北师大版六年级下册数学 3-4欣赏与设计 知识点梳理重点题型练习课件

第4课时欣赏与设计北师版数学六年级下册课件3图形的运动基础导学练知识点1图案欣赏：看图案是经过什么图形运动得到的

1.填一填。(1)(易错题)典典设计了下图的图案，这个图案可以看作是由图形A每次绕点O顺时针旋转(

)°，旋转(

)次得到的。(2)这个图案的基本图形是(

)，通过(

)可以得到这个图案。605

(答案不唯一)平移

(答案不唯一)(3)右图中图形乙和图形甲关于直线a成(

)。轴对称2.下面这些美丽的图案分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？旋转平移轴对称旋转(或轴对称)轴对称旋转3.将下图通过平移、旋转、轴对称，设计一幅自己喜欢的图案。知识点2设计图案：通过平移、旋转、轴对称设计图案(略)4.梦梦为班级黑板报设计了下面的图案，请用不同的变换方式描述这个图案是如何由图形A得到的。应用提升练提升点1用不同的变换方式描述图案的设计图形A先通过平移可以得到第一排图案，图形A再绕点O顺时针旋转180°，最后通过平移可以得到第二排图案。(答案不唯一)5.将下面的图形在方格纸上分别绕点O顺时针旋转90°、180°和270°，你会得到一个美丽的图案，快来试一试。提升点2利用图形变换设计图案(略)6.借助旋转或平移，将下图转化为你会算周长的图形，并求出它的周长。思维拓展练3.14×8＝25.12(cm)北师版数学六年级下册课件反比例4正比例与反比例探究点1反比例的意义用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。用x，y

表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。小试牛刀

1.《春江花月夜》是唐代诗人张若虚所作的长诗。此诗以月为主体，以江为场景，描绘了一幅幽美邈远、惝恍迷离的春江月夜图。天天要在电脑上打出这首诗，下表是他设计的几种排版方案。页数964321每页字数28426384126252(1)从上表中可以看出，(

)和(

)是两个相关联的量，(

)随着(

)的变化而变化。每页字数页数每页字数页数(2)写出几组相对应的两个数的积，并比较这几个积的大小。28×9＝252

42×6＝25263×4＝252

84×3＝252126×2＝252

252×1＝252(任意写出几组即可)积相等。(3)这个积表示(

)。(4)因为(

)×(

)＝(

)(一定)，所以这两个量成(

)比例。全诗字数每页字数页数全诗字数反2．六(1)班有48人，在体育课上，站成的行数和每行人数的情况如下表：行数24612每行人数241284每行人数随着(

)的增加而(

)，行数与每行人数的积是(

)，它们的积是(

)的，所以行数与每行人数成(

)比例。行数减少48一定反夯实基础小试牛刀（教材P47练一练）（1）把上表补充完整。（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。8643（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。成反比例。理由：平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。易错辨析

探究点2判断两个量是否成反比例的方法买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76575工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。小试牛刀

1.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。张阿姨要做一批剪纸，她每时做的数量和所需时间的关系如下。每时做的数量/个135610所需时间/时3010653想：因为(

)×(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成反比例。每时做的数量所需时间总数每时做的数量所需时间2.选一选。(1)把36L水倒入一个圆柱形容器里(水未溢出)，容器的底面积和水面的高(

)。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)考试人数、及格人数、及格率三个量中，当(

)一定时，其他两种量成反比例。A．及格率B．及格人数C．考试人数BB归纳总结：

判断两个量是否成反比例的步骤（1）判断这两个量是不是相关联的变量。（2）运用数量关系进行判断，看这两个量中相对应的两个数的积是否一定。（3）判断出这两个量是否成反比例。小试牛刀（教材P48练一练）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？（2）打字的速度和所用的时间有什么关系？（3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字吗？604030稿件的总字数没有变。打字的速度和所用的时间成反比例关系。80×30÷24＝100(字)判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。（2）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程(一定)。不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重的乘积不一定。成反比例。理由：平行四边形的底×高＝平行四边形的面积(一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘积不一定。截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。成反比例。理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均开采量×可开采年数＝2298.86(一定)，所以我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动

时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮

转的圈数多？（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？（3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每

分转90圈，小齿轮每分转多少圈？90×40÷24＝