2023年安徽省淮北市高三单招数学自考模拟考试二(含答案)

2023年安徽省淮北市高三单招数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

2."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

8.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(5题)9.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

10.不等式x²-2x≤0的解集是________。

11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

12.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

13.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.C

2.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

3.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

5.A解析：考斜率相等

6.C

7.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

8.C

9.√5

10.[0,2]

11.甲

12.x+y-2=0

13.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为co