等比数列的前n项和18

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2.5等比数列的前n项和传销人员正在授课受骗后痛不欲生退出传销者遭毒打公安机关坚决取缔传销传销是社会毒瘤，是经济邪教，应坚决取缔。引入某人于元月经引诱参与传销活动，二月发展2人作为其下线。一个月后，每个下线各发展2人作其下线，依此继续。问：年底共有多少人受骗？让我们来分析一下:

由于每个人各发展2人作为其下线，各个月受骗人数依次为于是总受骗人数就是1，2，22，23，……2111+2+22+23+……+211等比数列的前n项和记s12=1+2+22+23+……210+211两式相减得：

s12=212-1=40952s12=2+22+23+24+……+211+212

在等比数列{an}中，如何求前n项的和sn呢？Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)两式相减有

(1–q)Sn=a1–a1qn

或当q=1时Sn=na1sn=a1+a2+a3+······+an-1+an归纳：189归纳要熟记公式：或练习2或-38或18-6185知三求二解:练习小结

一种方法：错位相减法由Sn.an,q,a1,n

知三而可求二

.注意公式适用的条件

(1)是否为等比数列

(2)q课堂作业Goodbye…P129-习题

1.2.3.欢迎光临指导等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1因为所以或(二)从基本问题出发公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an

=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1

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