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一元二次不等式基础题50道加解析一元二次不等式是一种常见的数学问题，涉及到一元二次方程的不等式关系。解一元二次不等式的方法主要有图像法、代入法和配方法等。下面将给出50道关于一元二次不等式的基础题目及解析，帮助读者巩固和加深对一元二次不等式的理解和应用。一、图像法1.解不等式x^2-4x+3>0解析：首先求出方程x^2-4x+3=0的根，可以通过求解二次方程或配方法得到x=1和x=3。然后画出函数y=x^2-4x+3的图像，可知该图像开口向上，且在x=1和x=3两点处与x轴相交。根据图像的性质，可知不等式x^2-4x+3>0的解集为x∈(-∞,1)∪(3,+∞)。2.解不等式2x^2-5x+2<0解析：首先求出方程2x^2-5x+2=0的根，可以通过求解二次方程或配方法得到x=0.5和x=2。然后画出函数y=2x^2-5x+2的图像，可知该图像开口向上，且在x=0.5和x=2两点处与x轴相交。根据图像的性质，可知不等式2x^2-5x+2<0的解集为x∈(0.5,2)。二、代入法3.求解不等式x^2-6x+8>0解析：将不等式中的x^2-6x+8替换为一个符号t，得到t>0。然后求解t>0的解集，可以得到t∈(-∞,∞)。最后将t的解集转换回x的解集，即x^2-6x+8>0的解集为x∈(-∞,∞)。4.求解不等式x^2+5x+6≤0解析：将不等式中的x^2+5x+6替换为一个符号t，得到t≤0。然后求解t≤0的解集，可以得到t∈(-∞,0]。最后将t的解集转换回x的解集，即x^2+5x+6≤0的解集为x∈[-3,-2]。三、配方法5.求解不等式x^2-4x+3≥0解析：首先求出方程x^2-4x+3=0的根，可以通过求解二次方程或配方法得到x=1和x=3。然后将不等式x^2-4x+3≥0转换为(x-1)(x-3)≥0的形式。根据配方法，可知x-1和x-3的符号相同，且不等式的解集为x∈(-∞,1]∪[3,+∞)。6.求解不等式2x^2-5x+2≤0解析：首先求出方程2x^2-5x+2=0的根，可以通过求解二次方程或配方法得到x=0.5和x=2。然后将不等式2x^2-5x+2≤0转换为(x-0.5)(x-2)≤0的形式。根据配方法，可知x-0.5和x-2的符号不同，且不等式的解集为x∈[0.5,2]。通过以上50道基础题目及解析，读者可以对一元二次不等式有更深入的理解和应用。在解题过程中，可以根据题目的要求选择合适的方法，并注意将不等式转化为方程的形式，以便于求解和确定解集。同时，图像法、代入法和配方法都是解一元二次不等式常用的方法，读者应该熟练掌握并加以灵活运用。在解题过程中，还应注意

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