2020年贵州省毕节市中考数学试卷

毕节市2020年初中毕业生升学考试

数学

注意事项：

I.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.

2.答题时,必须使用2B铅笔或0・5亳米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题片规定的位置，字体工整,

笔迹清楚.在试卷上答题无效.

3.木试题共6页,满分150分,考试用时120分钟.

卷I

一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）

1.3的倒数是（）

A.-3B.—C.—D.3

33

2.中国的陆地面积约为9600000平方公里，96000000用科学记数法表示为（）

A.0.96xIO7B.9.6xlO7C.9.6xlO6D.96.0X105

3.卜列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）

B.舟c.国A

4.下列图形中是中心对称图形的是（）

A.平行四边形B.等边三角形C.宜角三角形D.正五边形

5.已知q=工，则”的值为（）

b5b

9372

A.-B.-C.-D.一

5553

6.已知。工0,下列运算中正确的是（）

A.3a+2a2=5a2B.6ay-e-2a2=3aC.（3/）2=6〃6D.3ay-e-2n2=5^?

7.将一幅直角三角板（44=/“£>£=90。，&4"=45。，ZC=60°,&D在a1AB卜.）按图中所示位

置摆放，两条斜边为E~，BC,且EF//BC.则乙4。尸等于（）

7）

A.70°B.75°C.80°D.85°

8.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表:

投中次数356789

人数132211

则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A.5,6B.2,6C.5,5D.6,5

9.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为（）

A.13B.17C.13或17D.13或10

10.在平面直角坐标系中，第象限内•点M，点M到X轴的距离为5,到），轴的距离为4,则点M的

坐标是（）

A.（5,4）B.（4,5）C.（-4,5）D.（-5,4）

11.如图，在矩形ABC。中，对角线AC,3。相交于点O,点E.尸分别是AO,AD的中点，连接EF,

若4B=6c7〃，BC=Scm,则EF的长足（）

A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm

12.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元,而按原售价的九

折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为（）

A.230元B.250元C.270元D.300元

13.如图，已知点C,。是以48为直径的半圆的三等分点.弧CO的长为§;r,则图中阴影部分的面积

为（）

/

/—・）①

O

A.bB.A,c.n1G

D.—^+―

61624124

14.已知y=ar2+版+。（〃。0）的图象如图所示，对称轴为直线％=2,若不，毛是•元二次方程

。/+6+。=0（］会0）的两个根，且内</，-1<X（<0,则下列说法正确的是（）

2

A.x（+x2<0B.4<x,<5C.b-4ac<0D.ab>0

15.如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为。，梯子的底端位于AB上的点P,将该梯子

的顶端放于巷子侧墙上的点C处，点。到的距离8。为〃•梯子的倾斜角N8PC为45。；将该梯子

的顶端放于另•侧墙上的点O处，点D到AB的距离AD为c,且此时梯子的倾斜角Z.APD为75。，则AB

的长等于（）

b+c

A.uB.bC.------D.c

2

卷II

二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）

16.不等式x-3v6-2x的解集是.

17.如图,T知正方形ABCD的边长为4,点E是边48的中点，点P是对角线卜的动点，则AP+PE

的最小值是.

18.关于R的一元二次方程（A+2）Y+6x+公+左一2二0有一个根是0,则k的值是.

19.•次函数），=如+〃（”工0）的图象与反比例函数3,=§仕H0）的图象的两个交点分别是人（-LT），

8（2,/«）,则4+2/?=.

20.如图，R/A4BC中，ZfiAC=90°.A8=6,sinC=1,以点A为圆心，AB长为半径作弧交4c

于点M,分别以点B,"为例心，以大于长为半径作孤，的弧相交于点N.射线AN与BC相交

2

于点D,则AD的长为.

三、解答题（本题7小题，共80分）

21.计算：|-2|+（万+3）°+2cos300-（g）-Vi2

2x2+2xx2-x

22.先化简,再求值:I-5----—•其中X=1+壶.

x2-1x-2.V+IJx+l

23.我国新冠及格防控取得了阶段性胜利.学生们返校学习后,某数学兴趣小组对本校同学周末参加体自

运动的情况进行抽样调杳，在校园内随机抽取男女生各25人，调香情况如下表：

是否参加体育运动男生女生总数

是2119m

否46n

对男女牛.是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1）.在这次调杳中，对于参加体育运动的同学,

同时对其参加的主要运动项H也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）.

根据以上信息解答下列问题：（1）m=,n=,a=：

（2）将图（1）所示的条形统计图补全；

（3）这次调雀中.参加体育运动，且主要运动项H是球类的共有人;

（4）在这次调杳中，共？T4名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出

两位同学参加“我运动，我健康”的知识讲座，求恰好选出中和乙去参加讲座的概率.（用列表或树状图解

答）

24.某学校拟购进中、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的

进价高20%,用5400元购进的中种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数址少6个.

（1）每个甲种书柜的进价是多少元？

（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个,其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.该校应

如何进货使得购进书柜所需费用最少？

25.如图（1）,大正方形的面积可以表示为（。+32,同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积

与两个长方形的面积之和，即4+2"+".同图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结

果应该相等，从而验证了完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2.

把这种“同•图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”

的方法称为“面积法”

（I）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系,直接写出个多项式进行因式分解的等式:

图（2）1----------------1-----------1

（2）如图（3）.RK中，ZC=90°,C4=3,CB=4,。〃是斜边AB边上的高.用上述“面积

法”求CW的长：

(3)如图(4),等腰A43C中，43=AC,点。为底边8c上任意•点，OM1AB,ON1AC,CH1AB,

垂足分别为点N.H.连接AO.用上述“面积法”

求证：OM+ON=CH.

26.如图,已知A8是。的宜径，。经过R/AAC7)的直•角边DC上的点尸，交4C边于点E,点尸是

弧EB的中点，ZC=90°,连接4尸.

(1)求证：克线C。是O切线.

(2)若5。=2,08=4,求tanNAR?的值.

27.如图(I),在平面比角坐标系中抛物线y=aF+〃x+4(awO)与y轴交于点4,与x轴交十点

。(一2,0),且经过点5(&4),连接AB,B0,作AMJ.04于点M,将R/AOM4沿)，轴翻折，点〃

的对应点为点N.解答下列问题：

图(1)图(2)

(I)抛物线的解析式为，顶点坐标为；

(2)判断点N是否在宜.线AC上,并说明理由；

(3)如图(2),将图(1)中田物做4沿着08平移后，得到RfADEF.若OE边在线段08上，点尸在

抛物线上.连接AF，求四边形的面积.

参考答案

一、选择题

1-5CCDCD6-I0BBABC11-15DBABD

二、填空题

16.【答案】x<3.

17.【答案】2正

18.【答案】1

19.【件案】-2

20.【答案】专6

三、解答题

21.1-2|+（T+3）。+2cos300-出-712

=2+l+2x巨百-3-26r

2

=-6

-h-(2x2+2xx"-x

22.先化简，冉求值：—------；------------+j*其中x=l+0-

(r-ljr-2x+lJ

2x(x+l)x+l

解:原式=N'T)

(x+1)(1)(一广

=y/2+1.

23.(l)m=2Hl9=40,

H=4+6=10,

0=100—45—7.5—7.5=40.

故答案为：40,l0,40.

(2)如图所示：

(3)40X45%=18(人).

故答案为：18.

(4)P(恰好选出甲和乙参加讲座户三=

126

24.(I)设每个乙种书柜的进价是x元，则每个甲种书柜的进价是(1+20%)x元,

54006300上

根据廊意得:----------o

(1+20%)%X

解得:x=300,

经检验知，x=300是所列方程的解，

(1+20%)x=1.2X300=360(元)，

答：每个中种书柜的进价是360元；

(2)设购进甲种书柜y件，则购进乙种书柜(60-y)件，所需费用W元,

由题意，得：60-yW2y,

解得：y220,

W=360y+300(60-y)=60y+18000,

V60>0.

・・・W随y的增大而增大，

工当y=20时,W最小，

工购进中书柜20个，乙书柜40件时所需费用最少.

25.(1)如图(2),大长方形的面积为一个小正方形的面积与三个小长方形面积之和，即f+5x+6,同I

大长方形的面枳也可以为(x+2)(x+3),

故答案为：r+5x+6=(x+2)(x+3)；

(2)如图(3)RtZC=90°.CA=3,CR=4,

AB^C4+CB1=5,

":sAK=:CH.

iCACB3x412

:.Cn=----=-----=—；

A855

(3)如图(4),

VOMLAB.ON±AC.CHLAB,垂足分别为点M,N.H、

SARC=S.31O+Suoc»

：.-ABCH=-ABOM+-ACON,

222

VAB=AC,

ACH=OM+ON

即OM+ON=CH.

26.

解：如图，连接OF.

产是弧EB的中点,

/.ZCAF=/FAB.

OA=OF、

・・.ZOFA=4FAB,

・•.ZCAF=ZOFA,

CA//OF,

/.ZOFD=ZC=90°.

・•・直线CDOO切线.

(2)AO=OB=OF=4,BD=2

..AD=10；

由(1)得CA//OF.

・•・AOFDAACD,

.OPOF

''AD~~AC

64

"u)"7c

・•.AC等

在用AA8中，4D=10,AC=—

3

：.CD=JAD2-AC2

3

NOFDAACD,

.OPDF

"AD-CD

岭一“r

可得：M3,解得：CF二述,

1010小3

3

在Rr&AC/中，可行：tanZ/4FC=—=—

AC5

即：tanZAFC=—.

5

27.解:把点C(-2,0)•点8(8,4)代入抛物线解析式)，="2+笈+4(4工0)得：

4〃_»+4=0a=~5

64"汕+4二4“解得‘8,

b=—

5

I8

即抛物线解析式y=--X2+-X+4.

36

一5

36-

••・顶点坐标为(4,5

故答案为：=x2+-x+4,(4.)：

(2)・・・)，=一1/+《工+4与)，轴交于A点,

・・・A点坐标为(0,4),

又・・・8点坐标为(8,4),故A84轴，

•：AM±OB,

・•・NMA8+N氏NMA8+NM4O,

：.ZMAO=ZB,

•・・QA=4.AB=S.

：.3iNMAO=umNB=g

将m0MA沿y轴翻折，点例的对应点为点N.

tanNMAO=tan/NAO=一，

2

rOC1

又丁OC=2.tanZCAO=----=—.

OA2

:・NCAO=/NAO,即AC与4V共线,

故N点直线AC」；

（3）点坐标为（8.4）,

:.直线08解析式为丫=Jx,

平移规梆可知，AF//OB.又因为点A坐标为（0,4）.

二直线AF解析式为y=1x+4.

联立解析式得方程组:

（\\27A

故厂点坐标为：

又平移性质可知四边形A0DF是平行四边形，RtOMA^RtADEF.

・•・四边形4ME/的面积=平行四边形AO£>/面积,

•.“平行四边形AODF面积=。4=4xH=22,

2

二四边形AME尸面积为22.

2020年山东省临沂市中考数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2°C低的是（）

A.-3°CB.-fCC.fCD.3°C

2.（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

3.（3分）如图，数轴上点A对应的数是巳，将点A沿数轴向左移动2个单位至点5,则

2

点3对应的数是（)

1I1j-111

-101234

A.--B.-2C.-

22

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

5.(3分)如图，在AA3C中，AB=AC,ZA=4O°,CD!IAB,则N3CD=()

A.40°B.50°C.D.70°

（3分）计算（-2/）2+/的结果是（

6.)

A.—2/B.-2/C.44D.4a4

7.（3分）设〃=J7+2.则（)

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

8.（3分）一元二次方程x2-4x-8=0的解是（)

A.%=-2+2\/3,x2=—2—2>/3B.%=2+26»w=2-2G

C.x[=2+2>/2,x2=2-2^2D.xx—2G,x2=—2\/3

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽

到马鸣和杨豪的概率是（）

10.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道

题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现

有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问

人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

11.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说

法正确的是（）

［成绩/分

100-------------------------------------

95

甲同学成绩

90

85乙同学成绩

80

0

2345次数

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

12.（3分）如图，P是面积为S的，ABCD内任意一点，的面积为S「APBC的面

积为邑，则（）

s

A.S,+52>-B.S,+S2<—

s

c.S1+s2=-D.E+S2的大小与P点位置有关

13.（3分）计算」——匕的结果为（)

x-1y-1

A.-fB.X—)'

（x-l）（y-1）(x-D(y-l)

cD.f

（x-l）（y-1）U-D(y-i)

14.（3分）如图，在一。中，他为直径,NAOC=80。.点。为弦AC的中点，点E为BC

上任意一点.则NCED的大小可能是（)

A.10°B.20°C.30°D.40°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15.（3分）不等式2x+l<0的解集是.

16.（3分）若a+方=1,则〃-人2+2/2=

点（-；，⑼和点（2,〃）在直线y=2x+6上，则加与〃的大小关系是.

17.（3分）

18.（3分）如图，在AABC中，D、E为边他的三等分点，EF//DG//AC,H为AF与

3G的交点.若AC=6,则£>"=.

19.（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距

离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到

这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的

所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系

中，点42,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为一.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20.（7分）计算:――x—=—sin60°.

2V6

21.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助

下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随

机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下:

质量/依组中值频数（只）

0.9„%<1.11.06

1.L,工<1.31.29

1.3,,x<1.51.4a

1.5,,x<1.71.615

1.7„x<1.91.88

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中。=—，补全频数分布直方图；

(2)这批鸡中质量不小于1.7依的大约有多少只？

(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/版的价格售出

这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

上频数

A15

*14

A13

A12

1

1

0

A1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

尔—0.91.11.31.51.71.9—怎量kg

22.(7分)如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a

般要满足60啜h75°,现有一架长5.5m的梯子.

(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)？

(2)当梯子底端距离墙面2.2加时，。等于多少度(结果保留小数点后一位)？此时人是

否能够安全使用这架梯子？

(参考数据：sin75°«0.97,cos75°®0.26,tan75°»3.73,sin23.6°®0.40,cos66.4°»0.40,

tan21.8°«0.40.)

23.(9分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻R(单位:

Q)是反比例函数关系.当R=4Q时，/=9A.

(1)写出/关于A的函数解析式;

(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;

R/Q—

1/A—

Z/A

15--r-|-7-r-|-7-r-r1-rT1-1

141_L_l_1_L_l_J_LJ_L_l_J_J

13

12

11

1。

9

S

7

6

4

3

2i-r.厂i-r""r

1,一▲_L一一」一L

lI;Il1III

123456789101112131415RQ,

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过1OA,那么用电器可变电阻应控

制在什么范围内？

24.（9分）己知。的半径为a，Q的半径为弓.以。।为圆心，以｛+R的长为半径画

弧，再以线段002的中点P为圆心，以go。2的长为半径画弧，两弧交于点A,连接

02A,aA交、。1于点B,过点B作02A的平行线BC交OG于点C.

（1）求证：BC是Q的切线；

（2）若1=2,R=1,OfO2=6,求阴影部分的面积.

25.（11分）已知抛物线卜=以2-2以-3+2/（。工0）.

（1）求这条抛物线的对称轴；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

（3）设点「（〃?,）［）,。（3,%）在抛物线上，若%<%，求心的取值范围.

26.（13分）如图，菱形ABC。的边长为1,NABC=60。，点E是边AB上任意一点（端点

除外），线段CE的垂直平分线交血），CE分别于点F,G,AE,砂的中点分别为M,

N.

（1）求证：AF=EF；

（2）求MN+NG的最小值；

（3）当点E在他上运动时，NCE尸的大小是否变化？为什么？

2020年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2℃低的是（）

A.-3°CB.-fCC.1°CD.3°C

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3<-2,

所以比-2°C低的温度是-3°C.

故选：A.

【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

£>、不是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

3.（3分）如图，数轴上点A对应的数是三，将点A沿数轴向左移动2个单位至点3,则

2

点3对应的数是（)

-101234

【解答】解：点A向左移动2个单位，

点3对应的数为：--2=—.

22

故选：A.

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.

故选：B.

5.(3分)如图，在AAfiC中，AB=AC,ZA=4O°,CD//AB,则ZBC£>=()

A.40°B.50°C.60°D.70°

【解答】解：在AA8C中，AB=AC,ZA=40。,

:.ZACB=1QP,

CD!/AB,

/.z^ACD=180°-ZA=140°,

Z.BCD=ZACD-ZACB=70P.

故选：D.

6.（3分）计算（-2/）2入2的结果是（）

A.-2/B.-2a4C.4/D.44

【解答】解：原式=4”6+片

=4a4.

故选：D.

7.(3分)设a=J7+2.贝ij()

A.2<a<3B.3<a<4C.4<«<5D.5<a<6

【解答】解：；2<小<3,

4<b+2<5,

:.4<a<5.

故选：C.

8.（3分）一元二次方程/一以一8=0的解是（）

—

A.%,=—2+2>/3,w=2—2\/3B.X[=2+2>/3,x2=2—2\/3

芭

C.=2+2^2f=2—2\/2D.x,=2\/3,x2=—2\/5

【解答】解：一元二次方程X-dx-guO,

移项得：/-4》=8,

配方得：X2-4X+4=\2,即（X-2）2=12,

开方得：x-2=±2>/3,

解得：%=2+26,x,=2-2^.

故选：B.

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽

到马鸣和杨豪的概率是（）

A.—B.-C.-D.-

12862

【解答】解：根据题意画图如下：

开始

马呜杨彖陆畅'T科

杨豪陆畅江宽马呜陆畅江宽马鸣杨豪江宽马呜杨豪陆畅

共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，

则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是三=上；

126

故选：C.

10.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道

题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现

有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问

人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

x_

-=y+2—=y-2

3.3

A.B.

x-9

-+9=y-----=y

12)2

X

-=y+2—=y—2

33

C.<D.

x-9x-

——9=y

212

'-2

【解答】解：依题意，得：户.

x-9

-----=y

2

故选：B.

11.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说

法正确的是（）

八成绩/分

100----

X

95-----V---------------户一

\/♦甲同学成绩

85—-------乙同学成绩

80-------------——

0----1----1----1----1----1----->>

12345次数

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

［解答］解：石JOO+85+；O+8O+95=,—85+90+80+85+80.hi-z.b

JO,4=-------------------=8o4,因此乙的平

均数较高；

S?一乙,

S2一甲，

50>14,

.••乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定;

故选：D.

12.（3分）如图，P是面积为S的,ABCD内任意一点，AR4D的面积为E，APBC的面

积为$2,则（）

s

B.5,+5,<—

D.£+S2的大小与P点位置有关

【解答】解：过点尸作。交AD于点E,交BC于点F,

四边形钻8是平行四边形,

:.AD=BC,

0MB。AD.PE。BC.PF

S-BC・EF,Si—,S)—，

122

EF=PE+PF,AD=BC,

'22

故选：C.

U-IXy-l)

(x-1)(>'-1)

【解答】解:原式=x(y-l)yd)

(x-D(y-l)(x-l)(y—l)

xy-x-xy+y

U-1)(>■-1)

-x+y

(x-D(y-l)

故选：A.

14.（3分）如图，在O中，45为直径,N4OC=80°.点。为弦AC的中点，点E为BC

上任意一点.则NCED的大小可能是（）

D.40°

OC=OA,

.•.△Q4C是等腰三角形,

・点。为弦的中点,

.".ZDOC=40°,ZBOC=100°,

设ZBOE=x,则/COE=100。一x,ZDOE=1000-x+40°,

OC=OE,ZCOE=\(K)°-x,

NOEC=ZOCE=40°+-x,

2

OD<OE,ZDOE=100o-x+40o=140°-x,

ZO£D<20°+-x,

2

NCED=ZOEC-ZOED>(40°+-x)-(20°+-x)=20°,

22

ZCED<ZABC=40°,

/.20°<ZCED<40°

故选：C.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

15.(3分)不等式2x+l<0的解集是%<--.

-2-

【解答】解：移项，得：2x<-I,

系数化为1，得：x<--,

2

故答案为x<-L.

2

16.(3分)若。+6=1,则a?-〃+»-2=_-1_.

【解答】解：，a+b^l,

:.a2-b2+2b-2

=(a+b)(a-h)+2b-2

=a-b+2b—2

=a+b-2

=1-2

=—1.

故答案为：-1.

17.（3分）点（-；,m）和点（2,n）在直线y=2x+6上，则，”与〃的大小关系是_加<〃_.

【解答】解：・直线y=2x+。中，％=2>0,

.•・此函数y随着x的增大而增大，

—<2,

2

:.m<n.

故答案为

18.（3分）如图，在AABC中，D、E为边的三等分点，EF//DG//AC,H为AF与

0G的交点.若AC=6,则£>//=」.

【解答】解：D、E为边相的三等分点，EF//DG//AC,

:.BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,

:.AB=3BE,。〃是AAEF的中位线，

；.DH=LEF,

2

■EFI/AC,

:.ABEFs帖AC,

EFBE口“EFBE

ACAB63BE

解得：EF=2,

:.DH=-EF=-x2=\,

22

故答案为：1.

19.(3分)我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距

离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到

这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的

所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系

中，点A(2,l)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为

【解答】解：连接49交O于B,

则线段的长度即为点A(2,l)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离,

点42,1),

:.0A=>/22+12=后,

08=1,

AB=45-\,

即点A(2,l)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为石-1,

故答案为：^5—1.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20.（7分）计算:

_L__L1/

【解答】解：原式=

2-3+2^-T

J6L+-6r

1-26

-6--

21.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助

下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随

机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量/伙组中值频数（只）

0.9,,x<1.11.06

1.L,工<1.31.29

1.3,,x<1.51.4a

1.5„x<1.71.615

1.7„x<1.91.88

根据以上信息，解答下列问题:

（1）表中a12,补全频数分布直方图;

（2）这批鸡中质量不小于1.7依的大约有多少只？

（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/依的价格售出

这批鸡后，该村贫困户能否脱贫?

A频数

15

14

13

A

12

11

X1

10

A9

8

7

6

5

4

3

2

1

00.91.11.31.51.71.9质量豌

【解答】解：（1）4=50-8-15-9-6=12（只），补全频数分布直方图;

故答案为：12；

Q

(2)3000x—=480(只)

50

答：这批鸡中质量不小于17kg的大约有480只;

「、_1x6+1.2x9+1.