北师大版六年级上册数学 阶段提升练习(1) 知识点梳理重点题型练习课件

第一单元圆阶段素养提升练(1)1.填空。(每空2分，共20分)(1)如图，圆内固定一点O是这个圆的(

)，它决定这个圆的(

)；线段OC是这个圆的(

)，它决定这个圆的(

)。圆心位置半径大小解析：本题考查圆的认识，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(2)①左上图中，大半圆形的半径是(

)cm，小半圆形的半径是(

)cm。73.5解析：观察题图可知大半圆形的半径是小半圆形的直径；②右上图中，长方形的长是(

)cm，宽是(

)cm。84解析：观察题图可知长方形的宽等于圆的直径，长等于圆的直径的2倍。(3)在一个长是14cm，宽是8cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是(

)cm，若在长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是(

)cm。87解析：根据长方形与圆的关系，在长方形中的最大圆的直径等于长方形的宽，即8cm；在长方形中的最大半圆的直径是长方形的长，即14cm，半径是14÷2＝7(cm)。2．选择。(每题3分，共6分)(1)【新考法】用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这样测量的道理是(

)。A．圆的大小是由直径决定的B．一个圆内有无数条直径C．直径是圆内最长的线段C(2)下面的说法中，正确的是(

)。A．直径是半径的2倍B．画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离是2cmC．直径是5cm的圆比半径是3cm的圆大B解析：选项A中，忽略了条件“在同圆或等圆中”，故选项A错误。选项B中，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，直径是4cm，半径是4÷2＝2(cm)，故选项B正确。选项C中，半径决定圆的大小，直径是5cm的圆，半径是2.5cm，2.5cm＜3cm，故选项C错误。3．动手操作。(共18分)(1)以点O为圆心，分别画出半径是1.5cm和半径是1cm的圆，并画出对称轴。(6分)如图，对称轴有无数条，只画一条即可。(2)根据对称轴画出轴对称图形的另一半。(6分)(3)画出下面三个图形的对称轴，并写出它们各有几条对称轴。(6分)(

)条(

)条(

)条231画图略4．看图按要求作答。(共16分)(1)用数对表示圆O的圆心的位置是(，)。(2分)26解析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；(2)将圆O向右平移3个方格，再向下平移2个方格，在图中画出平移后的圆，并标出圆心O′。(4分)如下图。解析：根据平移的方向和格数确定圆心的位置；(3)圆O向(

)平移(

)个方格得到圆A，再向(

)平移(

)个方格得到圆B。(4分)下5右11解析：观察图形中圆的位置变化，先确定平移的方向，再数出平移的格数；(4)以点(11，4)为圆心画一个圆，使其半径是圆O的半径的2倍。(6分)如上图。解析：根据数对，找到圆心位置，再确定半径。第一单元圆阶段素养提升练(2)1．填空。(每空2分，共36分)(1)如右图，大圆直径是小圆直径的(

)倍，大圆周长是小圆周长的(

)倍。小圆面积是大圆面积的(

)。22

(2)用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚张开的距离是(

)cm，这个圆的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。531.4解析：圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径＝直径÷2＝10÷2＝5(cm)，根据圆的周长公式可求出周长为3.14×10＝31.4(cm)，根据圆的面积公式可求出面积为3.14×52＝78.5(cm2)。78.5(3)【新情境】汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是(

)cm，瓶口圆的面积是(

)cm2。412.56

(4)两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28cm，圆的半径是(

)cm。解析：先求出正方形的周长是6.28×4＝25.12(cm)，即圆的周长是25.12cm，再用“周长÷圆周率÷2”求出半径。4(5)一个半圆形的直径是8cm，若这个半圆形的直径增加2cm，所得到的半圆形的周长是(

)cm，面积增加了(

)cm2。25.714.13解析：半圆形的直径是8cm，增加2cm后，直径变成了8＋2＝10(cm)，半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，即3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)；原半圆形的半径是4cm，面积是3.14×42÷2＝25.12(cm2)，直径增加2cm后，半圆形的半径是5cm，面积是3.14×52÷2＝39.25(cm2)，比原来增加了39.25－25.12＝14.13(cm2)。(6)龙龙将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起(如图)。新组合的图形的周长是(

)cm。解析：先求出正方形的周长是6.28×4＝25.12(cm)，即圆的周长是25.12cm，再用“周长÷圆周率÷2”求出半径。20.56(7)华华沿着一个圆形花坛走了一圈，一共走了157步，她每步大约长0.7m，这个花坛的直径大约是(

)m。解析：根据圆形花坛的周长＝步数×步长可求出圆形花坛的周长为157×0.7＝109.9(m)，再根据圆的周长公式求出直径是109.9÷3.14＝35(m)。35(8)图中大半圆的半径是(

)cm，小半圆的半径是(

)cm，阴影部分的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。解析：观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆形的面积－小半圆形的面积。2412137.04678.24(9)一个圆的周长是6.28cm，以它的一条直径作为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是(

)cm2。解析：根据题意易求得圆的直径是6.28÷3.14＝2(cm)，半径是2÷2＝1(cm)。题中所画的最大三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积公式算出面积是2×1÷2＝1(cm2)。12．选择。(每题2分，共14分)(1)下面的图形中，对称轴最少的是(

)。C解析：选项A中，对称轴有无数条；选项B中，对称轴有4条；选项C中，对称轴有3条。(2)如图，大圆周长(

)小圆周长之和。A．大于B．小于C．等于C解析：观察题图可知大圆的直径是10＋6＝16，大圆的周长是16π，两个小圆的周长分别是6π和10π，两个小圆的周长和是6π＋10π＝16π，故选C。(3)如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形，圆的面积是(

)cm2。A．6.28B．9.42C．12.56C解析：根据圆的面积推导过程可知，圆的半径是6.28÷3.14＝2(cm)，根据圆的面积公式可以求得圆的面积是3.14×22＝12.56(cm2)。B

(5)两个相同的半圆形的周长和是51.4cm，这两个半圆形的面积和是(

)cm2。A．314B．78.5C．39.25B解析：设半圆形的半径为rcm，根据“半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径”得2πr＋2r×2＝51.4，解得r＝5。求两个相同的半圆形的面积和也就是求两个半圆形拼成的圆的面积，为3.14×52＝78.5(cm2)。(6)如图，下列说法正确的是(

)(单位：cm)。A．只有①和②的涂色部分面积相等B．只有②和③的涂色部分面积相等C．三个图形的涂色部分面积都相等C解析：三个图形的涂色部分面积都可以看作是正方形的面积减去一个直径为4cm的圆的面积。(7)下面的说法中，错误的是(

)。A．大、小不同的两个圆，它们的周长与直径的商相等B．半圆形的周长等于它所在圆的周长的一半C．由两个圆组成的平面图形至少有一条对称轴B解析：周长除以直径的商是一个固定值，即圆周率π，故选项A说法正确；半圆形的周长等于它所在圆的周长的一半加上直径，故选项B说法错误；由于圆是轴对称图形，有无数条对称轴，所以由两个圆组成的平面图形至少有一条对称轴，故选项C说法正确。3．求阴影部分的周长。(8分)3.14×8÷2＋8×2＝28.56(m)解析：观察图形可知阴影部分的周长＝直径为8m的圆周长的一半＋正方形的两条边长。4．求阴影部分的面积。(8分)6×8÷4.8＝10(cm)3.14×(10÷2)2÷2－6×8÷2＝15.25(cm2)解析：根据三角形面积相等求出高是4.8cm对应的底边长，即半圆的直径。阴影部分的面积＝半圆形的面积－三角形ABC的面积。5．动手操作。(6分)用圆规在图1中画出图2的图形。略解析：先观察题图2是怎么形成的，再利用圆规在题图1中画出图形即可。6．解决问题。(共28分)(1)窑洞是黄土高原的产物，陕北地方劳动人民的象征。一个窑洞的窗户的尺寸如图所示，这个窗户的周长是多少米？(7分)3.14×1＋2＋0.8×2＝6.74(m)答：这个窗户的周长是6.74m。解析：窗户的周长＝半径为1m的圆周长的一半＋长方形的两条宽＋长方形的长。(2)【新情境】街心公园里有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？(7分)4÷2＝2(m)

2÷2＝1(m)3.14×(22－12)＝9.42(m2)答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42m2。解析：观察题图可知，椅面为环形，先求出外圆和内圆的半径