新人教版（新插图）五年级上册数学全册教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1单元小数乘法（教案）教材分析本单元学习的内容主要包括：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用，并会运用这些运算律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经历自主探索小数乘法的计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教材安排了估算和分段计费的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择合适的方法来解决问题。学情分析学生在四年级下册已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的计量单位（“元、角、分”“米、分米、厘米”等），让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。教学策略1.引导学生用转化的方法学习小数乘法。教学时应紧紧抓住小数乘法与整数乘法之间的联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想和方法。3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在总结小数乘法计算方法时，要突出两点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。第1课时小数乘整数（教案）教学内容教材P2~3例1、例2。教学目标1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。教学重点小数乘整数的算理和计算方法。教学难点确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（一）铺垫孕伏1.填空。（课件出示）4.3元=（）元（）角=（）角5.45千克=（）千克（）克=（）克6.25米=（）米（）分米（）厘米=（）厘米2.在（）里填上合适的数。（课件出示）师：从上面第2题中你发现了什么规律？预设：第一行：一个数乘10，小数点向右移动一位；一个数乘100，小数点向右移动两位。第二行：一个数除以100，小数点向左移动两位；一个数除以10，小数点向左移动一位。设计意图教师引导学生说一说是怎么想的，目的是说出小数点的移动引起小数大小的变化规律，为例2根据积与因数的变化规律，把小数转化成整数计算作准备。（二）引入新课课件出示教材P2例1情境图。师：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一起去买风筝。师：从图中大家了解到了哪些数学信息？预设：小鱼风筝每个6.8元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，水母风筝每个8.6元。师：（引导学生观察并思考）他们想买3个蝴蝶风筝需要多少钱？你会列式吗？学生列出算式：9.5×3。师：观察这道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？预设：这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。师：（引入课题）这就是今天我们研究的新内容：小数乘整数。（板书课题）二、探究新知探究点1转化计量单位把小数转化成整数计算1.理解小数乘整数的意义。（1）课件出示：9.5×3师：为什么这样列式？谁来说一说你是怎样想的？预设：思路一：买1个需要9.5元，买3个需要多少钱，就是求3个9.5相加是多少或9.5的3倍是多少，根据乘法的意义可以列乘法算式。思路二：“单价×数量=总价”9.5元×3个师：观察讨论，小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同吗？学生讨论交流，教师总结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。设计意图通过学生观察讨论，让学生知道小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.用转化的方法探究小数乘整数的方法。（1）课件出示：9.5×3师：你们有哪些计算的方法呢？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果师：谁来汇报你的结果呢？你是怎样想的？（引导学生分析不同的解题思路）预设：方法一：转化为加法计算。先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。9.5+9.5+9.5=28.5（元）先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。方法二：将小数部分的“元”转化成“角”计算。9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元方法三：利用转化法，将“元”转化成“角”，将小数乘法转化成整数乘法计算。（3）方法对比（课件出示三种方法）师：三种方法，你更喜欢哪种方法呢？为什么？（学生交流并汇报）预设：通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。核心点总结方法三通过单位换算，将“元”转化成“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图教材P2例1是结合小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。方法三将“元”转化为“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。探究点2根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算1.课件出示算式：0.72×5师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？师：如何把0.72转化成整数？预设：利用因数和积的变化规律进行转化。2.课件逐步出示，结合竖式理解算理。师：仔细观察乘法算式，说说是怎样把小数转化成整数进行计算的？生：先把0.72的小数点向右移动两位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？生：根据小数的基本性质可知，小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。3.观察计算过程，提示易错点。师：积的末尾有0时，怎么添加小数点？预设：先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图结合竖式的写法，使学生进一步理解和掌握“因数与积的变化规律”和“小数的基本性质”在小数乘法中的运用。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P3“做一做”的部分题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。四、课堂总结师：这节课我们学到了什么？（学生交流，教师总结出示）1.转化计量单位把小数转化成整数计算，如在例1中，先把9.5元转化成95角，相乘后再把得数的角转化成元。2.根据因数与积的变化规律把小数转化成整数计算，如例2中的0.72乘100转化成整数，再把积除以100。3.如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数部分末尾的0。五、课后作业请完成教材“做一做”、练习一剩余的题目。六、板书设计七、教学反思成功之处1.创设情境—激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境，自然地引出了小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切，使得学生的学习兴趣倍增。这样，学生在探究用新的方法解决实际问题时，很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。2.经历过程—体验算法。本节课的学习，我们更关注学生的学习过程，让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程。3.注重交流—理解算法。在本课的教学中，注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到了许多有创造性的解决办法。不足之处刚开始学习小数乘法，学生对小数乘法竖式中小数点的处理还是拐不过来弯，主要是受小数加减法中要把小数点对齐的影响，因此，应给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程进行准确的理解。

第2课时小数乘小数（教案）教学内容教材P5例3。教学目标1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。3.渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法观察、分析、比较。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入师：用竖式计算2.05×6。（学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。）先按照整数乘法的计算方法计算，最后再把积的小数点从右向左移动两位点上去。生：2.05×6=12.3先按照整数乘法的计算方法计算，最后再把积的小数点从右向左移动两位点上去。师：如果积的末尾有0，应该怎么办？生：如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将0去掉。设计意图通过回顾小数乘整数的计算方法，为探究小数乘小数的计算方法作铺垫。师：我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、探究新知探究点1把小数化成整数计算小数乘小数课件出示教材P5例3。师：观察图片，分析一下题目的已知条件和所求问题吧！生1：已知条件是：有一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏，现在要给它刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。生2：所求问题是一共需要多少千克油漆？师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。生1：要求刷这个宣传栏一共需要多少千克油漆，我们要先求出这个宣传栏的面积。生2：算出面积后，再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：根据长方形的面积=长×宽，列式为2.4×0.8。师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？可以把它们看成整数来计算吗？生1：可以把它们看成整数来计算。2.4m=24dm0.8m=8dm192dm2=1.92m2生2：利用因数与积的变化规律化整计算。师：你更喜欢哪种方法呢？为什么？（学生交流）预设：生1：我喜欢第一种方法，因为只要进行单位换算就可以把小数乘小数转化成整数乘法来计算。生2：我喜欢第二种方法，它更简便，只要利用因数与积的变化规律就能把小数乘小数直接转化成整数乘法来计算，只需要数小数的位数就可以了。设计意图通过两种方法的对比，发现直接列竖式计算更简便。师：那么如何求一共需要多少千克油漆呢？生：列式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。所以一共需要1.728kg油漆。核心点总结小数乘小数的计算方法：利用因数与积的变化规律直接转化成整数乘法来计算。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2积中小数位数的确定师：观察两个竖式，你发现了什么？生：第1个竖式：两个因数中一共有两位小数，积也有两位小数；第2个竖式：两个因数中一共有三位小数，积也有三位小数。核心点总结积中的小数位数等于因数中小数位数的和。设计意图通过观察发现小数乘小数的实质还是把小数乘法转化为整数乘法来计算。积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.请完成教材P5“做一做”，练习二部分习题。2.请完成剩余习题，具体内容见习题课件。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用小数乘小数的计算方法解决实际问题，提高计算正确率和速度。四、课堂总结小数乘小数怎样计算？（课件出示）1.先按照整数乘法算出积，再点小数点。2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。五、课后作业请完成教材练习二第2、4题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.能合理地创设教学情境，注重新旧知识的衔接，运用知识的迁移。通过复习小数乘整数的计算方法，让学生从已有的知识经验出发（抓住小数乘整数的算法），探究发现了小数乘小数的计算方法其实就是利用了因数与积的变化规律。2.在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出计算法则。不足之处在小数乘小数的练习中发现有些学生在列竖式计算的过程中，小数点前面的0也参与了计算，说明这部分学生对算理理解得还是不够透彻，后面的练习课中要重点指导。

第3课时积的小数位数不够的小数乘法（教案）教学内容教材P6例4及“做一做”第2题。教学目标1.理解积的小数位数不够时要在前面用0补足，会判断积的小数位数。2.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。3.理解积和因数之间的大小关系。教学重点积的小数位数不够时要在前面用0补足教学难点确定小数乘小数的积的小数点位置的方法。教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（一）铺垫孕伏用竖式计算5.6×0.4=交流，并说一说小数乘小数的计算方法。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。设计意图教师引导学生说一说是怎么想的，重点是明确怎样确定积中小数点的位置，为例4积的小数位数不够怎样确定积中小数点的位置作准备。（二）引入新课1.课件出示教材P6例4。0.56×0.04=____师：用竖式计算0.56×0.04，看积是多少？学生独立完成并汇报：生：我发现积的小数位数不够，这可怎么办？2.引入课题。师：这就是今天我们研究的新内容：积的小数位数不够的小数乘法。（板书课题）二、探究新知探究点1积的小数位数不够时的计算方法1.课件出示例4。师：分析一下，乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？学生观察、讨论。用竖式计算：0.56×0.04=0.0224师：观察竖式，你有什么发现？生1：我发现因数中小数点后面共有四位小数，所以积应该是四位小数。生2：位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。2.小结：积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。设计意图通过学生观察讨论，让学生知道乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。3.巩固练习。（课件出示）（1）用竖式计算：0.56×0.05=（2）比一比，下面三道题确定积中的小数点的位置时有什么不同？小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。核心点总结小数乘法的计算方法：（1）按照整数乘法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足位数，再点上小数点；（4）积的小数部分末尾有0的，点小数点后，把0去掉。探究点2小数乘法中因数与积的大小关系课件出示P6“做一做”第2题。（1）让学生独立试着算一算。（2）汇报结果。（板书学生的汇报）师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？（1）学生讨论交流。（2）汇报结论：生1：我发现第一组的积都比第一个因数大。如7.2>2.4，12>2.4，3.6>2.4，2.64>2.4。生2：我发现第二组的积都比第一个因数小。如0.48<1.2，0.132<1.2，0.42<1.2，1.08<1.2。核心点总结积与因数的大小关系：（源于记知识）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。设计意图通过观察积和第一个因数的大小，发现积的大小与第二个因数的大小关系。发现这个规律后，可以利用这个规律快速比较大小。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P6“做一做”的部分题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练掌握确定积中小数点位置的方法，提高计算的正确率和速度。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？（学生交流，教师总结出示）1.小数乘小数：一算：按照整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数；三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数如果不够，在前面用0补足位数，再点上小数点。2.小数乘法中因数与积的大小关系：（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。五、课后作业请完成教材练习二第1、12题。六、板书设计七、教学反思成功之处本节课是积的小数位数不够的小数乘法，在前面几个知识点的学习中，学生已经掌握了小数乘小数的计算方法以及怎样确定积中小数点的位置，本节课重点探究积的小数位数不够时怎样点小数点的问题，学生理解起来不是很困难。在探究小数乘法中因数与积的大小关系时，学生通过观察也发现了规律，并能运用这个规律解决问题。不足之处在解决实际问题时有一部分学生还是不能灵活地应用这个规律。因此，在课后练习中还要加强这个知识点的巩固练习。

第4课时小数乘法的验算（教案）教学内容教材P7例5。教学目标1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。2.理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。3.养成认真计算与及时验算的学习习惯。教学重点运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点交换两个因数的位置进行验算。教学方法观察、分析、比较。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（课件出示P7例5情境图）师：同学们，你们见过鸵鸟和非洲野狗吗？假如让它们俩赛跑，你知道谁奔跑时跑得比较快吗？（学生猜测）学生观察情境图，提取信息：生1：所求问题：鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？生2：所需条件：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米／时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。生3：我画线段图分析：二、探究新知探究点1小数倍数的含义1.理解小数倍数的含义。师：谁来说一说“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？生：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟奔跑时的速度比一只非洲野狗跑得还快。师：“鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？生：列式为：56×1.3。师：怎样计算？课件出示或板书计算过程。2.小结：倍数可以是整数，也可以是比1大的小数。设计意图通过分析，使学生理解倍数关系也可以是小数倍。探究点2小数乘法的验算1.指导学生用不同的方法进行验算。师：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？学生验算，教师巡视。预设：学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的两个因数交换一下位置，再乘一遍，就可知道对与否。③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进行验算。课件出示或板书规范解答。2.师引导小结：如何验算小数乘法的计算是否正确？①交换两个因数的位置，再乘一遍；②用计算器计算；③根据算式中积和因数的大小关系进行判断。（教师提示学生，通常用交换因数位置的方法进行验算）小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过学生的自主学习，体会小数乘法的验算既可以交换两个因数的位置，再算一遍；也可以用计算器计算来验算；还可以根据算式中积和因数的大小关系进行判断。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示练习二第7题。设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练用不同方法进行验算，提高计算正确率。四、课堂总结师：这节课我们学到了什么？（学生交流，教师总结出示）1.解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。2.小数乘法的验算方法:①交换两个因数的位置，重新计算。②用计算器验算。③根据算式中积和因数的大小关系进行判断。五、课后作业请完成教材“做一做”及练习二第6、8、9题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.通过创设情境，为整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，通过假设的一个情境，让学生猜测谁奔跑时跑得快，使学生快速进入积极探究的状态。2.课堂上，放手让学生尝试、发现问题，组织小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，使学生理解了倍数可以是整数，也可以是小数。同时学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，解决问题的能力也得到提高。3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体，学生通过练习既巩固了本节课所学知识，也了解了课本以外的知识。不足之处有部分学生不太理解小数倍，虽然通过用线段图分析题中的数量关系的方法理解了一点儿，但遇到解决实际问题时还是有难度，课后指导时要多举例子，让学生理解透。

第5课时积的近似数（教案）教学内容教材P11例6。教学目标1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数，并会根据需要保留一定的小数位数。2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物的和谐相处，懂得尊重生命、关爱动物。教学重点用“四舍五入”法求积（小数）的近似数。教学难点用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。教学方法自主学习，交流互动。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入师：我们生活中有时需要知道很精确的数，但是有些时候往往不需要知道很精确的数，只需要知道它们的近似数就可以了，那我们一般用什么方法来取近似数呢？生：用“四舍五入”法。（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642师：先思考再回答：（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似数？（2）按要求，它们的近似数应各是多少？填一填。学生回答。师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）设计意图通过填表格，帮助学生回顾用“四舍五入”法求近似数的方法，为学习求积的近似数作铺垫。二、探究新知探究点积的近似数1.激趣谈话。师：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（课件出示教材P11情境图）学生自主回答。师：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏人身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。2.课件出示P11例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）师：根据信息，怎样列式？生：求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。学生算出：0.049×45=2.205。（板书竖式）师：题目要求保留一位小数，是什么意思？学生讨论。师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。题目要求保留一位小数，就是把得数精确到十分位或精确到0.1。同学们，试一试吧。（先让学生独立求出2.205的近似数，说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流）生：2.205要保留一位小数，因为0<5，直接舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个）。（板书规范解答过程）师：如果将45改为46，结果又应是多少呢？请你自己先算一算。学生独立完成后订正。课件出示：0.049×46=2.254（亿个）5=5，向十分位进1，舍去5和4所以0.049×46≈2.3（亿个）师：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的百分位上的数是0，0<5，所以要直接舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。求2.254这个积保留一位小数的近似数，也要看小数点后第二位，因为积的百分位上的数是5，5=5，向十分位进1，舍去5和4，积的近似数约是2.3。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。（小组交流讨论，汇报并加以引导小结）核心点总结求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1，再舍去后面的数。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P11“做一做”的部分题目。设计意图通过练习，使学生熟练掌握用“四舍五入”法求积的近似数。四、课堂总结用“四舍五入”法求积的近似数的方法：①算出准确的积；②确定要保留的小数位数；③按照“四舍五入”法求近似数。五、课后作业请完成教材P11“做一做”剩余的题目，练习三第1、2、3题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.学生对本课的知识点并不陌生，“积的近似数”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理，并通过解决问题吸引学生的注意力，调动了他们的学习兴趣，自然引出“四舍五入”法。在教学中，教师始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现，给学生提供充分探索的空间和时间，培养他们的思维能力和表达能力。2.在练习的设计中，注意习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。不足之处学生在解决填表格求一个数的近似数的过程中出现的问题比较大，对于把一个小数分别保留整数、一位小数、两位小数时，个别学生有点混淆，不能把它们看成单个的题目对待，出现这种情况教师要单独指导，使学生弄明白解决方法。

第6课时整数乘法运算律推广到小数（教案）教学内容教材P12例7。教学目标1.使学生知道整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。2.让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。教学重点理解整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用。教学难点运用运算律进行小数乘法的简便计算。教学方法观察猜想，合作交流，验证运用。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（一）铺垫孕伏师：乘法有哪些运算律？用字母怎样表示呢？（教师根据学生回答板书）生：乘法交换律：a·b=b·a乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c师：不计算，直接把上下两行得数相等的算式用线连起来。7×128×（5×4）（24+36）×5（8×5）×424×5+36×512×7请同学们认真想想运用了哪些运算律。生：用到了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。设计意图回顾乘法运算律，为学习新知作好铺垫。（二）揭示课题师：同学们，你们知道这些运算律在小数运算中还适用吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算律是否适用于小数运算。（教师板书课题）二、探究新知探究点1小数乘法的运算律整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。师：计算下面各题。（1）0.7×1.2=1.2×0.7=（2）（0.8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）=（3）（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5=师：观察每组算式及它们的得数，你有什么发现？生1：第（1）组两个算式的得数相等，运用了乘法交换律。生2：第（2）组两个算式的得数相等，运用了乘法结合律。生3：第（3）组两个算式的得数相等，运用了乘法分配律。师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。核心点总结整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2小数乘法的简便运算1.（课件出示）运用运算律计算：0.25×4.78×4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师板书）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78教你一招：有25、2.5等与25有关的数就要想着4、0.4等与4有关的数；有125、12.5等与125有关的数就要想着8、0.8等与8有关的数。2.（课件出示）运用运算律计算：0.65×202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）0.65×202=0.65×（200+2）=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？生：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）3.小结：在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？（1）先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。（2）运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。（3）有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图这种题学生在计算时很容易出错，通过几个学生展示各自的解题思路，帮助老师了解学生对新知识的掌握情况。三、当堂练习课件出示“应用提升练”的题目。四、课堂总结师：同学们，这节课你们学到了什么知识？说说你们的收获。生：我知道整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。五、课后作业请完成教材P12“做一做”的题目及教材练习三第4、9题。六、板书设计板书整数乘法运算律推广到小数乘法交换律：a·b=b·a乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c0.25×4.78×40.65×202=0.25×4×4.78（交换律）=0.65×（200+2）=1×4.78=0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78=130+1.3=131.3七、教学反思成功之处1.本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课，让学生先猜测，再验证，从而得到这些运算律同样适用于小数乘法。教学中通过让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，提高了学生的推理能力。2.在讨论怎样运用运算律时，通过讨论归纳出简便计算的基本思考方法然后推广运用。本节课始终遵循着猜测—验证—应用的教学主线，使学生始终亲身参与知识的学习过程。学生学习起来不感到枯燥，又使运算律的推广落到了实处。不足之处部分学生对乘法分配律在小数乘法简便运算中运用得不太好，究其原因还是前面在学习整数乘法时没有理解透这个运算律，课后要多练习、多指导，使学生能够熟练运用乘法运算律进行简便运算。

第7课时用估算解决购物问题（教案）教学内容教材P15例8。教学目标1.使学生在具体情境中，引发估算的实际需求，体会估算的价值。2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。教学重点体会估算在解决问题中的价值，和同学交流解决问题的不同方法。教学难点培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。教学方法创设情境，启发探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（课件出示）在方框里填上合适的整数。3.8×3<1.78×3.98<2.5×4.12>6.1×3.08>学生独立完成，集体订正。设计意图解决这个问题要用到估算的知识，让学生感受用“估算”解决问题的便捷性。师：这节课我们一起来探究用“估算”解决生活中的购物问题。（板书课题）二、探究新知探究点用估算解决购物问题1.课件出示教材P15例8的情境图。师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每袋大米30.6元，每千克肉26.5元。生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：商品单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写表格。师：题中的问题是什么呢？生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？师：你能用估算解决这样的问题吗？学生先独立思考，然后汇报自己的方法。生1：1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。（列表板书）生2：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了60+20+20=100（元），所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。（列表板书）2.小结：我们发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，可以发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了；第二种方法是把数往小了估，正好等于100元，说明带100元钱不够。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过对解决问题的两种方法的比较，发现解决实际问题的途径有很多，其中“估算”就是一种很好的方法。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材练习四的部分题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获呢？学生发言，教师点评。1.运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。2.选择适当的估算策略。（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变；（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。五、课后作业请完成教材练习四第4、5题。六、板书设计七、教学反思成功之处教材创设了与日常生活紧密联系的购物情境，常规方法是通过精确计算解决，但是在实际生活中有时不需要精算，估算就能解决。在这个思想的指导下，教师充分相信学生，把学习的主动权交给学生，调动学生学习的积极性。学生充分发挥了自己的聪明才智，找出了多种解决办法，课堂探究气氛非常活跃，体会到了数学在生活中的应用价值。不足之处部分学生对于“估大”“估小”的方法还不能灵活运用，在课堂上表现出来的就是继续用精算的方法解决实际问题。当然，估算只是解决实际问题的方法之一，有些学生实在理解不了也不能勉强。

第8课时分段计费问题（教案）教学内容教材P16例9。教学目标1.会用画图或列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。2.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入课件出示教材P16例9。（学生观察，说说这是生活中的哪种问题）师：同学们应该都有乘坐出租车的经历吧，这是我们生活中常见的一类问题。大家都是怎么解决的呢？有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？设计意图以生活中遇到的实际问题为切入口，拉近数学与生活的距离，激发学生解决问题的兴趣。二、探究新知探究点解决分段计费问题1.由生活实际引出课题：（板书课题：分段计费问题）课件出示：计价标准计价标准3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km计算）。引导学生小组讨论，说一说这个标签是什么意思。指名学生汇报。（1）只要出租车行驶里程不超过3km都收费7元。（2）行驶3km以上除收取7元外，超出3km的部分，每千米收1.5元。（3）不足1km，按1km计算。2.出示教材P16例9。师：已知的信息有哪些？所求的问题又是什么？生：已知条件:①出租车计价标准。②出租车行驶的里程数，问题：求应付的出租车费。师：“不足1km，按1km计算”是什么意思？生：行驶6.3km要按7km计算。师：如果用这个长方形来表示路，你能把收费情况表示出来吗？师：你们能帮李叔叔算一算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。师引导：（1）由于路程总共只有6.3km，但不足1km的部分，按1km计算，所以共需要付7km的费用。（2）计价标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个计价标准。（3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。生1：3km以内的钱加3km以外的钱。7+1.5×4=7+6=13（元）生2：7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）设计意图通过画图，学生很容易就理解了分段计费的道理，计算起来也会容易很多。3.回顾与思考。你是怎样解答的？能完成下面的出租车价格表吗？行驶的里程/km12345678910出租车费/元完成后小组交流讨论，全班集体订正。核心点总结总里程=起步价以内的里程+起步价以外的里程所需费用=起步价+起步价以外里程的出租车费小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材练习四的部分题目。四、课堂总结师：说一说这节课你有哪些收获呢？生：1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的单价不相等。2.总里程=起步价以内的里程+起步价以外的里程。3.所需费用=起步价+起步价以外里程的出租车费。五、课后作业请完成教材练习四剩余习题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.教学中选择合适的解题策略，便于学生理解。教学中可以应用两种方法解决问题。一种是分段计算法，另一种是先假设再调整法。分段计算法可以通过画线段图的方法帮助学生理解题意，从而正确列出算式，学生比较容易掌握，反馈效果也较好。2.通过规范答题步骤，使学生明白每一步算式表示的意义，不仅知其然更知其所以然。在实际的教学中发现学生比较偏爱分段计算法。不足之处1.部分学生对分段计费问题中的分段理解得不透彻，尤其表现在独立解决这类问题时不能通过正确的方法分段，计算错误。2.学生对假设调整法不易理解。

第2单元位置（教案）教材分析本单元主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。编排中从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定物体的位置。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的经验。教材充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。结合具体情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。初步感知直角坐标系的思想和方法。从而在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力，感受方向和位置与现实生活的联系，并培养学生参与数学活动的兴趣。学情分析本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了东、西、南、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间。让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。教学策略1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，通过前面的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，体会用数对表示位置的简洁与有效。2.结合具体情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。结合熟悉的生活情境，让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。例如，例1学生根据张亮坐在教室的第2列、第3行用数对（2，3）表示，初步建立与座位示意图的对应关系，在同样的规则下，再次通过周明坐在教室的第1列、第3行怎样用数对表示和给出数对确定位置的活动，加深数对与座位示意图行列的一一对应关系。这样的学习过程有利于学生直观体会直角坐标系的思想。例2更为直接地把情境图呈现在方格纸上，其中同样蕴含着直角坐标系的思想，只不过没有明确表示出x、y轴。不同的是，例1中物体的位置相当于方格纸中的每个格子，而例2进一步抽象为一个点，用方格纸上的格点（横线和竖线的交点）来表示。可以说，方格纸是渗透直角坐标系的有效载体，借助方格纸来学习也是实践直观几何的重要手段。小学几何的学习立足于直观几何，通过方格纸研究几何图形的有关特点和性质，获得几何活动经验，发展几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。

第1课时用数对表示物体的位置教学内容教材P19例1。教学目标1.使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。3.培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。教学重点会用数对确定物体的位置。教学难点正确区分“列”和“行”的顺序。教学方法自主探索，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入师：同学们，上课时我们都会端端正正地坐在自己的座位上，你能告诉老师你的位置吗？你知道如何描述自己或其他同学的位置吗？（课件出示教材第19页情境图）预设：从前面数第3排、从左面数第3个等。师：要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。师揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。（板书课题：用数对表示物体的位置）设计意图用生活中熟悉的场景引入，有很强的代入感，同时学生很快能想到自己的位置该怎样描述，为新知的学习提供了很好的铺垫。二、探究新知探究点1列和行的认识1．认识列和行。师：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。（板书）数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上列数和行数，同桌互相指一指。师：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。师：你能用第几列和第几行描述张亮的位置吗？生：张亮的位置在第2列、第3行。师：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪、周明等的位置）让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）2.小结：可以用第几列和第几行描述物体的位置。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图初步认识列和行，并在老师的引导下用第几列和第几行描述同学的位置，在熟悉的场景中学习与之有关的新知，有利于学生理解。探究点2用数对表示位置师：我们还可以用“数对”来表示位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对（2，3）表示。师质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？生：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。师：请同学们用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）生：王艳的位置用数对表示是（3，4），赵雪的位置用数对表示是（4，3）。师：数对（6，3）表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？生：王乐的位置在第6列、第3行。师：王艳和赵雪的位置都是用3、4表示的，它们有什么不同吗？生：虽然王艳和赵雪的位置都是用3、4表示的，但王艳的位置在第3列、第4行，赵雪的位置在第4列、第3行。师：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？学生交流，讨论。生：不要把列和行弄颠倒了。师：用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。如果没有这个约定，在确定位置时就得不到一致的结论。这也是表示王艳和赵雪位置的数对都是由4和3组成的，顺序却不一样的原因。核心点总结用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过大量的对答，让学生明白用数对表示物体的位置的一般写法，通过讨论也让学生更加清楚用数对表示物体的位置时要仔细，括号里的数的前后位置一定不能弄错。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.完成教材P19“做一做”。四、课堂总结师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？学生汇报总结。1.用数对表示物体的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。2.用数对表示物体的位置时，列是从左往右数，行是从前往后数，列和行中间用“，”隔开。（师根据总结板书）五、课后作业请完成教材练习五第1、2题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.在学生已有的认知基础上展开探究活动。学生已有一定的确定物体位置的知识经验，会用上、下、左、右来描述物体的位置，会用方向和距离来确定位置，初步获得了用自然数表示位置的经验，结合生活经验学习比较容易接受，学生对用数对描述自己的位置比较感兴趣。将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。2.以真实的场景为素材探究用数对表示物体的位置，有了教室里学生的座位图，学生学起来立体感更强，联系到自己所处的位置，更加容易理解数对。不足之处用数对表示物体的位置时，有些学生对数对中两个数的顺序掌握不牢，容易混淆。一般都是列数写在前，行数写在后，后面应做一些综合性的练习，帮助学生灵活运用。

第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置（教案）教学内容教材P20例2。教学目标1.理解方格纸上数对的含义。2.结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。3.在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。教学重点掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。教学难点正确描述物体所在的位置。教学方法自主探索，合作交流。教学准备师：多媒体课件。生：方格纸。教学过程一、课时导入1.复习：师：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数表示什么，第二个数表示什么？生：数对中的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。课件出示填空：（1）用数对表示位置时，先表示（），再表示（）。（2）李军买了一张电影票，座位是4排5号，用数对表示为（5，4），张红买了同一场的电影票，她的座位号用数对表示为（7，6），张红的座位是（）排（）号。（3）小军在教室的座位用数对（3，2）表示，那么他坐在第（）列，第（）行。2.导入：（课件出示动物园示意图）师：这节课我们来探究如何在方格纸上用数对确定物体的位置。先来看动物园示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？设计意图通过回顾用数对表示物体的位置，为将要学习的新知起到了很好的铺垫作用。二、探究新知探究点在方格纸上用数对确定物体的位置师：这是教室座位示意图的第1列，第1行。（课件出示）师：动物园示意图的第1列，第1行又在哪儿呢？（课件出示动物园示意图）学生交流、探讨，教师引导学生观察示意图，把方格纸的竖线和横线分别与行和列建立起联系。师：动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。师：图上的数字表示什么？生：0既表示列的开始，又表示行的开始。图中左侧纵向排列的数字表示行，从下往上数行数；图中最下面横向排列的数字表示列，从左往右数列数。师：观察这幅方格图，你能用数对表示出大门的位置吗？生：大门的位置用数对（3，0）表示。师：你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗？小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：大象馆（1，4），猴山（2，2），馆（3，5），海洋馆（6，4）。师：在图上标出下面场馆的位置。（课件出示）狮虎山（0，1）猩猩馆（1，5）飞禽馆（5，5）学生在教材图上标出各场馆的位置，教师巡视纠正。师：分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？生：大象馆和猩猩馆在同一列，表示它们的数对第一个数相同；猩猩馆和飞禽馆在同一行，表示它们的数对第二个数相同。师：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。（板书关键语句）核心点总结（1）用数对可以表示平面上物体的位置。（2）行和列的交点，就是物体所在的位置。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图动物园示意图中各个场馆的位置与教室里学生的座位图稍有不同，通过对比使学生清楚了这些场馆的位置都在方格纸竖线与横线的交点上，都可以用数对表示。三、当堂练习1.完成教材P20“做一做”。2.课件出示“应用提升练”的题目。设计意图通过练习，让学生熟练地在方格纸上用数对表示位置，提高学生独立解决问题的能力。四、课堂总结师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？生1：我学会了在方格纸上用数对表示位置。生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。五、课后作业请完成教材练习五第7、8题。六、板书设计板书在方格纸上用数对确定物体的位置行和列的交点，就是物体所在的位置。七、教学反思成功之处1.抓住主要元素展开探究活动。在教学中要有意识地将景点位置等实际问题渗透在平面图中，无论是找图形位置，还是找某一景点，都可以看成是在方格纸上确定点的位置。在呈现形式上有三个特点：一是各景点或建筑都画成一个点，点只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是这些点分散在方格纸上，而且每个点都是方格纸上竖线和横线的交点；三是方格纸上的竖线表示列，从左往右依次标注0，1，2……横线表示行，从下往上依次标注0，1，2……其中的“0”既是列的起点，也是行的起点。这样就把确定景点位置等实际问题，抽象成用“数对”表示平面上的点的位置的数学问题了。2.强调对比教学。对比例1和例2，例2相对来说抽象一些，把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系，学生并不会觉得很难，这点抽象能力还是有的。3.教学过程中渗透了数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。不足之处在探究大象馆和猩猩馆在同一列，表示它们的数对第一个数相同；猩猩馆和飞禽馆在同一行，表示它们的数对第二个数相同这个现象时有些仓促，导致有一些学生不能根据这个规律描述出在同一列或同一行上的物体的位置，后续还要加强这个方面的练习。

第3单元小数除法（教案）教材分析本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。小数除法分两个步骤教学:除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除。例3是特殊情况:被除数的整数部分不够除，要先商0。小数除法教学的重点在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在一个数除以小数部分，根据除数和被除数小数位数的情况，安排了两个例题。一个是被除数和除数的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少，还有被除数比除数的小数位数多的情况（编排在练习中）。小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况，但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了。通过“求商的近似数”的学习，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。通过“循环小数”的学习，理解除法计算中产生循环小数的原因，掌握“循环小数”“有限小数”“无限小数”的概念。“用计算器探索规律”的学习，一方面，使学生熟练计算器的运用；另一方面，培养学生观察、比较、归纳、推理的思维能力。“解决问题”让学生结合具体情境体会“进一”法、“去尾”法取商的近似数的应用。学情分析五年级学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，从学生学习知识的角度看，解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。教学策略1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。因此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。3.创设情境，使知识生活化。教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。

第1课时除数是整数的小数除法的计算方法（教案）教学内容教材P24例1。教学目标1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。教学重点理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点让学生理解商的小数点是如何确定的。教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（一）复习导入（课件出示）笔算下面这道题。84÷4=师：你能说说是怎样进行竖式计算的吗？学生回答。设计意图通过笔算除法回忆整数除法的计算方法。通过说一说使学生对列竖式计算的方法、过程在大脑中有了具体的表象，为除数是整数的小数除法的笔算方法作了必要的铺垫。（二）引入新课课件出示P24例1。王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？师：从中你了解到了哪些数学信息？生1：已知条件是王鹏计划4周跑步22.4km。生2：所求问题是他平均每周应跑多少千米？师：要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？生：根据题意直接列式为22.4÷4。师：这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？生：被除数是小数。师揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题）二、探究新知探究点除数是整数的小数除法的计算方法师：想一想：被除数是小数该怎么算呢？生1：利用单位换算将小数转换成整数计算。22.4km=22400m22400÷4=5600（m）5600m=5.6km所以22.4÷4=5.6。生2：列竖式计算。师问：这个余下的2表示什么呢？生：余下的2表示2个一。师问：这个24又表示什么呢？生讨论后回答：24表示24个十分之一。师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？生：每份是6个十分之一。师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在6的前面点上小数点。师：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。教师随学生的回答板书:核心点总结商的小数点一定要和被除数的小数点对齐，为防止遗漏或者点错位置，可以先将商的小数点点上。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示教材练习六第1题。2.课件出示“应用提升练”的题目。四、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？生：我学会了除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。五、课后作业请完成教材P24“做一做”及练习六第2题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.创设情境，使数学知识生活化。上课时能够精心创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发了学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，经历知识形成、发生、发展的过程。2.鼓励学生自主探索与合作，引导学生主动地参与观察、尝试、合作交流等教学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。3.启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法的意义有相同之处，达到初步体会小数除法意义的目的。不足之处在课堂练习的过程中发现有些学生在解决实际问题时，还是在用通过单位转化的方法计算，并没有用列竖式的方法计算小数除法。对这部分学生还要单独辅导，让他们尽快掌握列竖式计算小数除法的方法。

第2课时除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）（教案）教学内容教材P25例2。教学目标1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。3.知道被除数的整数部分除完后仍有余数，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除。教学重点除数是整数的小数除法中当除到被除数的末尾有余数时的计算方法。教学难点除到被除数的末尾有余数，添0继续除。教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入（课件出示）1.口算下面各题。5.5÷5=7.6÷4=9.6÷8=15×0.4=2.笔算下面各题。8.4÷7=15.6÷12=师：计算除数是整数的小数除法时要注意什么？生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。设计意图回顾除数是整数的小数除法的计算方法，重点回顾怎样求商以及商的小数点的位置的确定方法，为探究新知作好铺垫。二、探究新知探究点除到被除数的末尾有余数的除法探究除到被除数的末尾有余数的除法（课件出示教材P25例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，他平均每天应慢跑多少千米？师：求王鹏的爷爷平均每天应慢跑多少千米，应该怎样列式？生：把计划16天慢跑的28千米平均分成16份，每份就是王鹏的爷爷一天应慢跑的千米数。用除法计算，列式为28÷16。师：同学们试一试列竖式计算。指名板演，其他学生独立计算，教师巡视。师：计算中遇到了什么问题？生：除到被除数的末尾有余数，应该怎么办？师揭示课题：这节课我们就来学习除到被除数的末尾有余数的小数除法的计算方法。（板书课题）师：除到被除数的末尾有余数时，就在余数后面添0继续除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：还有余数，怎么办？生：再添0继续除。师：计算除数是整数的小数除法除到被除数的末尾仍有余数，要注意什么呢？（学生交流，教师总结）1.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。2.商的小数点要与被除数的小数点对齐。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图学生在教师的引导下理解添0继续除的道理，建立新旧知识间的联系，为学生在计算小数除法时遇到除到被除数的末尾仍有余数的情况扫清障碍。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P25“做一做”的部分题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练掌握除到被除数的末尾有余数的小数除法的计算方法并能解决实际问题，提高计算技能。四、课堂总结师：这节课我们学到了什么？（学生交流，教师总结出示）计算除数是整数的小数除法，要注意:1.按整数除法的方法去除。2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。3.如果除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。五、课后作业请完成教材P25“做一做”剩余题目，练习六第7题。六、板书设计七、教学反思成功之处本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆探索学习。在教学方法之前给学生探索创造条件，探讨后，学生进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予鼓励。并且为找寻正确的思路，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法这两种思路进行解题。培养了学生知识迁移的能力和对问题的转化能力。让学生自己学会解决问题的方法，增强了数学的综合能力。不足之处练习相对较少，应多加一些练习，以巩固除数是整数的小数除法的计算方法。

第3课时除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）（教案）教学内容教材P25例3。教学目标1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3.正确计算除数是整数的小数除法。教学重点能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点正确掌握整数部分不够商1，要写0占位。教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1.口算下面各题。6.5÷5=7.2÷4=9.6÷8=14×0.5=0.12×3=12.5÷5=2.笔算。7.8÷5=指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。师：笔算小数除法时要注意什么？生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。设计意图回顾除数是整数的小数除法的计算方法，重点回顾怎样写商以及商的小数点的位置的确定方法，为探究新知作好铺垫。二、探究新知探究点1被除数的整数部分不够除的除法探究被除数的整数部分比除数小，怎样写商的问题。（课件出示教材P25例3）王鹏计划每周跑5.6km，他平均每天应跑多少千米？师：求王鹏平均每天跑多少千米，应该怎样列式？生：把计划每周跑的5.6km平均分成7份，每份就是他一天应跑的千米数。用除法计算，列式为5.6÷7。（教师板书）师：观察被除数与除数，它们有什么特点？生：被除数的整数部分比除数小。师：同学们试一试列竖式计算。指名板演，其他学生独立计算，教师巡视。师：计算中遇到了什么问题？生：被除数的