2022年中考数学一轮复习好题精练-第三章函数第3节一次函数的应用

第3节一次函数的应用1.(2021·汉阳区模拟)小红练习仰卧起坐,5月1日至4日的成绩记录如下表:日期x/日1234成绩y/个4043a49已知小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间为一次函数关系,以上记录的数据中a的值是 (B)A.45 B.46 C.47 D.482.(2021·重庆)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是(B)A.5s时,两架无人机都上升了40mB.10s时,两架无人机的高度差为20mC.乙无人机上升的速度为8m/sD.10s时,甲无人机距离地面的高度是60m3.(2021·南通)下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间t/分钟0510152025温度T/℃102540557085若温度的变化是均匀的,则14分钟时的温度是52℃.

4.(2021·吉林)疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗,甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种,甲地经过a天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务,乙地80天完成接种任务.在某段时间内,甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示.(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值;(2)当甲地接种速度放缓后,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数.解:(1)乙地每天接种0.5万人,a=40.(2)设y=kx+b,将(40,25),(100,40)代入,得25=40∴y=14x+15(40≤x≤100)(3)把x=80代入y=14x+15得y=14×80+15=3540-35=5(万人).答:乙地完成接种任务时,甲地未接种疫苗的有5万人.5.(2021·恩施州)“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销,已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.(1)求每千克花生、茶叶的售价;(2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克,甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍.则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润?最大利润是多少?解:(1)设每千克花生售价x元,每千克茶叶售价(40+x)元.根据题意得50x=10(40+x),解得x=10.40+x=40+10=50(元)答:每千克花生售价10元,每千克茶叶售价50元.(2)设花生销售m千克,则茶叶销售(60-m)千克,设利润为w元.由题意得6解得30≤m≤40.w=(10-6)m+(50-36)(60-m)=-10m+840.∵-10<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=30时,利润最大,此时花生销售30千克,茶叶销售60-30=30(千克),w最大=-10×30+840=540,∴当花生销售30千克,茶叶销售30千克时利润最大,最大利润为540元.6.(2021·衢州)已知A,B两地相距60km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速行驶3h到达,乙骑摩托车,比甲迟1h出发,行至30km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示,当乙再次追上甲时距离B地 (A)A.15km B.16km C.44km D.45km7.(2021·牡丹江)在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地,男男从A地跑步到C地,同时乐乐从B地跑步到A地,休息1分钟后接到通知,要求乐乐比男男早1分钟到达C地,两人均匀速运动.如图是男男跑步时间t(分钟)与两人距A地路程s(米)之间的函数图象.(1)a=2,乐乐去A地的速度为200米/分钟;

(2)结合图象,求出乐乐从A地到C地的函数解析式(写出自变量的取值范围);(3)请直接写出两人距B地的距离相等的时间.解:(2)设FG的解析式为s=kt+b(k≠0),把点F(3,0),G(7,1200)代入,得7k+∴FG的解析式为s=300t-900(3<t≤7),即乐乐从A地到C地的函数解析式为s=300t-900(3<t≤7).(3)两人距B地的距离相等的时间为87分钟或349分钟或68.(2021·黔东南州)黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品,已知购进3件A商品和2件B商品,需要1100元;购进5件A商品和3件B商品,需要1750元.(1)求A、B两种商品的进货单价分别是多少元.(2)若该公司购进A商品200件,B商品300件,准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元;每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元.若运往甲地的商品共240件,运往乙地的商品共260件.①设运往甲地的A商品为x(件),投资总运费为y(元),请写出y与x的函数关系式;②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?(投资总费用=购进商品的费用+运费)解:(1)设A商品的进货单价为x元,B商品的进货单价为y元.根据题意,得3x+答:A商品的进货单价为200元,B商品的进货单价为250元.(2)①设运往甲地的A商品为x件,则设运往乙地的A商品为(200-x)件,运往甲地的B商品为(240-x)件,运往乙地的B商品为(60+x)件,则y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10040,∴y与x的函数关系式为y=4x+10040;②投资总费用w=200×200+30