新高考数学二轮复习重点突破训练第7讲 比较大小（含解析）

第7讲比较大小真题展示2022新高考一卷第7题设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】【解法一】(构造法1)构造函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取最小值SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．【解法二】(构造法2)：先比较a与b。设F(x)=(1−x)SKIPIF1<0−1,0<x<1，则F'(x)=−xSKIPIF1<0<0，∴F(x)在0<x<1上减，故F(x)<F(0)=1，即(1−x)SKIPIF1<0QUOTEex<1，0<x<1，∴SKIPIF1<0QUOTEex<SKIPIF1<0QUOTE11-x，0<x<1，取x=0.1，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，∴0.1SKIPIF1<0<SKIPIF1<0，即a<b；再比较a与c。易知SKIPIF1<0≥x+1，当且仅当x=0时取等号，取x=0.1，得SKIPIF1<0>1.1,∴a=0.1SKIPIF1<0QUOTEe0.1>0.11.设G(x)=2lnx−x+SKIPIF1<0,x>1，则SKIPIF1<0QUOTEG'(x)=SKIPIF1<0<0,∴G(x)在x>1上减，故G(x)<G(1)=0，即2lnx<x−SKIPIF1<0,取x=SKIPIF1<0QUOTE109，得lnSKIPIF1<0<SKIPIF1<0QUOTE12(SKIPIF1<0−SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0<0.11<0.1SKIPIF1<0QUOTEe0.1=a,即c<a，综上c<a<b.【解法三】：由不等式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，综上SKIPIF1<0.故选项C正确.【试题评价】本题考查三个数的大小的判断，考查构造法、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，是难题．考查目标试题以三个数值大小的比较为具体情境，通过数值的共性与特点，构建函数模型，研究导函数的符号，得到函数的单调性，从而得到函数不等式和所需结论.试题考查了考生分析问题、解决问题的能力.作为新高考试卷的题目，试题紧扣课程标准，力图引导教学，符合基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求，体现了较好的选拔功能.试题亮点以往的试题中，大小比较的问题往往通过差值比较或商值比较，结合对数函数与指数函数的性质即可得到结论，试题将函数、导数、不等式这三者通过比较大小的问题有机结合起来，成为一大亮点.值得注意的是，试题的解法多样，构造函数的方法也不尽相同，这为不同能力层次的考生提供了发挥的空间．但有部分考生应用了泰勒公式等大学数学的知识，这是没有任何基础的．对于泰勒公式的使用条件与结论，很多考生均不清楚，生搬硬套会导致理解不透彻，甚至得到错误答案．对于高中生而言，不应该使用二级结论，对自己不清楚的结论更不能随意使用．试题源于教材，紧扣课标，可以对考生的能力进行很好的区分，具有较好的选拔功能.知识要点整理（一）常用技巧和方法1、如何快速判断对数的符号？八字真言“同区间正，异区间负”，容我慢慢道来：判断对数的符号，关键看底数和真数，区间分为和（1）如果底数和真数均在中，或者均在中，那么对数的值为正数（2）如果底数和真数一个在中，一个在中，那么对数的值为负数例如：等2、要善于利用指对数图象观察指对数与特殊常数（如0,1）的大小关系，一作图，自明了3、比较大小的两个理念：（1）求同存异：如果两个指数（或对数）的底数相同，则可通过真数的大小与指对数函数的单调性，判断出指数（或对数）的关系，所以要熟练运用公式，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况例如：，比较时可进行转化，尽管底数难以转化为同底，但指数可以变为相同，从而只需比较底数的大小即可（2）利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计，例如，可知，进而可估计是一个1点几的数，从而便于比较4、常用的指对数变换公式：（1）（2）（3）（4）换底公式：进而有两个推论：（令）（二）利用函数单调性比较大小1、函数单调性的作用：在单调递增，则(在单调区间内，单调性是自变量大小关系与函数值大小关系的桥梁）2、导数运算法则：（1）（2）3、常见描述单调性的形式（1）导数形式：单调递增；单调递减（2）定义形式：或：表示函数值的差与对应自变量的差同号，则说明函数单调递增，若异号则说明函数单调递减4、技巧与方法：（1）此类问题往往条件比较零散，不易寻找入手点.所以处理这类问题要将条件与结论结合着分析.在草稿纸上列出条件能够提供什么，也列出要得出结论需要什么.两者对接通常可以确定入手点（2）在构造函数时要根据条件的特点进行猜想，例如出现轮流求导便猜有可能是具备乘除关系的函数.在构造时多进行试验与项的调整（3）在比较大小时，通常可利用函数性质（对称性，周期性）将自变量放入至同一单调区间中进行比较（三）数形结合比较大小1、对称性与单调性：若已知单调性与对称性，则可通过作出草图观察得到诸如“距轴越近，函数值越……”的结论，从而只需比较自变量与坐标轴的距离，即可得到函数值的大小关系（1）若关于轴对称，且单调增，则图象可能以下三种情况，可发现一个共同点：自变量距离轴越近，其函数值越小（2）若关于轴对称，且单调减，则图象可能以下三种情况，可发现一个共同点：自变量距离轴越近，其函数值越大2、函数的交点：如果所比较的自变量是一些方程的解，则可将方程的根视为两个函数的交点.抓住共同的函数作为突破口，将其余函数的图象作在同一坐标系下，观察交点的位置即可判断出自变量的大小.三年真题1．设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上以SKIPIF1<0为周期的函数，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内单调递减，且SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则下面正确的结论是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】解：因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上以SKIPIF1<0为周期，对称轴为SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0内单调递减，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B．2．如果函数SKIPIF1<0对于任意实数t都有SKIPIF1<0，那么（

）A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(4)<f(2)<f(1) D．f(2)<f(4)<f(1)【答案】A【详解】因函数SKIPIF1<0对于任意实数t都有SKIPIF1<0，则其图象对称轴为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，于是得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A3．设函数SKIPIF1<0定义在实数集上，它的图像关于直线SKIPIF1<0对称，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】由题意可得，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，再根据函数的图象关于直线SKIPIF1<0对称，可得函数在SKIPIF1<0上是减函数，故离直线SKIPIF1<0越近的点，函数值越小，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：B.4．已知函数SKIPIF1<0，其图象上两点的横坐标SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小不确定【答案】C【分析】根据函数SKIPIF1<0，作差比较.【详解】已知函数SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C5．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且在区间SKIPIF1<0上是增函数，令SKIPIF1<0则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】试题分析：注意到，，，从而有；因为函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且在区间SKIPIF1<0上是增函数，所以有，而，，所以有SKIPIF1<0，故选Ａ．考点：１．函数的奇偶性与单调性；２．三角函数的大小．6．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】试题分析：利用函数的周期性及x∈[3，5]时的表达式f（x）=2-|x-4|，可求得x∈[-1，1]时的表达式，从而可判断逐个选项的正误．解：∵f（x+2）=f（x），∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，∴当-1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，∴f(sinSKIPIF1<0))=f(SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=f(cosSKIPIF1<0))，排除A，f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B，f(sinSKIPIF1<0))=2-SKIPIF1<0＜2-SKIPIF1<0=f(cosSKIPIF1<0)，D正确；f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除C．故选：D7．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则A． B． C． D．【答案】A【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，选A．8．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0单调递减．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．在上式中，令SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上可得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：D．三年模拟1．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】因为SKIPIF1<0，定义域关于原点对称，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的偶函数，当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,又因为SKIPIF1<0为偶函数,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.故选：D.2．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，可得函数SKIPIF1<0的递减区间为SKIPIF1<0，递增区间为SKIPIF1<0，而2<e<3<4，又由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的单调性，可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故选：C．3．已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）．①SKIPIF1<0，②函数SKIPIF1<0为周期函数，③函数SKIPIF1<0为R上的偶函数，④SKIPIF1<0．A．①② B．②③④ C．②④ D．①②③【答案】A【详解】因为SKIPIF1<0为偶函数，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一条对称轴，又SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称后得到SKIPIF1<0，横坐标伸长为原来的3倍得到SKIPIF1<0，向右平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时SKIPIF1<0的一条对称轴，则SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心，同理可得SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个对称中心，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为R上的奇函数，所以SKIPIF1<0会经过SKIPIF1<0这个点，代入得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一条对称轴，所以SKIPIF1<0，故①正确；由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个周期，故②正确；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一个周期，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为奇函数，故③错；因为SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，因为SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故④错.故选：A.4．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由题意知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时单调递增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故选：D.5．己知定义域为SKIPIF1<0的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】由于函数SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0是周期4的周期函数，所以SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以根据SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增可得SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0.故选：A.6．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，导函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】设函数SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，从而SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：B7．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，同理由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0.对于SKIPIF1<0，两边同时取对数得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0.构造函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如图所示，所以SKIPIF1<0.故选：A.8．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0；综上所述：SKIPIF1<0，故选：C9．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】令函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求导得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，因此函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，即有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B10．已知SKIPIF1<0是定义在R上的函数，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导函数，且SKIPIF1<0，则下列结论一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是增函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D．11．已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，对于SKIPIF1<0上任意两个不相等实数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】解：因为SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0为偶函数，因为对于SKIPIF1<0上任意两个不相等实数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，因为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：A12．已知SKIPIF1<0，则这三个数的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，在同一坐标系中作出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，如图：由图象可知在SKIPIF1<0中恒有SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；综上可知：SKIPIF1<0，故选：A13．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减.而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.故选：D.14．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c之间的大小关系为（

）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b【答案】A【详解】构造函数SKIPIF1<0，x＞－1，则SKIPIF1<0，当－1＜x＜0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，当x＞0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（当x＝0时等号成立），∴SKIPIF1<0，则c＜b，构造函数SKIPIF1<0，0＜x＜1，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，0＜x＜1，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，从而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则a＞b．∴c＜b＜a．故选：A．15．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系正确的是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，下面说明SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函数，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是增函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，综上，SKIPIF1<0.故选：C.16．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上，SKIPIF1<0．故选：D．17．已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】因为SKIPIF1<0,构造函数求导易证所以SKIPIF1<0