4-3-交通规划非平衡分配方法

第五节非平衡分配方法交通网络平衡模型是一个维数大、约束多的问题，在1975年由LeBlanc等将Frank-Wolfe算法用于求解UE冒险获得成功之前，很多学者一直在探讨用模拟和近视的方法求解交通平衡分配问题；研究UE分配的近似算法是交通分配的一个重要课题。采用启发式方法或近似算法的分配模型称为非平衡分配方法。交通网络交通分配的原理模拟行驶路线选择交通需求量交通网络网络交通量OD矩阵一、非平衡交通分配模型分类

----工程中常采用方法交通需求交通流重分布道路及交叉口流量预测交通网络质量评价交通规划方案车辆路径选择模拟最短路交通分配容量限制交通分配多路径交通分配多路径--容量限制交通分配调整交通管理措施O-D矩阵道路交通网络交通流重分布模拟交通流重分布基础：车辆路径选择模拟最短路交通分配容量限制交通分配多路径交通分配多路径--容量限制交通分配交通规划方案一、最短路分配法也叫全有全无分配法或0-1分配，这是一种静态的交通分配方法；取两点间的行驶时间为常数；在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）为常数，即假设车辆的行驶车速及交叉口延误不受交通负荷的影响。每一OD点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最短线路上，其他道路上分配不到交通量。所有的OD对的OD量按上述原则全部分配在路网上，累加各路段的交通量。最短路分配法这种交通分配方法既不考虑路段通行能力的限制，也不考虑过多的交通量对行车速度的影响；特点：计算简单，是其他分配方法的基础。缺点：交通量在路网上分配不均，出行的交通量全部集中在最短路上；且网络总费用值较大。

总费用：关键是求最短路：最常用的方法有Dijkstra算法。AB100100100【例】出行量T(A--B)=100辆最短路分配法的步骤：1、确定路段行驶时间。2、确定各OD点之间的最短路径。3、各交通区之间的交通量全部放在路阻最小的路径上，其余的路径上的交通量为零。4、累计得出各路段的交通量。最短路交通分配过程输入O-D矩阵及网络几何信息计算路权计算最短路权矩阵辩识各O-D点对间的最短路线并分配该O-D量累加交叉口及路段交通量最后一O-D点对?转入下一O-D点对输出各路段及交叉口总分配交通量

最短路交通分配方法框图输入O-D矩阵及网络几何信息计算路权计算最短路权矩阵辩识各O-D点对间的最短路线并分配该O-D量累加交叉口及路段交通量最后一O-D点对?输出各路段及交叉口总分配交通量转入下一O-D点对是否

【例题】用最短路法分配该OD矩阵（见教材）

ODABCDA0200200500B2000500100C2005000250D5001002500见教材P88【例4-1】解:（1）确定路段行驶时间（已知的）（2）确定A、B、C、D四个交通区的最短路径。可用Dijkstra的方法求得：（3）分配OD量将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的最短路径上。ODABCDA0200200500B2000500100C2005000250D5001002500最短路分配法的适用条件1、在城际之间道路通行能力不受限制的地区可以采用；2、一般拥挤城市道路网的交通分配不宜采用。最短路分配法的适用条件有一简单网络如图（a）所示。出行矩阵为：A-C=400，A-D=200，B-C=300，B-D=100。图中数据为各路段的费用，用0-1分配法分配交通量。A-C=400，A-D=200，B-C=300，B-D=100A-C，A-D分配A-C=400，A-D=200，B-C=300，B-D=100B-C，B-D分配A-C=400，A-D=200，B-C=300，B-D=100最终分配结果二、容量限制分配法把交通量分配到最小路权的线路上；考虑了车速与交通量之间的关系，即考虑了交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际情况。容量限制分配法的关键是路权的确定。算法思路：将OD交通量进行适当分割；用全由全无分配法将分割后的OD交通量循环分配到相应的最短路径上；每次循环分配前均应先计算、更新各路段的行驶时间，再计算最短路径；下一次循环按更新后的最短路径分配下一份OD量。实践中，OD交通量的分割通常按5～10不等分。增量分配法的复杂程度和结果的精确性介于0-1分配法和平衡分配法之间；当分割数N=1时为0-1分配法；当N→∞时，趋于平衡分配法的结果。增量分配法的特点：优点：简单可行，精确度可以根据分割数N的大小来调整；实践中经常采用，有比较成熟的商业软件使用缺点：与平衡分配法比，仍然是一种近视方法；当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某些容量很小的路段上。【例题】出行量T(A--B)=

40+30+20+10AB40+202010401030+103030+1020+40分配次数K与每次的O-D量分配率（%）1234567891011002604035030204403020105302520151010202015101055555的容量限制

|增量加载模型软件执行框图否是否是输入O-D表及网络几何信息表分解原O-D表为n个O-D分表确定路段行驶时间确定交叉口延误计算路权确定网络最短路权矩阵按最短路法分配每一O-D点对O-D量累计路段、交叉口分配交通量输出路段、交叉口分配交通量转入下一O-D分表最后一O-D点对？最后一O-D分表？转入下一O-D点对【例题】设下图交通网路的OD交通需求量为Q=200辆，各径路的交通费用函数分别为：t1=5+0.10x1,t2=10+0.025x2,t3=15+0.025x3用全由全无分配法、增量分配法和用户均衡分配法求出分配结果，并进行比较。【解】：1、最短路分配法由路段费用函数可知，在路段交通量为0时，径路1最短。计算结果：X1=200,X1=X1=0,t1=5+0.1×200=25,t2=10,t3=15目标函数：

Z=5X1+0.05X12+10X2+0.0125X22+15X3+0.0125X32=3000（1）第一次分配，径路1最短。X1=100,X1=X1=0,t1=5+0.1×100=15,t2=10,t3=15（2）第二次分配，最短径路变为2径路X1=100,X2=100，X1=0,t1=5+0.1×100=15,t2=10+0.025×100=12.5,t3=15目标函数：

Z=5X1+0.05X12+10X2+0.0125X22+15X3+0.0125X32=500+500+1000+125=21252、增量分配法（采用2等分）三、多路径概率分配法出行者希望选择效用最大的路径出行----最短路因素；但是路网有其复杂性和交通状况的随机性，出行者在选择出行路线的时候往往带有不确定性----随机因素；考虑这两种因素的主次地位，各出行线路被选用的概率可用Logit型的路径选择模型计算。多路径概率交通分配AB30P=0.3P=0.550P=0.220T=100多路径交通分配考虑最短路、随机两因素分配率mAB1kmAB1多路径概率分配法多路径概率分配法中的有效路段和有效出行路径有效路段：定义有效路段[i,j]为路段终点j比路段起点i更靠近出行终点s的路段。有效路径：由有效路段组成的连接OD的路径。每一OD量只在它相应的有效出行路线上进行分配。sO有效路段：Lmin(j,s)

＜Lmin(i,s)有效路线:由有效路段组成有效路线长度:L(I-j,s)

=d(I,j)+Lmin(j,s)ij【例题】A区到D区的OD出行量为T(1,9)=900veh/d,试用多路径概率分配法将OD分配到路网上。解:(1)计算各节点至终点9的最短路权：(2)令i等于出行起点r，即从r开始进行分配；(3)判别与节点i邻接的有效路段，并计算有效路径长度。判别条件：如

，则i-j为有效路段，有效路径长度：

节点号123456789Lmin(i,9)12.3210.098.408.126.164.208.404.200多路径概率分配法起点1邻接的两条路段[1,2]、[1,4]都是有效路段，则：

L(1-2,9)=d(1,2)+Lmin(2,9)=4.2+10.09=14.29L(1-4,9)=d(1,4)+Lmin(4,9)=4.2+8.12=12.32(4)计算各有效路段的边权LW(i,j)(5)计算节点i的点权NW（i）

Nw(1)=0.0289+0.0471=0.076(6)计算各有效路段的分配率P（i,j）：如：i=r（即r为出行起点）P（i,j）=Lw(i,j)/NW(i)如：i≠rP（i,j）=En(i)Lw(i,j)/NW(i)En(i)=∑P(k,i)为进入节点i的上游各有效路段的分配率之和。

P(1,2)=0.0289/0.076=0.380P(1,2)=0.0471/0.076=0.620(7)计算有效路段[i,j]的分配交通量Q(i,j)Q（i，j）=P(i，j)·T(r，s)Q（1，2）=0.38×900=342veh/dQ（1，4）=0.62×900=558veh/d(8)将2点和4点分别作为i，返回到(3)，并一直继续到i=s点的时候为止237894564.204.20P=0.380N=1900.124620.124620.6623310.256N=1283.934.204.201.961.964.203.934.204.204.20P=0.6200.5000.5380.1200.2180.1200.338N=310N=250269109169N=60N=6015000.6200.756oror多路径分配输入网络几何信息表，路权表及O-D表计算各节点之间的最短路权

令I=出行起点节点号r判别节点I的有效路段及有效出行路线计算有效路段[I,J]的边权计算节点I的点权计算节点I的流入率计算有效路段[I,J]的O-D量分配率P(I,J)计算有效路段[I,J]的本次分配交通量Q(I,J)已到出行终点S?最后一O-D点对?累计各路段及交叉口的分配交通量输出分配交通量及分配率矩阵P否否是是以某一有效路段终点J代替I转入下一O-D点对?五、容量限制－多路径分配法思路类似于容量限制分配方法；将OD表分若干次进行分配；每分配一次，修改路权一次，然后再进行一次多路径概率分配。如此循环，直至全部OD量分配完毕。容量限制--多路径交通分配AB12331218123064T=100=60+30+100动态多路径分配模型执行框图输入O-D表及网络邻接信息表分解原O-D表为K个O-D分表确定路权确定网络最短路权矩阵按静态的多路径模型分配每一O-