江西省上饶市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省上饶市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（）A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.852．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2022的值为（）A．1 B．﹣l C．2022 D．﹣20224．有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球．这些几何体中，截面可能是圆的有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A． B． C．m﹣2n D．6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，则a2020﹣a2019＝（）A．2020 B．4039 C．6060 D．8079二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．已知﹣5amb3和3a2bn是同类项，则m﹣2n的值为．8．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为．9．如图，6个棱长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是．10．多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是1．（判断对错）11．代数式共有项，其中第2项的系数是．12．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则＝．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）计算：．14．（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．15．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．16．（6分）观察下列两组等式：＝1﹣；＝﹣；＝﹣……＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……根据你的观察，先写出猜想：（1）＝（）﹣（）；（2）＝（）×（）；（3）用简单方法计算下列各题：①+++；②+++．17．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则：（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．19．（8分）若一个多项式与2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求这个多项式．20．（8分）“十•一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某高速公路路段在7天假期中车流量变化如表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）．日期1日2日3日4日5日6日7日车流盘变化单位：万辆3.2+0.9﹣1.5﹣0.4+0.7+2.4+0.5注：已知9月30日的车流量为3万辆．（1）10月2日的车流量为万辆．（2）七天内车流量最大的是日，最小的是日．车流量最大的一天比最小的一天多万辆．（3）10月1日到7日的车流总量为万辆．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，…，，所以：＝＝1﹣＝1﹣．理解应用：（1）；（2）迁移训练：．22．（9分）如图，大圆的半径是R，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是2021，点B、点C两点间的距离BC的长是1000．（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；（3）若O是原点，且OB＝18，求a+b﹣c的值．

2023-2024学年江西省上饶市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（）A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85【分析】根据高于标准记为正，可得低于标准记为负．【解答】解：∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∴李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B．2．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．故选：B．3．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2022的值为（）A．1 B．﹣l C．2022 D．﹣2022【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，进而可得出结论．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣2，y＝2，∴（）2022＝（）2022＝1．故选：A．4．有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球．这些几何体中，截面可能是圆的有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【分析】根据圆柱、正方体、长方体，棱柱、球、圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3种，故选：B．5．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A． B． C．m﹣2n D．【分析】此题的等量关系：大正方形的面积＝原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪拼前后的图形面积相等．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，依题意有2n+x＝m﹣x，解得：x＝．故选：A．6．已知a1＝3+12、a2＝6+22、a3＝10+32、a4＝15+42、…、an，则a2020﹣a2019＝（）A．2020 B．4039 C．6060 D．8079【分析】根据题目中的式子，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个式子，进而求得an﹣an﹣1，本题得以解决．【解答】解：＝＝＝＝，＝＝＝＝3n+3，a2020﹣a2019＝3（2019+1）＝3×2020＝6060．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．已知﹣5amb3和3a2bn是同类项，则m﹣2n的值为﹣4．【分析】根据同类项的定义得出m＝2，n＝3，然后代入求解即可．【解答】解：∵﹣5amb3和3a2bn是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m﹣2n＝2﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4．8．截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过55350000例，把55350000用科学记数法表示为5.535×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55350000用科学记数法表示5.535×107，故答案为：5.535×107．9．如图，6个棱长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是13．【分析】分别找出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示：故从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是：（5+4+4）×12＝13．故答案为：13．10．多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是1．×（判断对错）【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式﹣﹣a+3a2的一次项系数是﹣1，原说法错误．故答案为：×．11．代数式共有三项，其中第2项的系数是﹣．【分析】由几个单项式的和形成多项式，其中每一个单项式为多项式的项，系数即为项中的数字因式，即可得到结果．【解答】解：代数式1﹣﹣2x共有三项，其中第2项的系数为﹣．故答案为：三；﹣12．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，且abc≠0，则＝0．【分析】a，b，c中有正数也有负数，分有一个负数和两个负数两种情况分别计算即可得到答案．【解答】解：当a，b，c中有一个负数时，不妨设c＜0，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；当a，b，c中有两个负数时，不妨设b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；故答案为：0．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）计算：．【分析】直接利用有理数的混合运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣3×2×（﹣2）＝3+12＝15．14．（6分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：5，﹣2，0，1.5，﹣0.5．【分析】将各数在数轴上表示出来，利用右边的总比左边的大用“＜”连接即可．【解答】解：在数轴上表示各数如下：按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来如下：﹣2＜﹣0.5＜0＜0.5＜1.5．15．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1），其中x＝2．【分析】直接利用乘法公式化简，进而把x的值代入得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣6x+9+x2﹣1＝2x2﹣6x+8，当x＝2时，原式＝2×4﹣12+8＝4．16．（6分）观察下列两组等式：＝1﹣；＝﹣；＝﹣……＝（1﹣）；＝（﹣）；＝（﹣）……根据你的观察，先写出猜想：（1）＝（）﹣（）；（2）＝（）×（﹣）；（3）用简单方法计算下列各题：①+++；②+++．【分析】（1）观察已知等式可得结果；（2）观察已知等式即可得结果；（3）结合（1）进行计算即可；（4）结合（2）进行计算即可．【解答】解：（1）＝﹣；故答案为：，；（2）＝×（﹣）；故答案为：，﹣；（3）①+++＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；②+++＝++++＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝（1﹣）＝．17．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求（a+b）cd﹣2102m的值．【分析】根据已知条件得出等式：a+b＝0，cd＝1，m＝±1，根据m的两个取值分别计算．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，∴当m＝1时，（a+b）cd﹣2102m＝﹣2102，当m＝﹣1时，（a+b）cd﹣2102m＝2102．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则：（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据题意，列出代数式．（2）先根据题意表示出y，从而求得x，进而求出n．【解答】解：（1）由题意得：m＝x+2x＝3x．故答案为：3x．（2）由（1）得m＝3x．由题意得：n＝2x+3，y＝m+n．∴y＝3x+2x+3＝﹣2．∴5x+3＝﹣2．∴x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．19．（8分）若一个多项式与2x2+y2的和是x2+xy﹣y2，求这个多项式．【分析】设这个多项式是A，B＝2x2+y2，C＝x2+xy﹣y2，因为，A+B＝C，所以A＝C﹣B【解答】解：设这个多项式是A，则A＝（2x2+y2）﹣（x2+xy﹣y2）＝2x2+y2﹣x2﹣xy+y2＝x2﹣xy+2y2，即：这个多项式是：x2﹣xy+2y220．（8分）“十•一”黄金周期间，国家高速公路实行免费通行政策．某高速公路路段在7天假期中车流量变化如表（正号表示车流量比前一天多，负号表示车流量比前一天少）．日期1日2日3日4日5日6日7日车流盘变化单位：万辆3.2+0.9﹣1.5﹣0.4+0.7+2.4+0.5注：已知9月30日的车流量为3万辆．（1）10月2日的车流量为7.1万辆．（2）七天内车流量最大的是7日，最小的是4日．车流量最大的一天比最小的一天多3.6万辆．（3）10月1日到7日的车流总量为47.1万辆．【分析】（1）用9月30日的车流量加上1日、2日的变化量，计算即可得解；（2）分别求出1日到7日每一天的车流量，然后即可得解；再用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量，计算即可得解；（3）把7天的车流量相加，计算即可得解．【解答】解：（1）∵9月30日的车流量为3万辆，∴10月2日的车流量＝3+3.2+0.9＝7.1（万）；故答案为：7.1；（2）1日的车流量：3+3.2＝6.2（万）；2日的车流量：7.1（万）；3日的车流量：7.1﹣1.5＝5.6（万）；4日的车流量：5.6﹣0.4＝5.2（万）；5日的车流量：5.2+0.7＝5.9（万）；6日的车流量：5.9+2.4＝8.3（万）；7日的车流量：8.3+0.5＝8.8（万）；所以，七天内车流量最大的是7日，最小的是4日，车流量最大的一天比最小的一天多：8.8﹣5.2＝3.6（万）．故答案为：7；4；3.6；（3）10月1日到7日的车流总量为：6.2+7.1+5.6+5.2+5.9+8.3+8.8＝47.1（万），故答案为：47.1．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，…，，所以：＝＝1﹣＝1﹣．理解应用：（1）；（2）迁移训练：．【分析】（1）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可；（2）根据题目中式子的特点，先裂项，然后计算即可解答本题．【解答】解：（1）＝（1﹣）+（）+（）+…+（）＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（2）＝×（1﹣）+×（）+×（）+…+×（）＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝．22．（9分）如图，大圆的半径是R，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．【分析】先求出小圆的半径，再根据圆环的面积公式计算即可求解．【解答】解：π×[R2﹣（R）2]＝π×（R2﹣R2）＝πR2．故阴影部分