2023年广东省中山市高三单招数学自考测试卷十三(含答案)_第1页
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文档简介

2023年广东省中山市高三单招数学自考测试卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()

A.2√2B.2C.3D.4

3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

4.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()

A.4B.3C.2D.1

5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有42件则本容量n为()

A.80B.90C.126D.210

6.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

7.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()

A.±3B.3C.√3D.9

8.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

9.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()

A.-2B.2C.-1D.1

10.抛物线y²=4x的准线方程是()

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

二、填空题(4题)11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

14.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程

8.B

9.B

10.A

11.√2

12.-4

13.(1)必要非充分条件(2)充分非必要条件(3)充分非必要条件(4)充要条件

14.6

15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,

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