新高考数学二轮复习导数培优专题01 导数的几何意义（含解析）

专题01导数的几何意义专项突破一利用导数的定义求导数一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．SKIPIF1<0【解析】根据导数定义得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C.2．已知SKIPIF1<0是定义在R上的可导函数，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由导数的定义，可得SKIPIF1<0．故选：D3．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．8 B．6 C．4 D．2【解析】根据导数的定义得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：C.4．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．12 B．6 C．3 D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故选：B．5．已知函数SKIPIF1<0的导数SKIPIF1<0存在，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．－1【解析】SKIPIF1<0．故选：D．二、多选题6．设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的导数存在，则SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的导数存在，所以SKIPIF1<0，故B正确.又∵SKIPIF1<0，所以C正确.故选：BC.7．若当SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．曲线SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0D．曲线SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0曲线SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，C错误；D正确；SKIPIF1<0，A正确；B错误.故选：AD.三、填空题8．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为____________【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.专项突破二求曲线的斜率(或倾斜角)一、单选题1．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线斜率为（

）A．0 B．1 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：B.2．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线的倾斜角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0，所以其倾斜角为SKIPIF1<0.故选：B.3．直线SKIPIF1<0过坐标原点且与曲线SKIPIF1<0相切，则直线SKIPIF1<0的倾斜角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设切点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，代入点SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则斜率为1，故倾斜角为SKIPIF1<0.故选：B.4．函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线对应的倾斜角为SKIPIF1<0，则sin2SKIPIF1<0=（

）A．SKIPIF1<0 B．±SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．±SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故选：C.5．过函数SKIPIF1<0图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意，函数SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即切线的斜率SKIPIF1<0，设切线的倾斜角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即切线的倾斜角的范围为SKIPIF1<0.故选：B.6．若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线垂直，则点SKIPIF1<0的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的导数为SKIPIF1<0，所以曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0.因为曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线y=lnx在点P处的切线垂直，所以曲线y=lnx在点P处的切线的斜率SKIPIF1<0.而y=lnx的导数SKIPIF1<0，所以切点的横坐标为SKIPIF1<0，所以切点SKIPIF1<0.故选：D7．设点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0图像上的任意一点，点SKIPIF1<0处切线的倾斜角为SKIPIF1<0，则角SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：B.8．已知点P是曲线SKIPIF1<0上一动点，SKIPIF1<0为曲线在点P处的切线的倾斜角，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0的定义域是R，求导得：函数SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则曲线在点SKIPIF1<0处的切线的斜率SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时取“=”，而SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，有倾斜角SKIPIF1<0锐角，因此，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：A二、多选题9．（多选）设点P是曲线SKIPIF1<0上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为SKIPIF1<0，则角SKIPIF1<0的取值范围包含（

）A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0

C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，依题意：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵倾斜角SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：CD.10．已知曲线SKIPIF1<0及点SKIPIF1<0，则过点SKIPIF1<0且与曲线SKIPIF1<0相切的直线可能有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设切点SKIPIF1<0，在点SKIPIF1<0处的导数为SKIPIF1<0，根据导数的几何意义等于切线斜率，以及导数的比值定义式有：SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，由函数定义域知分母不为0，SKIPIF1<0，所以只能解得SKIPIF1<0，因此过SKIPIF1<0只能找到一条与曲线相切的直线；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，是关于SKIPIF1<0的二次方程，SKIPIF1<0，且两根之积为SKIPIF1<0，所以所求根之中一定不含0，此时对任意SKIPIF1<0能够找到两个SKIPIF1<0满足条件.综上所述，过点SKIPIF1<0且与曲线SKIPIF1<0相切的直线可能有1或2条.故选：BC.三、填空题11．已知SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为______．【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，12．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线方程为_____．【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故切点坐标SKIPIF1<0，所以所求的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，13．已知函数SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线SKIPIF1<0恒过定点_____【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0恒过定点SKIPIF1<0．专项突破三求在一点和过一点的切线方程一、单选题1．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】由题意，SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0的导数值为SKIPIF1<0，故在点SKIPIF1<0的切线方程为SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，故选：A2．已知函数SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0所以曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0，所以曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B.3．已知函数SKIPIF1<0的图象经过坐标原点，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的图象经过坐标原点，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以所求切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：A.4．已知函数SKIPIF1<0的图象在（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a的值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得切线方程为SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.故选：B.二、多选题5．已知曲线SKIPIF1<0.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以切线方程为SKIPIF1<0，因为切线过点（1，3），所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以切线方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选：AB三、填空题6．已知SKIPIF1<0，则曲线在SKIPIF1<0处的切线方程为________．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0.7．已知函数SKIPIF1<0则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为_______.【解析】因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0切线方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<08．已知直线l为函数SKIPIF1<0的切线，且经过原点，则直线l的方程为__________.【解析】设切点坐标为SKIPIF1<0，所以直线l的斜率为SKIPIF1<0，所以直线l的方程为SKIPIF1<0又直线l过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，直线l的斜率SKIPIF1<0，所以直线l的方程为SKIPIF1<09．过曲线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0的切线方程为_____.【解析】设切点坐标为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以切线斜率SKIPIF1<0，所以切线方程为SKIPIF1<0…①，因为切线过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，代入①整理得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0专项突破四两切线平行、垂直、公切线等问题一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若经过点SKIPIF1<0存在一条直线l与曲线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都相切，则SKIPIF1<0（

）A．-1 B．1 C．2 D．3【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故选：B2．已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线平行，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以该曲线在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以该曲线在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0.因为两切线平行，所以SKIPIF1<0.故选：D.3．设曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】对于函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：D.4．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．0 C．1 D．－1【解析】由题可知：函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为-1，故SKIPIF1<0=-1得SKIPIF1<01，故选C.5．对于三次函数SKIPIF1<0，若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处点的切线重合，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0……①又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0……②由①②可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：B.6．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0的值为（

）A．-1 B．1 C．2 D．4【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，依题意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故选：B二、填空题7．若曲线SKIPIF1<0的一条切线与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0互相垂直，则该切线的方程为_________.【解析】设曲线SKIPIF1<0的切点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以过该切点的切线的斜率为SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的斜率为1，过该切点的切线与直线SKIPIF1<0互相垂直，所以SKIPIF1<0，所以切点坐标为：SKIPIF1<0，过该切点的切线的斜率为SKIPIF1<0，所以过该切点的切线的方程为：SKIPIF1<0，化为一般式为：SKIPIF1<0.8．已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有一条公切线，则c=______.【解析】因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以公切线的斜率为2，与SKIPIF1<0的图象相切于点SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0的图象相切于点SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.9．已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线平行，则SKIPIF1<0___________.【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，则曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，而两切线平行，所以SKIPIF1<0.10．已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线重合，则SKIPIF1<0__________．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，所以曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的切线方程为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；11．函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有公切线SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为__________．【解析】根据题意，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有公切线SKIPIF1<0，设切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以公切线为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三、解答题12．已知SKIPIF1<0，求：(1)当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0；(2)当SKIPIF1<0时，求a；(3)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行，求a？【解析】(1)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)由题知SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(3)由（2）知SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.此时SKIPIF1<0，切线方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，满足与直线SKIPIF1<0平行，所以SKIPIF1<0.专项突破五已知切线方程(斜率)求参数一、单选题1．若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0外的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则实数a的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题得SKIPIF1<0，所以切线的斜率为SKIPIF1<0，因为切线与直线SKIPIF1<0垂直，所以SKIPIF1<0故选：B2．已知函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．4 D．5【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，.故选：D.3．已知函数SKIPIF1<0的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：C4．若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则由题可得切线斜率SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：D.5．若SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线的斜率为2，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2或1 C．SKIPIF1<0或2 D．2【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0,根据导数的几何意义可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选：B.6．若直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．4 D．2【解析】由题得SKIPIF1<0，设切点为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B7．已知曲线SKIPIF1<0在点P处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则点P的横坐标为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由在点P处的切线与直线SKIPIF1<0垂直可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,故选：B8．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有且仅有三个实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象如图：依题意方程SKIPIF1<0有且仅有三个实数解，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且仅有三个交点，因为SKIPIF1<0必过SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0不可能有三个实数解，则必有SKIPIF1<0，当直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时相切时，设切点坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0切线方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有一个交点，要使方程SKIPIF1<0有且仅有三个的实数解，则当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个交点，设直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0切于点SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B9．已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线也是曲线SKIPIF1<0的一条切线，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以切线的方程为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设切线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的切点为SKIPIF1<0，可得切线的斜率为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得切点为SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．选：D．10．已知奇函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或1 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或2 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，故切线斜率SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故选：D二、多选题11．若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0互相垂直，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】选项A，已知曲线SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故该选项错误；选项B，已知曲线SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故该选项正确；选项C，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故该选项正确；选项D，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，由已知，曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0互相垂直，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，该选项正确；故选：BCD.三、填空题12．设曲线SKIPIF1<0在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______.【解析】由题设，SKIPIF1<0，又(0，0)处的切线方程为y=2x，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.13．函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0=______．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．专项突破六导数几何意义的应用一、单选题1．已知a，b为正实数，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．8 B．9 C．10 D．13【解析】设切点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的导数为SKIPIF1<0，由切线的方程SKIPIF1<0可得切线的斜率为1，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故切点为SKIPIF1<0