式中ζ为综合阻力系数;Hzx为排粉机出口压力,Pa;H0p为排粉风机的零位压力,Pa。则Hm=Hm0+ΔHm=ζG2tf+Hzx-H0p+ΔHm=ζG2tf+Hzx-H0p+fm(1+0.8um)G2tf/KS(28)综合上述的式(1)、式(20)、式(23)、式(28)即为制粉系统球磨机的动态数学模型。2.2运行特性将某DTM350/600型球磨机的有关设计数据代入式(1)、(20)、(23)、(28)得到具体的数学模型如式(29)～(32)式,然后通过对此模型的计算机仿真结果表明所建模型在全工况范围内反映了制粉系统球磨机的运行特性(部分结果见文)。˙Bbt=Bj3.6-22.02Κtm(4×10-4Bbt-4×10-8B2bt)⋅Grk+Gzx+0.0202Bj0.875(Grk+Gzx+0.0202Bj)+10.7(29)˙tm=[399.676Grk-2.644Gzx-1.265tmGrk-0.2427tmGzx-38.62Bj-0.4678tmBj]/(26606+1.5274Bbt)(30)ΔΗm=[0.2984+8.4116Κtm(4×10-4Bbt-4×10-8B2bt)0.875(Grk+Gzx+0.0202Bj)+8.0897]⋅(Grk+Gzx+0.0202Bj)20.3626-2.6057×10-5Bbt(31)Ηm=10.7969(Grk+Gzx+0.0202Bj)2-9000+ΔΗm(32)3神经网络逆系统控制结构根据多变量系统的逆系统控制方法原理,可以通过式(29)～(32)求得如式(33)所示的球磨机系统的α阶积分逆系统为{˙X=F[X,Η-1(X,φ)]U=Η-1(X,φ)(33)其中各变量应为X=[x1,x2]T=[tm,Bbt]T,U=[u1,u2,u3]T=[Bj,Grk,Gzx]T,φ=[y(1)1,y2,y3]T=[t(1)m,ΔHm,Hm]TF(·)和H(·)表示通过解析求得的某种非线性表达式,因为对式(29)～(32)的分析表明,得到式(33)的显式表达式在非线性方程求解时比较困难,基于神经网络较强的非线性逼近能力,这里的F(·)和H(·)就表示神经网络映射关系。从而所设计的带PID综合的神经网络逆系统控制结构如图1。在神经网络逆系统中,本文采用作者在文中提出的神经网络测量结果作为状态量磨内负荷Bbt的反馈。由于球磨机被控对象在全工况范围内的严重非线性特性,为了减少神经网络的训练时间并获得更好的控制性能,本文提出如图2的分布式神经网络逆系统控制方案。控制器1、2、3是根据对制粉系统主要工况所划分的,本文根据差压的变化在3段工况范围分别训练3个神经网络逆控制系统,最后输出通过加权求和的形式给出。即U=w1·控制器1(·)+w2·控制器2(·)+w3·控制器3(·)具体确定权值w1、w2、w3见下文。4神经网络结构参数的确定根据图2的控制方案,NN逆控制系统的控制器的划分依据磨差压进行,经过分析,采用ΔHm的如下3分段:1800Pa以下,1800～2600Pa和2600Pa以上分别对控制器1,2,3的NN逆系统进行训练而得到相应的NN逆控制系统,图2中的加权取值如下式ΔHm≤1600Pa:w2=0,w1=1,w3=01600Pa<ΔHm<2000Pa:w2=1-e-k1(ΔHm-1600)2,w1=1-w2,w3=02000Pa≤ΔHm≤24000Pa:w2=1,w1=0,w3=0ΔHm>2400Pa:w2=1-e-k2(ΔHm-2400)2,w1=0,w3=1-w2式中k1=3×10-5,k2=8×10-6。每个神经网络逆系统中递归网络的隐层均为11个节点,神经网络的训练规则及网络初始参数的确定方法与文相同。温度、差压及负压控制回路均采用P+I综合,对控制器1、2、3分别设计的PID参数如表1。对温度定值的阶跃跟踪控制仿真结果如图3所示。图中实线为本文方法的控制仿真结果,虚线为常规PID控制仿真结