算术逻辑运算

代数运算(Algebraicoperation)相加。相减。相乘。相除图像融合要点：

1.代数运算迭加相减：显示两幅图像的差异、运动物体检测。相乘：提取或删掉图象某局部。相除：遥感多光谱图象相除抵消入射分量i(x,y)。2.实例3.相加M=1M=2M=4M=16Addition:averagingfornoisereduction4.相减DSAX-rayimageobtainedbeforeandafterinjectionofdyeintoarteries.Dyeaffectsappearanceofbloodvesselsbutnotsurroundingtissues.Subtractingpre-andpost-injectionimagesenhancesbloodvesselsrelativetotissues.(ImagecourtesyofD.W.Holdsworth,RRI.)5.相减DSA6.相减DSA7.相减：检测运动物体8.9.相乘10.相乘11.相乘Multiplication:maskingusedtozerooutareasthatyoudon’twanttouseincalculationsx(a)Magneticresonancevelocityimagethroughthehumanneck.Multiplyingbythemaskin(b)isolatespixelscorrespondingtooneofthecarotidarteries.Averagingpixelvaluesinsidethemaskedregionandmultiplyingbytheareaofthemaskyieldstheaveragebloodflow.(ImagecourtesyofD.A.Steinman,RRI.)(a)(b)12.相除Division:imageformationisoftenamultiplicativeprocess:needtoeliminateI(x,y)forbettervisualizationandprocessing(e.g.,thresholding)BlackbloodMRimagethroughneckofasubject.Therolloffinimageintensitycanbemodelledasamultiplicativeprocess.(ImagecourtesyofD.A.Steinman,RRI.)13.相除(a)BlackbloodMRimagethroughneckofasubject.(b)Imageafterdividingoutestimatedrollofffunction.(ImagecourtesyofD.A.Steinman,RRI.)(a)(b)Division(cont’d):estimateI(x,y)anddivideitoutmanyproceduresforestimatingI(x,y);willcoveronelater(homomorphicfiltering)14.Matlab中的实现imadd(a,b):两幅图像相加imsubtract(a,b):两幅图像相减immultiply〔a,b〕:两幅图像相乘imdivide(a,b)：两幅图像相除15.MedicalImageRegistrationandFusion医学图像配准的概念及应用2021年6月16.什么是图像配准?图像配准是指对于一幅图像寻求一种空间变换，使该图像与另一幅图像中的对应点到达空间上的一致17.确定同一对象的不同视图中的对应点18.医学图像配准的分类基于外部特征和基于内部特征外部特征：标记物或标记点，侵入式内部特征：体内特征点或外表根据变换性质：刚体变换、仿射变换、投影变换及曲线变换根据图像模态：单模、多模、患者/模态间的配准根据主体：intrasubject、intersubject和atlas〔图谱〕19.医学图像配准的应用可以从不同图像的模式中得到相关信息，用于：基于图像的诊断：解剖与功能图像的结合手术方案/放疗方案的制定：肿瘤病理变化的跟踪及疗效的评价与图谱〔如可视人〕配准，用于确定特定区域及功能20.常用图像配准方法基于特征点的配准方法特征点的数目及位置对结果有影响基于外表〔分割〕的配准方法需要分割处理基于象素〔体素〕的配准法灵活，利用图像全部信息，但运算量大、速度慢21.基于特征点的配准方法发现所有对应的基准点变换视图2=“空间〞2视图1=“空间〞1对准相应基准点目标点对准(Fitzpatrick2003)22.特征点法例如23.用词说明各种图像配准的文献都会出现“配准、匹配、几何校正〞三个词，它们的含义比较相似一般两幅图像之间用配准(register,registration)寻找同名特征(点)的过程叫匹配〔match,matching)根据主辅图像之间的几何变换关系，对辅图像进行逐像素处理变为配准图像的过程叫做几何校正〔geometriccorrection〕24.基于外表〔分割〕法在待配准的外表上选点移去待配准外表，外表由所选点代表在参考平面上找到相应的最近点，计算总距离(Fitzpatrick2003)25.基于外表〔分割〕法去掉参考外表，外表可由相应的点代替得到配准点集(刚体)，进行配准恢复参考外表发现新的最近点集去掉参考平面，得到新的配准点集继续上述过程，得到新的配准点集26.基于外表〔分割〕法-迭代最近点法27.基于像素/体素特征法28.基于体素特征法三维图像中的每个体素对应一个相应的坐标和体素强度值基于体素特征的方法就是将三维图像A〔参考图〕中的每个体素的坐标与三维图像B〔浮动图〕中的每个体素的坐标通过变换T建立映射关系,以到达两个图形的配准Xa=T(Xb)29.基于体素特征法例如：对于刚体变换，Mt

坐标表示平移，Mr坐标表示旋转Xa=MtMrXb此时T＝MtMr，即浮动图B中的体素坐标经过一定角度的旋转和一定量的位移后对应到参考图A上30.配准框架及方法空间变换优化算法ImageSimilaritymetric相似性测度ImageInterpolator图像插值配准31.配准根本步骤空间转换(Transform)实现从一幅图像到另一幅图像的映射图像插值(Interpolation)确定不在网格位置上的点的灰度值相似性测度(SimilarityMetric,配准标准)对“完美匹配〞进行定量分析优化算法(Optimizer)优化变换参数32.空间转换浮动图像 参考图像33.常见空间变换34.刚体变换旋转及平移参数：35.仿射变换尺度变换是刚性变换吗？36.投影变换参数

p=(a11,a12,a13,…,a41,a42,a43,tx,ty,tz,)Note:x’i=x’I/u,fori=1,2,337.曲线变换多项式近似样条函数薄板样条(thin-platespline)B-样条(b-spline)……非刚体变换会较复杂，一般用于局部形变T=Tglobal+TlocalTglobal:rigid/affinetransform(Trigid/Taffine)Tlocal:Non-rigidtransform38.非刚体变换例如—十分复杂！(Thompson,1996)39.图像的插值最近邻插值线性插值三次线性插值B-样条插值40.双线性插值法图像的插值没有灰度不连续性的缺点具有低通滤波性质，图像轮廓有一定模糊41.(i-1,j-1)(i-1,j+2)(i+2,j-1)(i+2,j+2)(x,y)u

v双三次内插法(bicubicinterpolation)该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最正确插值函数sin(x)/x。其数学表达式为：RGKeys.IEEETransAcoustics,Speech,andSigProcess,1981,29(6):1153~6042.原始影像灰度外表最近邻内插法双线性内插法双三次插值法像素灰度内插法效果比较43.相似性测度均方值测度归一化相关性测度最小二乘测度44.互信息测度信息测度：熵—系统的复杂性或不确定性熵联合熵互信息标准化互信息45.二维灰度直方图CTIntensity46.互信息测度当两幅图像的空间位置到达一致时，其互信息应为最大无需特征点提取及分割用于基于体素的配准方法47.优化配准方法:n-维函数,其中n为变换的自由度通常不是平滑函数含有许多局部极值可以通过数学优化实现优化算法梯度下降法Downhillsimplex优化(amoeba)Powell’s算法Genetic算法……48.实例一：

基于点的刚体变换配准算法

最小二乘配准49.特征点的选取50.刚体变换的最小二乘解法共取N(N>4)个特征点浮动图像坐标系中，N个特征点的齐次坐标构成矩阵PЄCNX4；在参考空间坐标系中，对应点构成矩阵P’ЄCNX4假设配准矩阵TЄC4X4那么有P’=P*T，对于T中任意列X，P’中相应列B，那么有B=P*X，故可将T的求解分解为四个列向量的求解51.最小二乘解法算法原理:用豪斯荷尔德变换将P进行QR分解，即P=QR，其中Q为nxn的正交矩阵，R为上三角矩阵Matlab实现：[Q,R]=qr(P);设E=B-PX，用QT乘上式两端得 因为QT为正交矩阵，所以: ||E||2=||QTE||2=||QTB-RX||2QTE=QTB-QTPX=QTB-RX52.假设令其中C为4维列向量，D为n-4维列向量，R1为4x4上三角方阵,那么上式中，当X满足R1X=C时，将取最小值53.最小二乘解法〔矩阵求解〕算法步骤：1、对P进行QR分解。即P=QR2、计算3、利用回代求解方程组R1X=C4、对P‘中每一列重复以上三步骤，即可得到4X4配准矩阵T54.书中算法4-1〔SVD分解〕xi,yi分别为浮动图像和参考图像对应特征点〔基准点〕配准误差：Ei=T(xi)-yi,T为配准变换，那么：最小化E2，那么有：算法流程：55.算法流程SVD分解的Matlab实现：56.实例二:

脑PET和MR图像的快速鲁棒配准NeuroImage论文57.材料和方法图像来源：PET，MR相似性测度：互信息优化方法：downhillsimplex多分辨率方法：Multi-resolutioncoarse-to-fineoptimization三种标准：[4,4,1],[2,2,1],[1,1,1]58.预处理(Preprocessing)噪声去除及感兴趣区域的提取门限处理和形态学操作：去除背景比率q:背景与整个图像的像素比对于给定的扫描图像，q变化不大进行腐蚀和膨胀等二值形态学操作“净化〞背景区域并填补感兴趣区的“洞〞MR脑图像的提取：进一步节省时间利用BrainExtractionTool(BET)bySmithBET可以利用外表模型的方法在较短的时间内(大约15–35s)进行脑图像提取59.60.Downhillsimplex优化(amoeba)无须梯度计算61.62.63.基于模糊边缘场的CT与MR刚性配准64.计算机辅助外科手术系统computeraidedsurgery/imageguidedsurgery立体定位技术与成像技术的结合：在手术过程中，利用空间定位及配准技术使术前图像、手术台上的病人和手术器械三者精确联系进行术中跟踪导航常用定位技术：光学定位法、机械定位法、超声波定位法和电磁定位法常用成像技术：X-线成像,CT,MRI主要应用领域：神经外科手术，骨科〔含脊椎、关节〕手术65.Elekta公司Surgiscope机器人导航系统66.开展趋势及可能的解决方案导航系统开展趋势：实时术中影像导航:开放式CT/MRI术中导航系统机器人手术系统,以术中“C〞型臂X线机实时采集的图像进行导航67.定位系统发射装置接收装置及穿刺针6自由度感应线图带线圈的穿刺针带线圈的热探头68.ObliqueCTplanecorrespondingtoultrasoundImageforfeatureidentification与超声或腹腔镜超声探头的结合69.什么是图像融合在图像配准的根底上，将两种图像的信息结合起来，在一幅图像上同时表达来自人体的多方面的信息的过程70.图象融合Imagefusion71.72.按照不同的图像成像模式可将医学图像融合分为三类

单模融合:相同成像方式的图像融合称为称单模融合(mono一modaliyt)，也称为同类方式融合。它是指待融合的两幅图像是由同一设备获取的。用途：单模融合多用于治疗前后的比照、疾病(如癫痈)发作期与发作间期比照、肿瘤或骨骼的生长监测。73.多模融合多模融合:不同成像方式的图像融合称为多模融合(mutlit一mdealiy)，也称为交互融合。它是指融合的两幅图像来源于不同的成像设备。多模融合主要应用于神经外科的诊断、手术定位及放疗方案设计等。SPECT、PET能反映人体的功能和代谢信息，但其空间分辨率较低，致使解剖结构欠清晰。如果将CT或M班与SPECT或PET融合，就能利用解剖成像方式为功能图像提供充分的解剖信息，弥补后者的欠缺。74.模板融合模板融合:将病人的图像与模板融合称为模板融合。这种方式也适用于不同患者间融合。模板可为采集的图像，也可为解剖或生理图谱甚至为病人本身。比方，将待诊断的图像与典型正常人的图像比较，以确定被测试者是否正常;如果异常，也许还要与一些疾病的典型图像比照，确定患者是否属于同类。75.医学图像融合方法概述空间域图像融合方法空间域融合方法包括加权平均融合方法、像素灰度值选择融合方法等，变换域图像融合方法金字塔图像融合法小波变换图像融合法76.传统的医学图像融合的方法

加权平均融合法式中：i——图像中像素的行号，i=1,2,........M；j——图像中像素的列号，j=1,2,........N；ω1——加权系数1；ω2——加权系数2；通常，ω1+ω2=1。77.78.加权平均f1=imread('ronghe11.bmp');f2=imread('ronghe22.bmp');figure,imshow(f1),figure,imshow(f2)g=0.5*double(f1)+0.5*double(f2);g=im2uint8(mat2gray(g));figure,imshow(g)79.像素加权平均融合法在传统的医学图像融合中有着非常重要的地位，融合的范围比较广泛，但是，融合后图像的比照度会有所降低。80.插入像素法的前提是两幅图像到达完全配准，只有