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微积分基本定理课前热身：变速直线运动中位移函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一.问题的提出

微积分基本定理

上式表明，如果作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),那么v(t)=s’(t)在区间[a,b]上的定积分就是物体的位移s(b)-s(a)这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿－莱布尼茨公式。通常，我们可以运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x)注意:基本初等函数的导数公式当被积函数是积的形式时，需先化成和差的形式，再利用定积分性质化简，最后用牛－莱公式定积分的值。例2求

解例31.求

原式2.设

,求.解解解面积练习:1.求

解由图形可知

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