2023-2024学年湖南省永州市祁阳市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年湖南省永州市祁阳市九年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、单选题（每小题4分，共40分）1.下列函数中，不是反比例函数的是(

)A.

y＝

B.

y＝3x－1

C.

y＝

D.

xy＝2.若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

43.点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（

）A.

y3＜y2＜y1

B.

y1＜y3＜y2

C.

y2＜y3＜y1

D.

y3＜y1＜y24.下列方程是一元二次方程的是（

）A.

2x-3y+1

B.

3x+y=z

C.

x2-5x=1

D.

x2-+2=05.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（

）A.

有两个不相等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C.

没有实数根

D.

无法判断6.已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（

）A.

2

B.

-2

C.

4

D.

-47.△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（

）A.

2：3

B.

4：21

C.

2：5

D.

4：98.若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（

）.A.

14

B.

42

C.

7

D.

9.如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，若点A的坐标为，则的长度为（

）A.

B.

C.

D.

10.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知，那么

。12.已知函数是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则

．13.关于x的方程（a+1）xa2+1+x-5=0是一元二次方程，则a=

14.已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为

.15.设、是方程的两个实数根，则的值为

．16.反比例函数经过二、四象限，则k的取值范围为

.17.如图，在RtΔAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且SΔAOB=2，则m的值是

.18.如图，、分别是边、上的点，，，，，则长为

．三、解答题（共78分）19.解方程：（8分）（1）.3x2﹣6x＝2；（2）.x2﹣9＝2（x﹣3）．20.（8分））已知关于的一元二次方程有两实数根，求的取值范围21.（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．22.（10分）如图，在中，点D在边上，，求证：．23.（10分）如图，利用一面墙（墙长为10m），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为48m2的矩形场地？24.（10分）如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象交于、两点.分别求出y1和y2的解析式.25.（12分）如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．26.（12分）如图，一次函数与反比例函数图象的两个交点分别为，，轴于点，轴于点．（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数值大于反比例函数值；（2）求一次函数的解析式及的值；（3）是线段上的一点，连接，，若和的面积相等，求点的坐标．答案和解析一、单选题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CCBCBDBDBC二、填空题（每小题4分，共32分）11.312.213.114.h=.15..k＜-117.418.三、解答题（共78分）19.（1）解：可得∴，（2）解：可得即解得：，20.解：∵方程有两实数根

∴≥0，解得：≤，∴的取值范围为：≤21.解：∵关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即[﹣2（k+1）]2﹣4k2＞0，解得k＞﹣．22.证明：在与中，∵，，∴23.解：设矩形场地的宽为，则长为，，即，解得，又，即，，则长为：．围成一个宽为6，长为8的矩形即可，此时．24.解：把点代入当时，把，代入y1＝kx＋b，①-②得，把代入①得，即.25.解：∠DEF=∠DCB=90°，∠EDF=∠CDB，△DE