电磁场与电磁波复习题

1.恒定磁场是(A)A.无散场

B.旋涡场

C.无旋场

D.既是有散场又是旋涡场2.已知，如已知电介质的介电常数为，则自由电荷密度为(C)A.B.C.1D.03.磁场的矢量磁位的单位是(D

)

A.V/mB.TC.A/mD.4.导体在静电平衡下，其内部电场强度(

A

)A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量，下列陈述中，正确的是(

C

)A.

无论电流增大或减小，都向内B.

无论电流增大或减小，都向外C.

当电流增大，向内；当电流减小时，向外D.无法判断的方向6.根据恒定磁场中磁感应强度、磁场强度与磁化强度的定义可知，在各向同性媒质中(

A

)A.与的方向一定一致，的方向可能与一致，也可能与相反B.、的方向可能与一致，也可能与相反C.磁场强度的方向总是使外磁场加强。D.三者之间没有联系。7.以位函数为带求量的边值问题中，设都为边界点S的点函数，则所谓的纽曼问题是指给定(

B

)A.B.C.D.以上皆不对8.若要增大两线圈直接的互感，可以采用以下措施(

A

)A.增加两线圈的匝数B.增加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流D.无法实现9.磁场能量密度等于(

D

)A.B.C.D.10.以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是(

A

)A.B.C.D.1.在恒定磁场中，若令磁矢位的散度等于零，则可以得到所满足的微分方程_______。但若的散度不为零，还能得到同样的微分方程吗？___不能___。2.面分布电荷在场点r处产生的电位为_______。3.两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比。4.空气中的电场强度V/m，则位移电流密度=5.矢量场的拉普拉斯运算定义为。6.麦克斯韦方程组的微分形式是，，，。

1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。电荷守恒定律表明任一封闭系统的电荷总量不变。也就是说，任意一个体积内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。2.写出坡印廷定理的积分形式，说明它揭示的物理意义。单位时间内通过曲面S进入体积V的电场能量=单位时间内体积V中增加的电磁场能量+单位时间内体积V中损耗的电磁场能量。1.一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流过半径为r的任一同心球面的漏电电流为I，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为漏电电导为2.已知空气媒质的无源区域中，电场强度，其中为常数，求磁场强度。解：所谓无源，就是所研究区域内没有场源电流和电荷，即J=0,ρ=0。因为，所以可得磁场强度3.均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，若取向为，（1）试写出和的表达式；（2）求出频率和波长；（3）求在处垂直穿过半径R=2m的圆平面的平均功率。以余弦为基准，直接写出因为，所以故垂直穿过半径R=2m的圆平面的平均功率密度为1.证明：在两种不同媒质的分界面上，电场强度的切向分量是连续的。将积分形式的麦克斯韦方程组第二方程应用到矩形回路中，当时，可得因为平行于分界面，故有2.证明：在有电荷密度和电流密度的均匀无损耗媒质中，磁场强度的波动方程为解：把麦克斯韦方程组第一方程两边取旋度，有因为恒等式，得到将麦克斯韦方程组第二，三方程带入上式，得1.试写出时变电磁场中复数形式的麦克斯韦方程组，并说明它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别。复数形式的麦克斯韦方程组没有时间因子，所以方程变量就减少了。2.写出真空中安培环路定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。，它表明在真空中，磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。1.半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。解：在导线内电流均匀分布，导线外电流为零，r≤ar>a当r>a时，积分回路包围的电流为；当r≤a时，包围电流为。所以当r≤a时，当r>a时，r≤a写成矢量形式为r>a2.一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流过半径为r的任一同心球面的漏电电流为，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为漏电电导为3.均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，若取向为，（1）试写出和的表达式；（2）求出频率和波长；（3）求在处垂直穿过半径R=2m的圆平面的平均功率。以余弦为基准，直接写出因为，所以故垂直穿过半径R=2m的圆平面的平均功率密度为1.证明麦克斯韦方程组包含了电荷守恒定律。证明：电荷守恒定律的表示式为对麦克斯韦方程组(a)(b)(c)(d)对(a)式两边取散度，得因为旋度的散度为零，所以，计及麦克斯韦方程组的(d)式，可得2.证明在两种不同媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量是连续的。在两种媒介的分界面上作一个底面积为，高为的扁圆柱形闭合面，如图所示。因为足够小，故可认为此面积的磁通量为常数；又因为，故圆柱侧面对面积积分的贡献可以忽略。讲积分形式的麦克斯韦方程组第三方程应用于圆柱形闭合面，得故1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。电荷守恒定律表明任一封闭系统的电荷总量不变。也就是说，任意一个体积内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。2.写出坡印廷定理的积分形式，说明它揭示的物理意义。单位时间内通过曲面S进入体积V的电场能量=单位时间内体积V中增加的电磁场能量+单位时间内体积V中损耗的电磁场能量。1.假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为的电荷，试求任意点的电场强度。解：当r>a时，故当r<a时，所以2.一个同心球电容器的内、外半径为a、b，其间媒质的电导率为，求该电容器的漏电电导。解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流过半径为r的任一同心球面的漏电电流为I，则媒质内任一点的电流密度和电场为内、外导体间的电压为漏电电导为3.已知空气媒质的无源区域中，电场强度，其中为常数，求磁场强度。所谓无源，就是所研究区域内没有场源电流和电荷，即J=0,ρ=0。因为，所以可得磁场强度1.静电场中，点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小(D)

A.成正比

B.成反比

C.平方成正比

D.平方成反比2.电位移矢量与电场强度之间的关系为(A)A.B.C.D.3.已知，如已知电介质的介电常数为，则自由电荷密度为(C)A.B.C.1D.04.矢量磁位的旋度是(

A

)

A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度5.导体在静电平衡下，其内部电场强度(

A

)A.为零B.为常数