2021年北师大版七年级数学上册寒假综合复习训练：第3章整式的加减（含答案）

2021年北师大版七年级数学上册寒假综合复习训练：第3章整式的加减（含答案）

1.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为0千米/时.则

货车上、下山的平均速度为（）

A.会（a+b）千米/时B.当千米/时

2a+b

C.普千米/时D.千米/时

2aba+b

2.根据如图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020,箭头的方向是以下图示中的（）

>10

3.下列代数式是同类项的是（）

A."丫与式

B.2x,y与3孙?

3

C.孙与-xyzD.x+y与2x+2y

4.下列去括号正确的是()

A.-(2x+5)=-2x+5B・下(6x-4)=-3x+4

C.-1-(5x-3y)="|-x+yD.-(yx-2y)=~x+2y

5.若8/，与6/y〃的和是单项式，则加+〃的值为（）

A.4B.8C.-4D.-8

6.已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:

第1行1

第2行一23

第3行一45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

7.下列计算正确的是（）

A.-2a+5b=3abB.-22+|-3|=7

C.3aZ?2-5b2a=-2a仔D.」+(-A)-1=-1—

222

8.下列去括号正确的是（）

A.-(2x+5)=-2x+5B・4■(4x-2)=-2x+2

19D.-(-|m-2x)=-|m+2x

C・—(2m-3n)

9.一个多项式与2x+l的和是3x-2,则这个多项式为（）

99

A.x-5x+3B.-x+x-1C.-X2+5X-3D.x-5x-13

10.已知〃+/?=7,ah=10,则代数式(5M+4〃+7Z?)+(3a-4ab)的值为()

A.49B.59C.77D.139

11.已知2y-x=5,那么5(x-2y)之-3x+6y-60的值为()

A.10B.40C.80D.210

12.若，-3y5=0,则6y-2,-6的值为()

A.4B.-4C.16D.-16

13.已知代数式2，+3y+7的值是8,则代数式4『+6），-9的值是（）

A.2B.17C.7D.-7

14.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C应为（）

13

520

A.156.8B.108C.92D.63

15.下列去括号正确的是()

-工(

A.-(2x-5)=-2x+5B.4x+2)=-2x+l

2

1o,o9

C.—(2m-3〃)=—m+nD.-(―/n-2x)=--m-2x

3333

16.下列各式中，去括号正确的是()

A.x-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4tz+l

C.2。+(-6无+4y-2)=2a-6x+4y-2C>.-(2x-y)+(z-1)=-2x-y-z-1

17.下列去括号中，正确的是()

A.-(x-y+z)=-x+y-z

B.x+2(y-z)=x+2y-z

cz/2-3/\233

c-ai(a+in2)=a

D・a-(x-y+z)=a-x+y+z

18.若-2X'"43与/产+6的和仍为单项式，贝!1/产的值是()

A.-4B.-1C.1D.4

19.在代数式/+5,-1,x2-3x+2,TT,立，/+_」—中，整式有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

20.下列说法正确的是（）

A.表示a,b,21的积的代数式是2」劭

33

B.3机是代数式，-1表示代数式

C.表示“，6的平方和的代数式为（。+匕）

D.工的意义是〃?，〃两数的倒数差

mn

21.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与相、〃

的关系是（）

A.M=mnB.M=n(m+1)C.D.M=m(n+l)

22.已知代数式2x2+4y的值是-2,则代数式x2+2y-6的值是.

23.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第

45行、第8列的数是.

161514

24.在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，」，2,g,A,

25101726

25.若多项式3x3-2X2+3X-1与多项式x-2〃—+2x+3的差是关于x的二次三项式，则m

26.先化简，再求值：

(1)4,-(2x2+x-1)+(2-x2-3x),其中x—-—.

2

(2)5^ab-ab2-}-(^2+3a2/>),其中a=2,b=-2.

3

27.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项

式，形式如图：

-3x=i2—5x+1

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x=-l,求所捂二次三项式的值.

28.先化简，再求值.

(1)(3a-2a+a-1)-(4a-2a+3a+2),其中a=-l.

⑵3x2y-[2xy2-2(xy—|-x2y)+xy]+3xy2)其中x=3,y=—

CtO

29.(1)若/+3x-5的值为2,求2，+6x-3的值；

(2)化简并求值：x-y-2(x-37-2y),其中x=2,y=-3.

(3)已知4=27-7X+I,B=3X2-X-4,C=5X2+10X-5,求A-B+C.

参考答案:

1.一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为0千米/时.则

货车上、下山的平均速度为（）

A.£(a+b)千米/时B.坐千米/时

a+b

C舒千米/时D.装千米/时

a+b

解：设货车上山的路程为S千米,

型（千米/时）,

货车上、下山的平均速度为:3r=

a+b

ab

故选：D.

2.根据如图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020,箭头的方向是以下图示中的（）

rL

解：观察图形的变化发现:

每4个数为一个循环组,

20164-4=504

所以从0开始到2015共2016个数构成504个循环,

2016是第505个循环的第1个数，

2017是第505个循环的第2个数，

2018是第505个循环的第3个数,

2019是第505个循环的第4个数，

2020是第506个循环的第1个数，

所以从2018到2019再到2020,箭头的方向是以下图示中的C.

故选：C.

3.下列代数式是同类项的是()

A.2；匕与B.与3x)2

C.孙与-xyzD.x+y与2x+2y

解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确;

B、2/y与3孙2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；

C、个与-xyz所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；

D、x+y与2x+2y都是多项式，不是同类项，故本选项错误；

故选：A.

4.下列去括号正确的是()

A.-(2x+5)=-2x+5B.—^-(6x-4)=-3x+4

C・-^-(5x-3y)=-|-x+yD.-(--x-2y)=-|-x+2y

解：4、-(2x+5)=-2x-5,原式去括号错误，故这个选项不符合题意；

B、-1(6%-4)=-3x+2,原式去括号错误，故这个选项不符合题意；

2

C、1(5x-3y)=^-x-y,原式去括号错误，故这个选项不符合题意；

33

D、-(Zx-2y)=-2x+2y,原式去括号正确，故这个选项符合题意；

33

故选：D.

5.若8x，与6『y"的和是单项式，则的值为（）

A.4B.8C.-4D.-8

解：•・♦8/y与6x37的和是单项式,

・・，％=3,YI—1>

则+几=3+1=4,

故选:A.

6.已知一列数：-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

解：：第〃行有”个数，此行第一个数的绝对值为迹巨+1;且奇数为正，偶数为负,

2

.•.第100行从左边数第1个数绝对值为10°X99+1=4951,

2

则第2个数为-4952、第3个数为4953、第4个数为-4954,第5个数为4955,

故选：B.

7.下列计算正确的是（）

A.-2a+5b=3abB.-22+|-3|=7

C.3--5孑a=-2帅2D._A+（二）

222

解：A、-2a与防不是同类项，不能直接合并，故本选项错误;

B、-22+|-3|=-4+3=-L故本选项错误;

C、3ab2-5h2a=-2ab2,故本选项正确；

D、-4+(-2)-1=-2,故本选项错误;

22

故选：C.

8.下列去括号正确的是()

A.-(2x+5)=~2x+5B.卷(4x-2)=-2x+2

12-c|m-2x)=-1-m+2x

C・—(2m-3n)=­m+nD・

oo

解：A、-(2x+5)=-2%-5,故本选项错误;

B、-A(4x-2)=-2x+l,故本选项错误；

2

C、—(2m-3n)——m-n,故本选项错误；

33

D、-C—m-2x)=--m+2x,故本选项正确.

33

故选：D.

9.一个多项式与2x+l的和是3x-2,则这个多项式为()

A.x-5x+3B.-x'+x-1C.-x^+5x-3D.x2-5x-13

解：由题意得：这个多项式=3x-2-(JC2-2x+1),

—3x-2-f+2x-1,

=-，+5x-3.

故选：C.

10.己知。+方=7,出?=10,则代数式(5加计4〃+4)+(3a-4")的值为()

A.49B.59C.77D.139

解：.(5ab+4a+7b)+(3〃-4")

=5ah+4a+7h+3a-4ah

=cib+7a+7b

=ab+7Ca+h)

当〃+b=7,ab=10时

原式=10+7X7=59.

故选：B.

11.已知2y-x=5,那么5(x-2y)?-3x+6y-60的值为()

A.10B.40C.80D.210

解：V5(x-2y)2-3x+6y-60=5(x-2y)2+3(2y-x)-60

将2y-x=5代入5(x-2y)2+3C2y-x)-60,

得5(x-2y)2+3(2y-x)-60-125+15-60=80.

故选：C.

12.若/-3厂5=0,则6)，-2,-6的值为()

A.4B.-4C.16D.-16

解：-3厂5=o,

.".x2-3y—5,

贝l]6y-2?-6=-2(x2-3y)-6

=-2X5-6

=-16,

故选：D.

13.已知代数式2y2+3>7的值是8,则代数式4，+6)，-9的值是()

A.2B.17C.7D.-7

解：；2，+3)，+7=8

.•.2,+3产1

.,.4)?+6y-9=2(2/+3H-9=2-9=-7

故选：D.

14.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律C应为（）

D.63

解：•.•根据前两个图形的规律可知：A=7,B=9,

,-.C=9X（5+7）

=9X12

=108.

故选：B.

15.下列去括号正确的是（）

A.-⑵-5)=-2x+5B.-A(4x+2)=-2x+\

2

1z999

C.—(2加-3〃)=—m+nD.-(—m-2x)=--m-2x

3333

解：A、-(2x-5)=-2x+5,正确;

B、-—(4x+2)=-2x-l,故此选项错误；

2

C、—(2w-3n)=—m-n,故此选项错误；

33

D、-(2-2X)=-—+2x,故此选项错误；

33

故选：A.

16.下列各式中，去括号正确的是()

A.x-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z

B.3a-[6a-(4〃-1)]=3〃-6〃-4a+l

C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2

D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x1-y-z-\

解：A、x-(2y-x+z)=x2-2y2+x-z,故此选项错误；

B、3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a+4a-1，故此选项错误；

C>2〃+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2,此选项正确；

Dy-(2x2-y)+(z-1)=-2x2+y+z-1,故此选项错误.

故选：C.

17.下列去括号中，正确的是()

A.-(x-y+z)=-x+y-z

B.x+2(y-z)=x+2y-z

r23/233

C・a--(a+2)=a工&友

D.(x-y+z)=a-x+y+z

解：A、-(x-y+z)=-x+y-z,正确；

B、x+2(y-z)=x+2y-2z,故本选项错误；

C\ci^~—(a+2)=J-—a~,故本选项错误；

442

D、a-(x-y+z)—a-x+y-z,故本选项错误；

故选：A.

18.若2y3与*2俨+6的和仍为单项式，则〃，"的值是()

A.-4B.-1C.1D.4

解：由-2/'\3与》2产+6的和仍为单项式，

pn+6=3(

lm-2=2

解得k二T,

[m=4

〃'n=(-1)4=1,

故选：c.

19.在代数式，+5,-1,x-3x+2,IT,5，/+J中，整式有()

Xx+1

A.3个B.4个C.5个D.6个

解：互和乂2丘工分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式.

Xx+1

故选：B.

20.下列说法正确的是()

A.表示a,b,22的积的代数式是2工必

33

B.3机是代数式，-1表示代数式

C.表示a,〃的平方和的代数式为（a+6）2

D.2-工的意义是相，〃两数的倒数差

mn

解：4、表示小b,21的积的代数式是工曲，故此选项错误；

33

8、3〃?是代数式，-1不能说表示代数式，7是代数式，故此选项错误;

C、表示“，6的平方和的代数式为故此选项错误；

D、工-工的意义是巾〃两数的倒数差，此选项正确.

mn

故选：D.

21.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与相、〃

的关系是（）

A.M=mnB.M=n(6+1)C.D.M=m(n+l)

解：V1X(2+1)=3,

3X(4+1)=15,

5X(6+1)=35,

.\M=m（〃+l）.

故选：D.

22.已知代数式27+4j＞的值是-2,则代数式/+2y-6的值是-7.

解：；2/+4），=-2,

：.2（，+2y）=-2,

・，./+2y=-1,

...x~+2y-6

=-1-6

=-7.

故答案为：-7.

23.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第

45行、第8列的数是2018.

10....

11•…

12••

16151413•-

•••••••••■••・・・・••••

解：观察图表可知：第〃行第一个数是

...第45行第一个数是2025,

.•.第45行、第8列的数是2025-7=2018,

故答案为2018.

24.在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，」，2,W-,A,

25101726

解：第1个数为工=

2

21+1

第2个数为2=一一

2

52+1

第3个数为§=——

2

103+1

第4个数为_左=Y-

2

174+1

第5个数为-L=Y—

2652+1

所以第"个数为「P—

n+1

故答案为f—

n+1

25.若多项式-27+3x-1与多项式x-2w/+2x+3的差是关于x的二次三项式，则m

-2―

解：根据题意得，3『-(-2m)x3=O»

A3-(-2M1)=0.

解得m=--.

2

26.先化简，再求值:

(1)4x2-(2X2+X-1)+(