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文档简介
2023年广东省中山市高三单招数学自考测试卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
4.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()
A.80B.90C.126D.210
6.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
7.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
9.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
10.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
二、填空题(4题)11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________
14.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
8.B
9.B
10.A
11.√2
12.-4
13.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件
14.6
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,
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