北师大版五年级上册数学 第2课时 数与代数 倍数和因数 知识点梳理重点题型练习课件

总复习第2课时数与代数▶倍数和因数1．填空。(1)如果三位数26是3的倍数，那么里最大填(

)；如果31既是2的倍数又是3的倍数，那么里可以填(

)。72，8解析：各个数位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。因为2＋6＝8，所以□里可以填1，4，7，最大应填7；因为3＋1＝4，所以312，315，318都是3的倍数，其中312，318又是2的倍数，所以□里可以填2，8。(2)134减去一个数后，结果既是3的倍数，又是5的倍数，还是一个偶数。减去的这个数最小是(

)。14解析：由题意可知，134减去一个数后，结果是2，3，5的公倍数。因为134以内的2，3，5的公倍数有30，60，90，120，要使减去的这这个数最小，就得让134减去2，3，5的公倍数后的数最大。(3)从8，3，1，0中任选3个数字组成最大的三位数是(

)；最小的三位数是(

)；是3，5的倍数的三位数有(

)和(

)。831103810180解析：要组成最大的三位数，只能选8，3，1，最大的三位数是831；要组成最小的三位数，只能选0，3，1，0不能放首位，所以最小的三位数是103；根据5的倍数特征可知，0放在个位，根据3的倍数特征可知，8＋1＝9，9是3的倍数，所以选8，1，0，是3，5的倍数的三位数有810和180。(4)一个数是12的最小倍数，另一个数是18的最大因数，这两个数的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。636解析：12的最小倍数是12，18的最大因数是18，12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2＝36。(5)有一个数，除以3余2，除以5余2，除以7余4。这个数最小是(

)。32解析：由题意可知，这个数加上3就是5和7的最小公倍数，5和7的最小公倍数是35，35－3＝32，32÷3＝10……2，故答案为32。2．选择。(1)在1～20中，是奇数但不是质数的数有(

)个。A．3

B．5

C．10A解析：在1～20中，是奇数但不是质数的有1，9，15，共3个，故选A。(2)如果n是奇数，m是偶数，那么12＋n＋45＋m的和是(

)。A．奇数B．偶数C．合数B解析：在12＋n＋45＋m中，有2个奇数，2个偶数。根据“奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数”可知，这个算式的和是偶数，故选B。(3)把24拆成两个质数的和，有(

)种拆法。A．2B．3C．4B解析：24＝11＋13＝17＋7＝19＋5。(4)如果一个数的因数有13，那么这个数一定是(

)。A．26B．13C．13的倍数C解析：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。如果一个数的因数有13，那么这个数一定是13的倍数，故选C。(5)非0自然数a、b，如果a＝5b，那么a和b的最大公因数是(

)。A．aB．bC．5B解析：由a＝5b可知，b是a的因数，a和b的最大公因数是b。3．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。12和3015和439和134，6和1212和30的最大公因数是6，最小公倍数是60。15和4的最大公因数是1，最小公倍数是60。39和13的最大公因数是13，最小公倍数是39。4，6和12的最大公因数是2，最小公倍数是12。解析：第2组的两个数互质，所以最大公因数是1，最小的公倍数是这两个数的积；第3组的两个数成倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；第1，4组分别列举出两(三)个数的因数和倍数，再找到最大公因数和最小公倍数。4．解决问题。(1)同同要把24块月饼分装在一些盒子里，要使每个盒子装的同样多，有几种装法？分别需要几个盒子？每盒装几个？(每盒装的月饼数大于2块且小于24块)解析：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因为每盒装的月饼数大于2块且小于24块，所以去掉前两种，一共有4种装法。有4种装法，分别需要3个盒子，每盒装8个；4个盒子，每盒装6个；6个盒子，每盒装4个；8个盒子，每盒装3个。(2)学校图书馆买回一些科幻书，书架上如果每格放6本，正好放完；如果每格放8本，也刚好放完。这些书不超过100本，买回的科幻书至少有多少本？最多有多少本？100以内6，8的公倍数有24，48，72，96。答：买回的科幻书至少有24本，最多有96本。解析：由题意可知，买回的科幻书本数是6和8的公倍数；又因为这些书不超过100本，所以求100以内6和8的公倍数。(3)把48块糖和38块巧克力平均分给同一组同学，结果糖剩3块，巧克力还少2块。这个组最多有几名同学？48－3＝45(块)

38＋2＝40(块)45和40的最大公因数是5。答：这个组最多有5名同学。解析：根据题意可知，如果糖有45块，巧克力有40块，就正好分完。求这个组最多有几名同学，就是求45和40的最大公因数。第2招小数除法的一般应用题类型1小数除法中的“除加”“除减”问题1．生产一种零件，原来每个零件需要2.4kg钢材，改进工艺后，每个零件可节省0.2kg钢材。440×2.4÷(2.4－0.2)＝480(个)答：现在可以生产480个零件。先求出原来总钢材再求出现在每个零件所需钢材2．已知买1支钢笔的钱可以买7支中性笔。1支钢笔和1支中性笔各多少元？中性笔：20÷(7＋1)＝2.5(元)钢笔：2.5×7＝17.5(元)答：1支钢笔17.5元，1支中性笔2.5元。钢笔的单价是中性笔的7倍类型2小数除法中的倍数问题3．用汽车运一堆煤，原计划8时运完，实际每时比原计划多运1.5t，这样运了6时就比原计划多运了3t，原计划8时运多少吨煤？(1.5×6－3)÷(8－6)×8＝24(t)答：原计划8时运24t煤。实际6时比原计划6时多运1.5×6＝9(t)类型3用“分析法”和“综合法”解小数除法的一般应用题9－3＝6(t)相当于原计划8－6＝