苏教版四年级上册数学 第1招 解决与容量相关的倒水问题 知识点梳理重点题型练习课件

第一单元升和毫升第1招解决与容量相关的倒水问题亲爱的同学们，我们已经学习了升、毫升和容量的知识，你若细心观察会发现生活中有很多它们的身影。接下来让我们用各种方法解决与之相关且生活中常见的各类倒水问题吧！例如图，有三个没有刻度的杯子，容量分别是300毫升、500毫升和700毫升。你能只用这三个杯子量出100毫升的水吗？(请写出操作过程)要想用三个不同容量的杯子量出100毫升水，只要考虑如何加减得到100毫升即可。规范解答：先将300毫升的杯子装满水，全部倒入700毫升的杯子中，再将500毫升的杯子装满水倒满这个700毫升的杯子，此时，500毫升的杯子中剩下的就是100毫升的水。(方法不唯一)类型1通过实际操作解决问题1．有两个杯子，其中一个杯子可装1升水，另一个杯子可装300毫升水，只用这两个杯子怎样才能取出100毫升的水呢？1升水倒满300毫升的杯子三次，正好剩余100毫升①把容量为1升的杯子装满水，倒满300毫升的杯子；②把300毫升杯子中的水倒掉，继续倒入1升杯子中剩余的水并且倒满；③重复操作，一共连续3次倒满300毫升杯子。最后1升杯子中剩余的水就是100毫升。2．有三个瓶子，大瓶的容量是10升，中瓶的容量是7升，小瓶的容量是3升。现在大瓶中装有10升油，你能用这三个瓶子来回倒油，把这10升油平均分成两份吗？因为有容量是10升、7升、3升的三个瓶子。要把10升油平均分成两份，结果只能是5升、5升、0升。此题的关键是能倒出2升油。开始一二三四五六七八九大瓶/升10336699225中瓶/升0744110755小瓶/升00303011303．用一个装满热水的热水瓶向量杯里倒水，每次都将量杯倒满。若倒3次，则剩余200毫升；若倒4次，则缺少400毫升。这个热水瓶的容量是多少毫升？类型2运用推理法解决问题如图，用一个长方形表示量杯的容量，根据倒水的情况可以发现，量杯的容量是200＋400＝600(毫升)。所以这个热水瓶的容量是600×3＋200＝2000(毫升)

或600×4－400＝2000(毫升)。200＋400＝600(毫升)600×3＋200＝2000(毫升)答：这个热水瓶的容量是2000毫升。4．有两杯水，第一杯300毫升，第二杯180毫升，每次都从多的一杯中倒5毫升给少的一杯，倒几次才能使两杯的水同样多？300－180＝120(毫升)120÷2÷5＝12(次)答：倒12次才能使两杯的水同样多。第一杯比第二杯多300－180＝120(毫升)第一杯倒出(120÷2)毫升给第二杯，两杯水才同样多类型3运用综合法解决倍数问题5．有两桶水，从第二桶中倒6升水给第一桶后，第一桶中的水正好是第二桶的4倍。已知第一桶中原来有26升水，则第二桶中原来有多少升水？第一桶中现在有(26＋6)升水第二桶中现在有(26＋6)÷4＝8(升)水，再加上倒给第一桶的6升水就是原来的水量，所以第二桶中原来有8＋6＝14(升)水。(26＋6)÷4＝8(升)8＋6＝14(升)答：第二桶中原来有14升水。6．甲、乙两个桶中各有若干升油，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，那么这时甲、乙两个桶中的油恰好都是36升。甲、乙两个桶中原来各有多少升油？从乙桶中倒出油之前：甲桶有油：36÷2＝18(升)，乙桶有油：36＋18＝54(升)类型4运用倒推法解决问题从甲桶中倒出油之前:甲桶有油：18＋27＝45(升)，乙桶有油：54÷2＝27(升)36÷2＝18(升)

36＋18＝54(升)乙桶：54÷2＝27(升)甲桶：18＋27＝45(升)答：甲桶中原来有45升油，乙桶中原来有27升油。第二单元两、三位数除以两位数第2招巧填除法数字谜数字谜是一种有趣的数学问题，一种是给出某个除法的竖式，而竖式中某些数字尚未确定，依据除法竖式计算的特征，采用试商、试算等方法，进行认真分析并合理地推算，从而把竖式补充完整。还有一种横式的数字谜，我们可以用倒推法。例在下面的里填上合适的数字。从除数个位上的7看，“三七二十一”，所以商的十位上是3，“四七二十八”，所以商的个位上是4，然后考虑除数是几十七。17×3＝51，17×4＝68，不适合；27×3＝81，27×4＝108，适合；37×3＝111，不适合。所以除数是27。规范解答：解答见上面的竖式。技巧1根据已知数推算竖式计算的数字谜1．在下面算式的里填上合适的数字，使算式成立。(1)

(2)从除数39看，39×1＝39，39×6＝234，余数为0，可推算出被除数。24393423422476186128余数为0，则被除数个位是8，十位是6，除数的个位数可能是2或7，

代入7不成立，所以除数是32。(3)或52362012023551703701余数为0，则商的个位数是5，14×5＝70不成了立，24×5＝120成立，34×5＝170成立，44×5＝220不成立，所以除数是24或34。(4)9141061819662除数×7＝两位数，则除数的十位数是1，除数×7＋12＝三位数，则除数是13或14，代入13不成立，代入14成立。2．在下面的除法竖式中，不同汉字代表不同的数字，相同汉字代表相同的数字，在中填入适当的数字使竖式成立。我们努－创新＝奋，可知“我”代表1，“们”代表0，“创”代表9，因此除数为19，那么可知“新”代表5技巧2根据算式的结构推算用文字表述的数字谜5406商的千位为5，由于退位得“努”＜5，不能代表0，1，4，否则重复，“努”只能代表2或3，如果“努”代表3，则“奋”为8，八十几的数不可能是19的倍数，所以“努”代表2，“奋”代表7，“力”代表6。那么“习”就代表3，“学”就代表8。3．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入下面算式的九个里(每个数字只用一次)，使等式成立。÷＝÷＝÷从商为2开始推测，保证每个数字只用一次即可技巧3解决横式算式谜(答案不唯一)4326158794．在下面算式中，☆代表同一