河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年--2024学年度八年级上学期期中数学试卷考试时间：100分钟学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1、(3分)一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为()A.3 B. C.或3 D.92、(3分)下列各式中，正确的是()A. B. C. D.3、(3分)在平面直角坐标系中,点与点B关于x轴对称,则点B的坐标是()A. B. C. D.4、(3分)下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.一天的气温和时间B.中的y与x的关系C.速度一定，汽车行驶的路程与时间之间的关系D.正方形的周长与面积5、(3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.6、(3分)下列说法不正确的是()A.若，则点一定在第二、四象限的角平分线上B.已知点，，则轴C.若满足，则点P在x轴上D.点一定在第二象限7、(3分)估计的大小应在()A.3.5与4之间 B.4与4.5之间 C.4.5与5之间 D.5与5.5之间8、(3分)一次函数的图象和性质叙述正确的是()A.y随x的增大而增大 B.与y轴交于点 C.函数图象不经过第一象限 D.与x轴交于点9、(3分)一次函数与,在同一平面直角坐标系的图象是(

)A.B.C.D.10、(3分)正方形，，，…按如图的方式放置，其中点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是()A. B. C. D.二、填空题(共15分)11、(3分)将①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨210，⑩0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）填在相应的括号内12、(3分)一个关于的函数同时满足两个条件:①图象过点;②当时,随的增大而减小.这个函数解析式为__________.(写出一个即可)13、(3分)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.下图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),，则表示棋子“炮”的点的坐标为__________.14、(3分)已知的各顶点坐标分别为，，，则的面积为_________.15、(3分)如图，在正方形ABCD中，，点E是线段BC上的动点，将沿直线AE翻折，得到，点F是DC上一点，且，连接AF，，则当BE的长为_________时，是直角三角形.三、解答题(共75分)16、(12分)计算：(1)；(2)17、(8分)先化简，再求值：，其中.18、(8分)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.(1)请以轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点的坐标；(2)的面积是.(3)点与点关于轴对称，则_______，_________.19、(8分)已知某校区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，先计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，请问要花费多少元？20、(9分)观察下列各式：；；；….(1)请根据以上规律，写出第4个式子：___________；(2)请根据以上规律，写出第n个式子：___________；(3)根据以上规律计算的值.21、(9分)一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利元12001000其中A种蔬菜的、B种蔬菜的须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为元不计损耗，设购进A种蔬菜x吨．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？22、(10分)如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB的中点C处有一滴蜂蜜，一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃，求小虫爬行的最短路程.23、(11分)笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影啊是深远的.1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系，其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的.某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，满足.经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线上任意两点的坐标，都有的值为k，其中k叫直线的斜率，如为直线上两点，则，即直线的斜率为1.（1）请你直接写出过两点的直线的斜率___________.（2）学习小组继续深人研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值.如图1，直线于点.请求出直线与直线的斜率之积；（3）如图2，已知正方形OKRS的顶点S的坐标为（6，8），点在第二象限，为正方形的对角线过顶点R作于点R，求直线的解析式.参考答案1、答案：C解析：当长为4和5的两边都是直角边时，斜边长是；当长是5的边是斜边时，第二边长是.所以第三边长为或3.故选C.2、答案：C解析：3、答案：A解析:点与点关于轴对称,点的坐标是,故选:A.4、答案：B解析：A.时间与气温是两个变量，且对于时间的每一个值，气温都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；B.当时，给定x一个值，y都有两个值，所以中y与x的关系不是函数关系；C.路程与时间是两个变量，且对于时间的每一个值，路程都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；D.正方形的周长与面积是两个变量，且对于正方形的周长的每一个值，面积都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系.故选B.5、答案：A解析：6、答案：C解析：A.若，则x，y互为相反数，点一定在第二、四象限的角平分线上，原说法正确，故此选项不符合题意；B.点P，Q的纵坐标相等，轴，原说法正确，故此选项不符合题意；C.若满足，则点P在x轴或y轴上，原说法不正确，故此选项符合题意；D.，，点一定在第二象限，原说法正确，故此选项不符合题意.7、答案：C解析：8、答案：C解析：9、答案：C解析：①当,时,,一次函数的图象一、二、三象限,正比例函数的图象过一、三象限,无符合项;②当,时,,一次函数的图象一、三、四象限,正比例函数的图象过二、四象限,C选项符合;③当,时,,一次函数的图象二、三、四象限,正比例函数的图象过一、三象限,无符合项;④当,时,,一次函数的图象一、二、四象限,正比例函数的图象过二、四象限,无符合项.故选C.10、答案：B解析：直线，当时，，的坐标为.四边形为正方形，的坐标为，的坐标为.当时，，的坐标为，四边形为正方形，的坐标为，的坐标为.同理，可知：的坐标为，的坐标为，的坐标为，……，的坐标为（n为整数），点的坐标是.故选：B.11、答案：②④⑥⑧⑨；①③⑤；⑦⑩或⑩⑦解析：，整数：②④⑥⑧⑨；负分数：①③⑤；无理数：⑦⑩.12、答案：解析：13、答案：解析：如图所示,表示棋子“炮”的点的坐标为.14、答案：13解析：如图，的面积.故答案为：13.15、答案：3或6解析：①当点在直线AF下方，且时，如图.又，点E，，F三点共线.在和中，,，，.设，则,.在中，由勾股定理，得，即，解得，故.②当点在直线AF上方，且时，点与点D重合，此时点E与点C重合，故.综上可知，BE的长为3或6.16、答案：(1)；(2).解析：17、答案：原式当时，原式解析：18、答案：(1)如图所示：；(2)；(3)∵与点关于轴对称，∴，解得，故答案为：3，2.解析：19、答案：解：连接BD，在中，，在中，，，而，即，，，.所以需费用（元）.解析：20、答案：(1)(2)(n为正整数)(3)原式解析：(1)第4个式子为.故答案为.(2)第n个式子为(n为正整数).故答案为(n为正整数).(3)原式.21、答案：(1)(2)(3)156000解析：(1)由题意可得，，即y与x之间的函数关系式是；(2)其中A种蔬菜的、B种蔬菜的须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨，，解得，，，即自变量x的取值范围是；(3)在一次函数中，，y随x的增大而增大，，当时，y取得最大值，此时，答：将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获