北师大版五年级上册数学 5-7 约分 知识点梳理重点题型练习课件

第五单元分数的意义第7课时约分知识点1约分和最简分数的含义1．用分数表示下面各图中的涂色部分。

(1)把一个分数的分子、分母同时除以(

)，分数的值(

)，这个过程叫作约分，约分的依据是(

)。公因数不变分数的基本性质(2)一个分数的分子和分母的公因数只有(

)，则这个分数是最简分数。1解析：根据分数的意义，把大长方形的面积看作一个整体，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份；平均分成4份取1份，它们的大小相等。根据约分和最简分数的定义填空。知识点2约分的方法2．根据左边约分过程填一填。

公因数公因数1最大公因数解析：约分时，可以直接用分子和分母的最大公因数去除；如果不能准确地找到分子和分母的最大公因数，就用它们的公因数连续去除，除到分子和分母只有公因数1为止。3．先圈出最简分数，再把其余分数约分。解析：先观察分子和分母的最大公因数是不是1。最大公因数是1的分数是最简分数；最大公因数不是1的分数要约分成最简分数，约分成最简分数时，要用分子、分母的最大公因数去除。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。>

>

＝><<解析：比较分数大小时，同分母分数看分子，分子大的分数大；同分子分数看分母，分母大的分数小。真分数小于假分数。不是最简分数的要进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，然后比较大小。提升点1用直线上的点表示约分前后的分数5．【探究题】在下图中表示下面的分数，你发现了什么？(图略)提升点2用最简分数表示结果6．传说中国古代伟大的教育家孔子有3000个弟子，其中成为“贤人”的有72个。在孔子的弟子中，成为“贤人”的弟子占弟子总数的几分之几？解析：用成为“贤人”的弟子数除以弟子总数，结果要约成最简分数。7．(易错题)分子、分母的积是60的最简真分数有哪些？提升点3根据最简分数的意义写最简分数解析：8．解析：第五单元分数的意义第8课时找最小公倍数知识点找公倍数和最小公倍数1．在下表中用“○”标出2的倍数，用“△”标出7的倍数。图略1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950解析：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，用“○”标出来；列乘法算式找出50以内7的倍数，用“△”标出来。×123456789103

4

2．先填表，再写出30以内3和4的公倍数和最小公倍数。30以内3和4的公倍数有(

)，最小公倍数是(

)。3

6

9

12

15

18

21

24

27

304

8

12

16

20

24

28

32

36

4012，2412解析：从表中找出30以内3和4相同的倍数，相同的倍数就是它们的公倍数，再找出其中最小的一个就是它们的最小公倍数。3．想一想，填一填。8和12的最小公倍数是多少？8和12的最小公倍数是24。8，16，32，4024，4812，36解析：找出50以内8和12的全部倍数，8和12相同的倍数就是它们的公倍数，需填在两个集合重叠的部分，其中最小公倍数是24。4．写出下面各组数的最小公倍数。18和12

10和1516和69和1518和12的最小公倍数是36。10和15的最小公倍数是30。16和6的最小公倍数是48。9和15的最小公倍数是45。解析：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数，进而找出最小公倍数。提升点1找有特殊关系的两个数的最小公倍数5．将下面各组数的最小公倍数写在横线上，再说一说你的发现。(1)5和7________

15和1________9和10________4和9________我发现：如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数是(

)。35159036这两个数的乘积(2)11和22________9和27________15和30________6和1________我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数是(

)。2227366较大数解析：写出每组数的最小公倍数，再观察每组中两个数的特点，然后探究每组中两个数的最小公倍数与这两个数之间的关系，归纳总结出求最小公倍数的两种特殊情况的规律。提升点2用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数6．求30和45的最小公倍数。30和45的最大公因数是_________________，最小公倍数是________________。3×5＝153×5×2×3＝90解析：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，用这两个数共有的质因数按从小到大的顺序去除这两个数，一直除到所得商是互质数为止，所有除数的积就是这两个数的最大公因数，所有的除数和最后所得商连乘的积就是这两个数的最小公倍数。7．(易错题)一箱江南忆的玩偶，平均分给6个小朋友余1个，平均分给8个小朋友也余1个。这箱江南忆玩偶最少有多少个？6和8的最小公倍数是24。24＋1