北师大版五年级下册数学 4单元-第5招 长方体、正方体体积的解题技巧 知识点梳理重点题型练习课件

第5招长方体、正方体体积的解题技巧BS五年级下册

学习第4单元后使用经典例题把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体(如图)，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积和减少了50cm2，如果拼成的大长方体的长是20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？思路分析：拼成一个大长方体，表面积的和减少了50cm2也就是减少了两个侧面面积一个侧面面积是50÷2＝25(cm2)大长方体的长是20cm，那么小长方体的长是20÷2＝10(cm)侧面面积×长就是一个小长方体的体积50÷2×(20÷2)＝250(cm3)规范解答：答：一个小长方体的体积是250cm3。1．一个封闭的长方体容器(如下图所示)，长20cm，宽15cm，高10cm，里面的水深6cm，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深是多少厘米？技巧1用“等积变形法”解决问题水的体积不变20×15×6÷(15×10)＝12(cm)答：里面的水深是12cm。2．如图，有一块长方形地，A处比B处高5m，现在要使A，B两处高度相同，要从A处取多少米厚的土填在B处？(10－6)×6×5÷(10×6)＝2(m)5－2＝3(m)答：要从A处取3m厚的土填在B处。3．有一个长方体容器长90cm，宽45cm，高40cm，水深25cm，现在放入一个棱长为18cm的正方体铁块，这时水深多少厘米？技巧2用“排水法”解决问题水上升的高度＝正方体铁块的体积÷长方体容器的底面积25＋18×18×18÷(90×45)＝26.44(cm)答：这时水深26.44cm。4．有一个长方体水箱，从里面量长40cm，宽30cm，深35cm，箱中水面高10cm。放入一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶部仍高于水面。这时水面上升了多少厘米？40×30×10÷(40×30－20×20)－10＝5(cm)答：这时水面上升了5cm。5．一个长方体的表面积是67.92dm2，底面积是19dm2，底面周长是17.6dm，这个长方体的体积是多少立方分米？技巧3用“公式法”求体积表面积－底面积×2＝侧面积，侧面积÷底面周长＝高，底面积×高＝体积。67.92－19×2＝29.92(dm2)29.92÷17.6＝1.7(dm)19×1.7＝32.3(dm3)答：这个长方体的体积是32.3dm3。6．用一张长40cm、宽20cm的铁皮做一个深5cm的无盖铁皮盒子，怎样做使铁皮盒子的容积最大？并求出最大容积。(请画图表示制作方法)(40－5×4)×20×5＝2000(cm3)答：最大容积是2000cm3。技巧4用“操作法”求容积北师版数学五年级下册课件第1课时分数除法(一)▶分数除以整数5分数除法知识点1分数除以整数的意义1．先画一画，涂一涂，再填一填。(画一画，涂一涂略)基础导学练2．填一填。3．在括号里填上合适的数，在里填上“＞”“＜”或“＝”，并说说你的发现。1÷5＝(

)

9÷4＝(

)分数除以一个不为0的整数等于分数乘这个整数的(

)。知识点2分数除以整数的计算方法＝倒数＝4．计算下面各题。5．在括号里填上合适的数。6．(易错题