浮顶储罐和拱顶储罐的有限元分析

浮顶储罐和拱顶储罐的有限元分析

油田罐的地震破坏形式主要有以下：部分藏壁板底部局部弯曲或“横向”破坏；储存地板、加固涂层和存储地板上的焊接角损坏。储存屋顶的损坏；管道连接头和固定部件的损坏。基本液、滑坡等。根据储罐的地震破坏形式,储罐的抗震研究主要围绕以下几个方面:储罐自振特性研究;在水平或垂直地震力作用下储罐的动力反应研究;储罐与地基的相互作用研究;提离作用对储罐地震反应的影响,以及提高储罐抗震能力的减震措施研究等。1.刚度系数法的构造对于有限自由度体系的自由振动,不考虑阻尼情况下,固有振动方程为:[M]{x¨}+[K]{x}={0}[Μ]{x¨}+[Κ]{x}={0}(1)式中,[M]为质量矩阵,[K]为刚度矩阵,{x¨x¨}为加速度向量,x为位移向量。对应刚度系数法的特征方程为:[K]{A}=ω¯¯2[M]{A}[Κ]{A}=ω¯2[Μ]{A}(2)式中,{A}为特征向量矩阵,ω为固有频率。通过求解式(2),可以得到结构的固有频率及对应的主振型。2.动力模态分析ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发,它能与多数CAD软件接口,实现数据的共享和交换,如Pro/Engineer,NASTRAN,Alogor,I-DEAS,AutoCAD等,是现代产品设计中的高级CAD工具之一。软件主要包括三个部分:前处理模块\,分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,用户可以方便地构造有限元模型;分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析,可模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析能力;后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来,也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型,用来模拟工程中的各种结构和材料。本文选取两种常见型式的储罐进行动力模态分析。一种为浮顶储罐,另一种为拱顶储罐,浮顶储罐可以视为开口圆柱壳体。模型储罐直径d=30m,储罐高度h=16m,罐壁平均厚度δ=0.01m,储罐材料弹性模量Es=2.07×1011N/m2,泊松比μ=0.3,密度ρ=7800kg/m3。储罐采用锚固方式固定,即储罐底板的自由度为零。首先利用ANSYS的前期建模功能对两种储罐建立三维有限元模型。壳体采用shell63四边形单元,输入材料特性参数,然后进行网格划分(Meshing)。浮顶罐总计划分为2486个单元,拱顶储罐划分为3444个单元。然后对罐底面积施加三维约束,进入求解器进行模态分析。ANSYS提供了七种模态提取法:子空间法、分块lanczos法、PowerDynamic法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法等,本文采用常用的子空间法(Subspace)求解。最后可以对结果进行动态观察或输出。利用ANSYS进行有限元模态分析,从而获得两种储罐的各自前10阶固有频率及振型。表1给出前10阶自振模态的频率f(Hz)和振型最大相对位移s(m),表1中k为周向正弦波的数目。此外,利用ANSYS的图形显示功能,可分别得到两种储罐的前10阶振型。分析以上ANSYS有限元计算结果,可以得到以下结论:浮顶圆柱储罐和拱顶圆柱储罐的自振模态具有相似性。俯视图上振型均为周向正弦波形式,但拱顶储罐正弦波数目多,振幅小。由表1可知,两种储罐自振有这样的共同点:对应每一个固有频率都有两种振型,他们的周向正弦波的数目k以及最大位移s都相等,只是关于XOZ轴和YOZ轴的对称性不同而已。拱顶储罐刚度大于浮顶储罐,因而其自振频率高于浮顶储罐(参见表1)。同时拱顶储罐的周向正弦波的数目k一般大于浮顶储罐的k值。浮顶储罐节点最大位移s发生在储罐最顶端;而拱顶储罐节点最大位移s发生在储罐中间部位。此外,由表1可见,由于拱顶储罐整体刚度高于浮顶储罐,所以拱顶储罐节点最大位移s小于浮顶储罐的节点最大位移s。3.浮顶储罐的模态分析结果探讨采用大型有限元软件ANSYS对两种常用储罐自振特性进行了分析研究。ANSYS软件具有强大的有限元处理功能和结果显示功能,能够把分析结果以图形、矢量、曲线等形式显示。通过对储罐进行的有限元模态分析研究发现,浮顶储罐节点最大位移发生在储罐的最顶端,因而上沿是浮顶储罐的薄弱环节,设计中应考虑增设加强圈;拱顶储罐的薄弱环节发生在储罐的中部(空罐),因而储罐中部应有足够的壁厚条