2021届高考物理三轮冲刺重难点训练：功和能（解析版）

功和能【原卷】

1.如图所示，小球4质量为机，系在细线的一端，线的另一端固定在。点，0

点到光滑水平面的距离为瓦物块3和C的质量分别是5机和3zn,B与C用轻弹

簧拴接，置于光滑的水平面上，且3物块位于。点正下方.现拉动小球使细线

水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短）,

反弹后上升到最高点时到水平面的距离为得.小球与物块均视为质点，不计空气

10

阻力，重力加速度为g,贝（1（）

A.碰撞后小球A反弹的速度大小为半

B.碰撞过程B物块受到的冲量大小叫国

C.碰后轻弹簧获得的最大弹性势能黑/叫〃

D.小球C的最大速度大小为《及诵

2.如图所示为风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动,

使定子（线圈，不计电阻）中产生感应电流，实现风能向电能的转化。若叶片长

为，，设定的额定风速为v,空气的密度为p,额定风速下发电机的输出功率为P,

则风能转化为电能的效率为（）

2P6P4P8P

A•p3BD

7lpl~V-嬴7c,^zV

3.（2021届湖南省高三模拟）AB两小球分别固定在轻杆的正中间和一端，轻杆

的另一端固定在水平光滑转轴。上，让轻杆在竖直平面内转动，如图所示。两

球质量均为机，轻杆长度为2/,重力加速度为g,若系统恰能在竖直平面内做圆

周运动，那么（）

A.小球B在经过最低点时的动能为4/〃g/

B.从最低点运动到最高点，轻杆对小球A做的功为

C.转动中小球B的机械能守恒

D.通过最低点时0A段轻杆的弹力为令〃密

4.（2021届湖南省高三模拟）如图所示，在竖直平面内建立如图所示的直角坐

标系，y轴沿竖直光滑杆，x轴沿光滑水平面，现有长为乙=2/■的轻杆，上端与套

在竖直光滑杆上质量为m的小环B通过轻质较链相连，下端和中点各固定一个

质量均为m的小球A和P,初始轻杆竖直静止放置，小球A在水平面上。某时

刻受到扰动，小球A沿x轴正方向运动，环B沿竖直光滑杆向下运动，轻杆与x

轴负方向夹角为〃，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.小球尸的运动轨迹是直线

B.当6=45时，环和两球速度大小的关系式为“=4=&卜

C.环B刚要接触水平面时的速度大小为2片

D.轻杆对尸球一直不做功

5.（2021届湖南省长郡中学高三模拟）如图所示是我国自主研发的全自动无人

值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为IxHPw。若用国

际单位制基本单位的符号来表示W,正确的是（）

A.N,sB.N,m/sC.kg,m/sD.kg,m2/s3

6.（2021届湖南省长郡中学高三模拟）无人机靠螺旋桨向下推动空气获得升力

而悬停在空中不动，设无人机的总质量为M,上有四台相同的发动机，被推空气

获得向下的速度为％不计机械部件间及螺旋桨与空气间的摩擦，则此时无人机

上每台发动机的输出功率是（）

A.MgvB.C.D.

7.（2021届湖南师大附中学高三模拟）如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑

的半圆形轨道小球以一定的初速度从最低点4冲上轨道，图乙是小球在

半圆形轨道上从A运动到。的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。

已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N,空气阻力不计，3点为AC轨道

中点，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

0.8h/m

图甲图乙

A.图乙中x=36m2/s2

B.小球质量为0.2kg

C.小球在8点受到轨道作用力为8.5N

D.小球在A点时重力的功率为5W

8.（2021届江苏省苏州市高三模拟）如图所示，两个完全相同的小球A、B,在

同一高度处以相同大小的初速度为分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻

力，下列说法正确的是（）

VoVo

A.两小球落地时的速度相同

B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C.从开始运动至落地，两小球机械能的变化相同

D.从开始运动至落地，两小球动量的变化相同

9.（2021届江苏省苏州市高三模拟）一个物体在某高度由静止开始竖直下落，

在运动过程中所受的阻力恒定。若用户、八x和E分别表示该物体所受的合力、

物体的速度、位移和机械能。（3、。、。三图中曲线均为开口向上或向下的抛物

线）。则下列图像中错误的是（）

10.（2021届江苏省苏州市高三模拟）蹦床属于体操运动的一种，运动员从蹦床

反弹起来后在空中进行各种技巧表演，素有“空中芭蕾”之称。蹦床运动可简化为

物块压缩弹簧的过程，如图所示。一根轻质弹簧被竖直固定在地面上，一物块从

弹簧正上方某高处自由下落，物块与弹簧上端B处接触（但不粘连）后继续向下

压缩弹簧，将弹簧压缩至A点位置后，物块又被弹簧弹回。以A点为物块运动

的起点及重力势能的零点，则下列描述物块从A点反弹向上运动过程中弹簧的弹

力尸、物块的机械能E随位移x的变化的图象可能正确的是（）

11.（2021届江苏省苏州市高三模拟）如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴。在

竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B（可看做质点）。A、B的

质量分别为2kg和8kg,到转轴O的距离分别为0.2m和0.1m。现使轻杆从水平

位置由静止开始绕O轴自由转动，当A球到达最高点时，下列说法正确的是

（）（g=10m/s2）

A.转轴。对杆的作用力方向沿竖直向上

B.球A只受重力和杆对它的拉力

C.球A的角速度为S4lrad/s

D.球B的角速度为

12.（2021届辽宁省抚顺市高三模拟）发光弹弓飞箭是游乐场常见的儿童玩具，

其大致原理是利用弹弓将发光的飞箭弹出，若某人将飞箭（视为质点）从水平地

面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能大小为E,设飞箭在运动过程中所受空气

阻力的大小不变，且飞箭上升过程中克服空气阻力做的功为O2E,以地面为零势

能面，下列说法正确的是（）

A.飞箭刚飞出时的初动能为L2EB.飞箭下落过程中重力做功为0.6E

C.飞箭在最高点具有的机械能为L4ED.飞箭所受重力与空气阻力大小之比

为6：1

13.（2021届辽宁省高三模拟）如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬

挂一小球，小球距离地面的高度也为L小球质量为机，在水平向右的恒力K作

用下，小球从尸点运动到。点，到达。点时动能为4,0。与竖直方向的夹角

9=37。；在同向水平恒力工作用下，到达。点时动能为々2,以水平地面为重力

零势能面，已知治:%=2:5,在。点的机械能之比为片:£2=8：11,已知重力加速度

为g,sin37°=0.6,贝!）（）

0

A.£：工=2:5

B.从严到。，水平恒力耳做的功为警

c.小球到。点时，力片的功率为誓屈：

D.当6=30时，小球机械能之比为耳为=2:3

14.（2021届河北省衡水中学高三四调）如图甲所示，在公元1267~1273年闻名

于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂

端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最

高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量机=80kg的可视为质点的石

块装在长L=与m的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成a=30。。松开后,

长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与。点的

水平距离s=100m。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，

g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A乙

甲

A.石块水平抛出时的初速度为25m/s

B.重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量

C.石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功为L6xlM

D.石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为L42X104N

15.（2021届河北省衡水中学高三四调）如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37。

的粗糙斜面底端A处，上端连接质量5kg的滑块（视为质点），斜面固定在水平

面上，弹簧与斜面平行。将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的。点，由静

止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度«随位移x的变化关系如

图乙所示，，重力加速度取lOm/sz,0加37。=0.6,cos37°=0.8o下列说法正确的是

（）

甲乙

A.滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

B.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1

C.滑块下滑过程中的最大速度为半m/s

D.滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为10.4J

16.（2021届湖北省高三高考模拟）一物块以4mzs的初速度从固定在水平地面上

的斜面底端。在沿斜面向上的外力/作用下运动，物块的动能心与上滑位移》的

关系如图所示，x=4m时撤去外力，以地面为重力势能零势能面，已知斜面倾角

8=37。，重力加速度g=10m/s2,则（）

A.O~2m内外力E的大小为16N

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.75

C.6m内物块的最大机械能为64J

D.物块的机械能先增大再不变后减小

17.（2021届湖北省孝感市高三调研）如图所示，在足够长的光滑水平面上，相

对放置着两个形状完全相同的光滑弧形槽A、B,槽底端与光滑水平面相切，其

中弧形槽A不固定，弧形槽B固定。一小球从弧形槽A顶端由静止释放。下列

判断正确的是

A.小球在弧形槽A下滑过程中，小球的机械能不守恒

B.小球在弧形槽B上滑过程中，小球的机械能不守恒

C.小球和弧形槽A组成的系统满足动量守恒

D.小球不能上升到弧形槽B的顶端

18.（2021届山东济南章丘四中高三模拟）如图所示，传送带以恒定速率逆时针

运行，将一小物体从顶端A无初速释放，物体与传送带之间的动摩擦因数

〃〉tan%已知物体到达底端B前已与传送带共速，下列法中正确的是（）

A.物体与传送带共速前摩擦力对物体做正功，共速后摩擦力对物体不做功

B.物体与传送带共速前摩擦力对物体做的功等于物体动能的增加量

C.物体与传送带共速前物体和传送带间的摩擦生热等于物体机械能的增加量

D.物体从A到B过程中物体与传送带间的摩擦生热等于物体机械能的增加量

19.（2021届山东省烟台市高三模拟）在建筑工地，人们经常需要利用大型起吊

设备将地面上的建筑材料运送到高处。某次起吊机通过钢丝绳将质量为100kg的

建筑材料吊起，在其最后竖直向上做匀减速直线运动的阶段历时10s,建筑材料

的速度刚好降为零，此过程中建筑材料动量的变化量大小为400kg.m/s,不计

空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则此过程中（）

A.建筑材料处于超重状态

B.建筑材料的机械能增加200J

C.建筑材料的加速度大小为4m/s2

D.钢丝绳拉力的最大功率为3840W

20.（2021届重庆市实验外国语学校高三模拟）如右图所示，带有挡板的光滑斜

面固定在水平地面上，斜面倾角0=30°,质量均为2kg的AB两物体用轻弹簧栓

接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm,质量为4kg的物体C用细线通过光滑的

轻质定滑轮与物体B连接，开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用

手托住C,使细线刚好被拉直，现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始

运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（物体C未触地,g取10m/s2）

A.初状态弹簧的压缩量为2cm

B.末状态弹簧的伸长量为2cm

C.物体B、C组成的系统机械能守恒

D.物体C克服绳的拉力所做的功为0.8J

功和能

1.如图所示，小球4质量为机，系在细线的一端，线的另一端固定在。点，0

点到光滑水平面的距离为瓦物块3和C的质量分别是5机和3zn,B与C用轻弹

簧拴接，置于光滑的水平面上，且3物块位于。点正下方.现拉动小球使细线

水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短）,

反弹后上升到最高点时到水平面的距离为得.小球与物块均视为质点，不计空气

10

阻力，重力加速度为g,贝（1（）

A.碰撞后小球A反弹的速度大小为半

B.碰撞过程B物块受到的冲量大小叫国

C.碰后轻弹簧获得的最大弹性势能黑/叫〃

D.小球C的最大速度大小为《及诵

【答案】AC

【解析】设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为匕，取小球运动到最

低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有：解得：「屈，

设碰撞后小球反弹的速度大小为匕'，同理有：臀弓32,解得匕'=罩，故A

1624

正确；设碰撞后物块B的速度大小为岭，取水平向右为正方向，由动量守恒定律

有：叫=-哂，+5加展解得：彩=匣，由动量定理可得，碰撞过程B物块受到

4

的冲量为：1=5叫=如丽，故B错误；碰撞后当B物块与C物块速度相等时

轻弹簧的弹性势能最大，取向右为正方向，据动量守恒定律有5加彩=断匕，据机

械能守恒定律得：,解得：EPm=^-mgh,故C正确；对B

ZZ1Zo

物块与C物块在弹簧回到原长时，C物块有最大速度，据动量守恒和机械能守恒

222

可得：5mv2=5mvB+3mvc,1x5mv2=1x5/nvB+^x3mvc,解得C的最大速度为：

%=评，故D错误。

16

2.如图所示为风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动,

使定子（线圈，不计电阻）中产生感应电流，实现风能向电能的转化。若叶片长

为/,设定的额定风速为心空气的密度为p,额定风速下发电机的输出功率为P,

则风能转化为电能的效率为（）

2P6P4P8产

7rpl2v3B・jtpl2v30，Tip"D・兀p产才

【答案】A

【解析】如图所示

建立一个“风柱”模型，“风柱”的横截面积为叶片旋转扫出的面积，则S=”,经

过时间力可得“风柱”长度为“=见故所形成的“风柱”体积为丫=42%“风柱”

的质量为机印片p/2哈根据动能定理可得，风力在这段位移内做的功

W=Ek=gm，=gp/vt.y2=；p//t,“风柱”的功率为PK=y=gps,风能转化

为电能的效率为〃=看=崇7,故选A。

3.（2021届湖南省高三模拟）A8两小球分别固定在轻杆的正中间和一端，轻杆

的另一端固定在水平光滑转轴。上，让轻杆在竖直平面内转动，如图所示。两

球质量均为机，轻杆长度为2/,重力加速度为g,若系统恰能在竖直平面内做圆

周运动，那么（）

上........、、

Z、

Z、

Z、

/\

//—〜、\

//\\

；;T/1/：

1\O~~

\'、、、_//

\/

\/

、Z

、Z

、、，X

--

A.小球B在经过最低点时的动能为4mg/

B.从最低点运动到最高点，轻杆对小球A做的功为\必

C.转动中小球B的机械能守恒

D.通过最低点时0A段轻杆的弹力为当，咫

【答案】BD

【解析】转动中系统只有重力做功，机械能守恒，因此4B从最低点转到最高点

时有

2

^mv-A+^mvB=mg-2l+mg-4l,且以=2巳，解得小言他g，，选项A错误；从最低点运

动到最高点，对A由动能定理得W-mg2=0-g/w：,解得W=/g/,选项B正确；

转动中除重力外，轻杆也对B做功，因此小球B的机械能不守恒，选项C错误;

通过最低点时，A8所受合力等于其做圆周运动所需向心力，即F-21ng=吟+吗,

解得尸=冬％选项D正确；故选BD。

4.（2021届湖南省高三模拟）如图所示，在竖直平面内建立如图所示的直角坐

标系，y轴沿竖直光滑杆，X轴沿光滑水平面，现有长为L=2厂的轻杆，上端与套

在竖直光滑杆上质量为m的小环B通过轻质较链相连，下端和中点各固定一个

质量均为机的小球A和P,初始轻杆竖直静止放置，小球A在水平面上。某时

刻受到扰动，小球A沿x轴正方向运动，环B沿竖直光滑杆向下运动，轻杆与x

轴负方向夹角为仇已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

SB

A.小球尸的运动轨迹是直线

当。=45时，环和两球速度大小的关系式为“=以=夜卜

环B刚要接触水平面时的速度大小为2丹

D.轻杆对尸球一直不做功

【答案】BC

【解析】设P的坐标为®y）,根据几何知识可得”=4=厂，即小球尸以。为圆心,

以r为半径做圆周运动，A错误；当6=45。时，杆不可伸长，小球A、环B和小

球尸沿杆方向的分速度大小相等，有

vAcos0=vBsin0=vpf即以-及B正确；当B下降很小一段距离以时，分析可

知P下降的距离为自，运动时间相同，则该段时间内B竖直方向的速度为P竖

直方向速度的两倍，当环B刚要接触水平面时，设小球A、环B和小球P的速

度大小分别为％、5和为，系统减小的重力势能为公与=2mgr+mgr,

根据杆不可伸长可知，小球A速度为零,环B和小球P速度方向竖直向下，有vA1=o

和f=2%,根据机械能守恒定律有3,忡■=,我+3叫+%叫,解得物=2/^,C正

确；从开始到B要接触水平面的过程，小球P的动能的增加量/凡=1〃叱，

动能的增加量小于其重力势能的减少量,则杆对小球P做的总功为负功,D错误。

故选BCo

5.（2021届湖南省长郡中学高三模拟）如图所示是我国自主研发的全自动无人

值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为lxl（）3w。若用国

际单位制基本单位的符号来表示W,正确的是（）

工

A.N,sB.N,m/sC.kg,m/sD.kg,m2/s3

【答案】D

【解析】N不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义/=&可知，N.s是冲量的

的单位，A错误；根据功率的计算公式P="可知功率的单位可以表示为N.m/s,

但N不是国际单位制基本单位，B错误；

根据动量的定义〃=加丫可知，kgm/s是动量的单位，C错误；根据P=周可知功率

的单位可以表示为N.m/s,结合/可知N=kgm/s2,则功率得单位

W=N-m/s=kg-m2/s3,D正确。故选D。

6.（2021届湖南省长郡中学高三模拟）无人机靠螺旋桨向下推动空气获得升力

而悬停在空中不动，设无人机的总质量为上有四台相同的发动机，被推空气

获得向下的速度为也不计机械部件间及螺旋桨与空气间的摩擦，则此时无人机

上每台发动机的输出功率是（）

A.MgvB.C.\MgvD.

248

【答案】D

【解析】设"时间内被推空气的质量为Am，四台发运动机的总功率为P,对空

气的平均推力为凡由动能定理有尸加=^Amv2,由动量定理有3二Amv,由题意有

F=Mg,联立方程得P=；Mgv,每台发运动机的输出功率”;P二Mgv,故选D。

24o

7.（2021届湖南师大附中学高三模拟）如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑

的半圆形轨道A8C,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在

半圆形轨道上从A运动到。的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。

已知小球在最高点。受到轨道的作用力为2.5N,空气阻力不计，3点为AC轨道

中点，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.图乙中x=36m2/s2

B.小球质量为0.2kg

C.小球在B点受到轨道作用力为8.5N

D.小球在A点时重力的功率为5W

【答案】BC

【解析】小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有:

-mv\=-mvi,+mgh，解得：

6=U+2g〃，即为：x=9+2xl0x0.8m2/s2=25m2/s2,故A错误；由图乙可知，轨道半

径R=0.4m,小球在C点的速度vc=3m/s,那么由牛顿第二定律可得：/+叫=等,

R

F

解得："="=S2kg,故B正确；由机械能守恒可得在B点的速度为：

R印

以=Jy：-2gR=V25-2xl0x0.4m/s=&7m/s，所以，小球在B点受到的在水平方向上

的合外力做向心力为：/=*=噜±N=8.5N,所以，小球在B点受到轨道作用

R0.4

力为8.5N,故C正确；小球在A点时重力G=/ng=lN,方向向下；速度VA=5m/s,

方向向右，故小球在A点时重力的功率为0,故D错误；故选BC。

8.（2021届江苏省苏州市高三模拟）如图所示，两个完全相同的小球A、B,在

同一高度处以相同大小的初速度W分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻

力，下列说法正确的是（）

A.两小球落地时的速度相同

B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同

从开始运动至落地，两小球机械能的变化相同

从开始运动至落地，两小球动量的变化相同

【答案】C

【解析】两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，从开始运动

至落地，两小球机械能的变化相同，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速

度大小相等，但是由于速度是矢量，速度方向不同，所以速度不同，故A错误,

C正确；

V卜

/I

VfVV

Vv

m

mAgBS

到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力与速度有夹角，B物

体重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B物体重力的瞬时功率大于A物体

重力的瞬时功率，故B错误；根据动量定理，小球动量的改变量”=加切，对A、

3小球运动时间〃=-叫+如2,可得心＜%故从开始运动至落地，两

小球动量的变化量有VAVAPB,故D错误。故选C。

9.（2021届江苏省苏州市高三模拟）一个物体在某高度由静止开始竖直下落，

在运动过程中所受的阻力恒定。若用耳、八x和E分别表示该物体所受的合力、

物体的速度、位移和机械能。（区、。、。三图中曲线均为开口向上或向下的抛物

线）。则下列图像中错误的是（）

X

c.D.

O6tOret

【答案】B

【解析】下落过程中，小球受恒定的阻力和重力作用，合外力不变，A正确；下

落过程中，小球受恒定的阻力和重力作用，合外力不变，加速度不变，则小球做

初速度为0的匀加速运动，故图像是直线，B错误；下落过程中，小球受恒

定的阻力和重力作用，合外力不变，加速度不变，根据位移x与产成正

比，XT图像为经过原点的抛物线，C正确；机械能随时间变化的表达式

2

E=Ea-Ffx=E（）-^Frat,

ET图像开口向下的抛物线，D正确。故选B。

10.（2021届江苏省苏州市高三模拟）蹦床属于体操运动的一种，运动员从蹦床

反弹起来后在空中进行各种技巧表演，素有“空中芭蕾”之称。蹦床运动可简化为

物块压缩弹簧的过程，如图所示。一根轻质弹簧被竖直固定在地面上，一物块从

弹簧正上方某高处自由下落，物块与弹簧上端3处接触（但不粘连）后继续向下

压缩弹簧，将弹簧压缩至A点位置后，物块又被弹簧弹回。以A点为物块运动

的起点及重力势能的零点，则下列描述物块从A点反弹向上运动过程中弹簧的弹

力F.物块的机械能E随位移x的变化的图象可能正确的是（）

【解析】物块从A点反弹向上运动过程中，根据胡克定律可知，弹簧的弹力

F=k(L-x),则选项A正确，B错误；从4到3阶段，弹簧的弹力对物块做功等

于物块机械能的增量，则E=%=学也…一我

,物块在B点脱离弹簧后只有重力做功，机械能守恒，则选项C错误，D正确。

故选ADo

11.(2021届江苏省苏州市高三模拟)如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴。在

竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B(可看做质点)。A、B的

质量分别为2kg和8kg,到转轴O的距离分别为0.2m和0.1m。现使轻杆从水平

位置由静止开始绕O轴自由转动，当A球到达最高点时，下列说法正确的是

()(g=10m/s2)

2-------

A.转轴。对杆的作用力方向沿竖直向上

B.球A只受重力和杆对它的拉力

C.球A的角速度为5正"以/s

D.球B的角速度为

【答案】AC

【解析】根据机械能守恒定律可知〃%gJ，〃M=/〃?评+/“34、B两球同轴

转动，角速度相同，所以有力=4。和巳=4环联立并代入数据解得3=50rad/s,

故C正确，D错误；杆对3球的作用力为尸5,合力提供向心力外-叫g=%¥，

乙2

代入数据解得与=120N,球对杆向下的拉力为120N。

杆对A球的作用力为心，合力提供向心力尼+明话=%?，代入数据解得工=0,

说明4球到达最高点时只受重力。且转轴O对杆的作用力方向沿竖直向上且为

120N,故A正确，B错误。故选AC。

12.（2021届辽宁省抚顺市高三模拟）发光弹弓飞箭是游乐场常见的儿童玩具，

其大致原理是利用弹弓将发光的飞箭弹出，若某人将飞箭（视为质点）从水平地

面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能大小为£,设飞箭在运动过程中所受空气

阻力的大小不变，且飞箭上升过程中克服空气阻力做的功为0.2E,以地面为零势

能面，下列说法正确的是（）

A.飞箭刚飞出时的初动能为L2EB.飞箭下落过程中重力做功为0.6E

C.飞箭在最高点具有的机械能为L4ED.飞箭所受重力与空气阻力大小之比

为6：1

【答案】D

【解析】飞箭上升阶段和下降阶段克服空气阻力做功相等，设飞箭的初动能为

瓦，由能量守恒定律得：

£o=E+O.2£+O.2£=1.4£,故A错误；飞箭下落过程，设重力做功为W,由能量守

恒定律得：W-0.2£=E

解得W=1.2E,故B错误；设飞箭在最高点的机械能为E最高，飞箭下降过程，由

能量守恒定律得：

£最高=0.2E+£=L2£,故C错误；设飞箭所示空气阻力为了,设下落高度为小飞

-叫£6

力

--1.江2

一--

箭下落过程重力与空气阻力之比^叫

力21

七

力

-

力

13.（2021届辽宁省高三模拟）如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬

挂一小球，小球距离地面的高度也为L,小球质量为机，在水平向右的恒力耳作

用下，小球从尸点运动到。点，到达。点时动能为昂，0。与竖直方向的夹角

8=37。；在同向水平恒力尸2作用下，到达。点时动能为纥2,以水平地面为重力

零势能面，已知0：%=2:5,在。点的机械能之比为与心=8:11,已知重力加速度

为g,sin37°=0.6,则（）

身O.

A.耳：乙=2：5

B.从严到。，水平恒力《做的功为等

C.小球到。点时，力”的功率为啜师

D.当6=30。时,小球机械能之比为牛用=2：3

【答案】C

【解析】在力6作用下，从尸到Q，对小球由动能定理有aLsin0cos0）=线।-0,

。点的机械能为与=Epi+EH=mgL+fJLsin0,同理，在力鸟作用下有

gLsine-〃?gL（l-cos。）=Ek2-0,。点的机械能为七=mgL+F2Lsin0,根据题意有

£kl:Ek2=2:5,E]:E2=8:11,联立解得M=mg,£=2mg,即

GK=1：2,选项A错误；从尸到Q,水平恒力K做的功为W=F1x=mgLsin0=痴；。,

选项B错误；

在力月作用下，小球到达。点时的动能为4=等，力耳的功率为

4=3cos6=等黄正，选项C正确；当。=3（X时，结合以上分析可知小球机械能

之比为E；：&=3:4,选项D错误。故选C。

14.（2021届河北省衡水中学高三四调）如图甲所示，在公元1267〜1273年闻名

于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中，在短臂

端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面，然后突然松开，石袋中的石块过最

高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量机=80kg的可视为质点的石

块装在=的长臂末端的石袋中，初始时长臂与水平面成。=30。。松开后,

长臂转至竖直位置时，石块被水平抛出，落在水平地面上。石块落地点与。点的

水平距离s=100m。忽略长臂、短臂和石袋的质量，不计空气阻力和所有摩擦，

g-lOm/s2,下列说法正确的是（）

”/长臂

A.石块水平抛出时的初速度为25m/s

B.重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量

C.石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功为1.6X105J

D.石块圆周运动至最高点时，石袋对石块的作用力大小为L42xl(/N

【答案】D

【解析】石块平抛运动的高度力=L+Lsin30o=20m,根据人=：娟，得y庐=2s,

2V8

故石块水平抛出时的初速度vo=-=5Om/s,故A错误；转动过程中，重物的动能

也在增加，因此根据能量守恒定律可知，重物重力势能的减少量不等于石块机械

能的增加量，故B错误；石块从A到最高点的过程中，石袋对石块做功

W=gw：+mg/?=1.16xl()5j,故C错误；石块圆周运动至最高点时，有

22

F+mg=m牛，所以可得八加%〃7g=L42xl()4N,故D正确；故选D。

LL

15.(2021届河北省衡水中学高三四调)如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37。

的粗糙斜面底端A处，上端连接质量5kg的滑块(视为质点)，斜面固定在水平

面上，弹簧与斜面平行。将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的。点，由静

止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度«随位移”的变化关系如

图乙所示，，重力加速度取10m/s2,01137。=0.6,cos37°=0.8o下列说法正确的是

()

A.滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

B.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1

C.滑块下滑过程中的最大速度为孚m/s

D.滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为10.4J

【答案】BC

【解析】滑块在下滑的过程中，除重力和弹簧的弹力做功外，还有摩擦力做功，

故滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A错误；刚释放瞬间，弹簧的弹力

为零，由图象可知此时加速度为a=5.2m/s2,根据牛顿第二定律有

mgsin0-/jmgcos0-ma,解得〃=0.1,故B正确；当x=0.1m时a=0,则速度最大,

此时滑块受到的合力为零，则有砥如9-kx-jumgcos0=o,解得人=260N/m,则弹

簧弹力与形变量的关系为歹="，当形变量为x=0.1m时，弹簧弹力尸=26N,则

滑块克服弹簧弹力做的功为

W=g&=gx2.6x0.1J=1.3J,从下滑到速度最大，根据动能定理有

（mgsin。-wngcos。）％-W=:加用，解得%=^m/s,故C正确；滑块滑到最低点时，

加速度为d=-5.2m/s2,根据牛顿第二定律可得利gsin。-"igcos。=,解得

乂=0.2m,从下滑到最低点过程中，根据动能定理有

（mgsine-"/"gcose）x'-1=0-0。解得£p=5.2J,故D错误。故选BC。

16.（2021届湖北省高三高考模拟）一物块以4m/s的初速度从固定在水平地面上

的斜面底端。在沿斜面向上的外力尸作用下运动，物块的动能心与上滑位移大的

关系如图所示，x=4m时撤去外力，以地面为重力势能零势能面，已知斜面倾角

0=37。，重力加速度g=10m/s2,则（）

A.0~2m内外力产的大小为16N

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.75

C.6m内物块的最大机械能为64J

D.物块的机械能先增大再不变后减小

【答案】B

【解析】根据初始时物块的速度和动能可得出物块的质量机=lkg,x=4m时撇去

外力，对物块根据牛顿第二定律有〃加gcose+mgsin8=ma,根据纭-》图象的斜率

表示物块所受合力可知4~6m内，物块所受合力大小K=，〃a=12N,联立解得

AJ7

A=0.75,B正确；（）~2m内，物块所受合外力为耳=华=8N,

Av

根据受力分析有尸=耳+鸟，解得尸=20N,A错误;根据线-％图象可知,物块在x=4m

处机械能最大

Em=4mmgsine+4,可得』=48J,C错误；物块的机械能先增大后减小，D错

误。故选B。

17.（2021届湖北省孝感市高三调研）如图所示，在足够长的光滑水平面上，相

对放置着两个形状完全相同的光滑弧形槽A、B,槽底端与光滑水平面相切，其

中弧形槽A不固定，弧形槽B固定。一小球从弧形槽A顶端由静止释放。下列

判断正确的是

A.小球在弧形槽A下滑过程中，小球的机械能不守恒

B.小球在弧形槽B上滑过程中，小球的机械能不守恒

C.小球和弧形槽A组成的系统满足动量守恒

D.小球不能上升到弧形槽B的顶端

【答案】AD

【解析】由于A是不固定的，小球下滑的过程中，一部分动能转移给了A,所以

小球的机械能不守恒，A正确；由于B是固定的，小球在上滑的过程中，动能转

化为重力势能，机械能守恒，B错误；小球最初和A的动量合为零，而当小球上

升到静止时，小球的动量为零，A的动量不为零，所以组成的系统动量不守恒，

C错误；由于小球的一部分动能给了A,所以小球最终到达不了B的顶端，D正

确;故选AD。

18.（2021届山东济南章丘四中高三模拟）如图所示，传送带以恒定速率逆时针

运行，将一小物体从顶端A无初速释放，物体与传送带之间的动摩擦因数

〃>tan%已知物体到达底端B前已与传送带共速，下列法中正确的是（）

A.物