南通市六年级苏教版上册数学应用题解决问题复习题(附答案)解析

苏教六年级上册应用题试题1．一件商品，如果售价是350元，那么售价的60%就是进价，售价的40%就是赚的钱。现在进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，应该怎样确定折扣？2．新华书店新进一批儿童图书。第一天卖出800本，第一天比第二天少卖出百分之几？3．某公园的淡季门票每张40元，6月份进入旅游旺季后，调整为每张50元，比淡季上调了百分之几？4．下表是实验小学六（1）班同学为地震灾区献爱心捐款情况统计表。每人捐款/元56102050人数/人捐款总数/元（1）请将上表填完整。

（2）六（1）班平均每人捐款多少元？（3）捐6元学生人数比捐20元学生人数少百分之几？（百分号前保留一位小数）5．只列式，不计算。实验小学二月份付水费1500元，比一月份节约了300元，节约了百分之几？6．机动车超过限定时速行驶，会增加事故发生概率。下图是来自某地《道路交通安全法实施条例》的有关处罚规定。王叔叔在限速60千米/时的道路上，以75千米/时的速度行驶时被电子警察抓拍。他将受到怎样的处罚？请通过计算说明。7．只列式不计算。小明家二月份用电120度，三月份用电90度。三月份比二月份节约用电百分之几？8．“校园定制公交”缓解了学校周边的交通压力，首班车投入试运行时，车上有男生18人，女生24人，男生人数比女生人数少百分之几？9．只列式，不计算。用3000元买了一台电视机，比原来降低了300元，这台电视机降价百分之几？10．学校购买8个同样的排球和6个同样的足球，一共用去860元。已知每个排球的价钱是足球的。每个排球和足球分别是多少元？11．“五一”期间，某电器商场打出优惠广告：（1）本商场家电“一律九折”优惠；（2）在此基础上“以旧换新”，每台废旧家电抵价200元；（3）农民购买家电，给予商品原价13%的国家补贴（即商品原价的13%由国家支付）。符合规定的可同时享受以上三个优惠。农民李伯伯想换掉自家的旧冰箱，他到这家电器商场看中了一台新冰箱，并综合以上三个优惠，最后只花了2880元就买下这台新冰箱，这台新冰箱原价是多少钱？12．某商品的原价是120元，先降价15%，再打九折出售后，仍可赚50元。这件商品的进价是多少元？13．某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？14．只列算式或方程，不计算。工程队修一条长3.2千米的公路，计划20天完成任务，实际16天就完成了，工期缩短了百分之几？15．小华想买一套《数独游戏》，查阅了三家网店的销售情况（如下表）。在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？网店定价促销方式运费甲250元每满100元减30元快递包邮乙250元打八折快递包邮丙250元先打九折后每满200元减20元快递包邮16．一种签字笔每支原价6元，晨光文具店和天天乐文具店分别推出了不同的优惠活动，请你算一算，如果要买90支这样的签字笔，到哪家文具店买合算？晨光文具店：全场八折天天乐文具店：买五赠一17．文具店卖一种篮球，售价为200元，其中售价的75%为进价。现在准备做促销活动，为保证每个篮球的利润不少于20元，商家可以推出几折的促销活动？18．每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。小贤买了一套《平凡的世界》，比原来少花了4.5元，这套书的原价是多少元？19．某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的销售方式促销。甲：打八五折出售；乙：买4瓶送1瓶；丙：每满50元送8元。如果要买50瓶牛奶，去哪个商店买更优惠？（请通过计算说明）20．小华的爸爸从北京乘飞机到西安，飞机票价打七折后是742元，他托运了25千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。（1）北京到西安飞机票的原价是多少元？（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？21．小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费爸爸实际得到多少元？22．王明同学自行研制的“分类整理书包”，获得奖金3000元。按规定，奖金超过800元的部分应缴纳20%的个人所得税，王明同学实际获得奖金多少元？23．张老师今年教师节把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43%，（1）到期时他应得本金和利息一共多少元？（2）存钱获得利息，需要上交利息税，也就是把利息的20%上交给国家。那么到期时张老师扣除利息税后，他实际得到本金和利息一共多少元？24．小丽的妈妈把6000元钱存入银行，定期三年，当时的利息税率为20%，到期时取出了本金和税后利息共6570.24元，三年定期的年利率是多少？25．王叔叔把4000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.15%，到期后可得税后利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加税后利息一共多少元？（现在的利息税率为5%）26．王阿姨2021年12月份的工资、薪金所得是7600元。按个人所得税法规定，每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税。王阿姨这个月应该缴纳个人所得税多少元？27．一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？28．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。29．笑笑家搬新家了。妈妈带了4500元到商场准备买一套餐桌椅（1个餐桌和6把椅子）。她带的钱够吗？海报1.全场商品一律八五折；2.餐桌每张5000元；3.椅子每把50元。快来抢购！30．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。31．光明小学举行迎六一书画比赛，参加比赛的女生比男生多15人。比赛结果是：男生全部获奖，女生有75%的人获奖，男、女生获奖人数相等。参加比赛的男生有多少人？32．学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，篮球有多少个？（先画图表示出三种球数量之间的关系，再列式解答）33．六（1）班54名学生参加以“畅谈理想”为主题的班会课，其中有的学生长大后想成为公务员，长大后想成为老师的人数是想成为公务员人数的。这个班有多少人长大后想成为老师？34．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？35．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。36．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？37．学校买来一批书，其中故事书是文艺书的，文艺书是科技书的，科技书有700本，故事书有多少本？38．一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？39．奶奶的菜园里有辣椒50棵，西红柿的棵数是辣椒棵数的，黄瓜的棵数是西红柿棵数的，黄瓜有多少棵？40．运动项目“铁人三项”比赛包括游泳、骑自行车和长跑3个项目。（1）铁人三项比赛长跑距离为10千米，是骑自行车距离的。骑自行车的距离是多少千米？游泳距离是长跑的，游泳距离是多少千米？（2）在一次男子铁人三项比赛中，冠军约用110分钟完成了全部比赛。游泳、骑自行车和长跑所用时间的比约是2∶6∶3，三项比赛所用时间分别约是多少分钟？（3）在一次铁人三项比赛中，有运动员100名，其中女运动员占。在女运动员中，20岁以下的占。20岁以下的女运动员有多少名？41．请根据下图中的规律，按要求回答问题。（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。图号①②③④白色三角形个数01黑色三角形个数13总个数（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？42．美术馆举办“庆祝改革开放40周年”书画展，书法作品数量的等于美术作品数量的，书法作品与美术作品哪个参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断．43．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?44．虎门外语学校四．五．六年级学生在迎亚运征文活动中共有325人获奖，四年级比五年级多18人，六年级比四年级多25人．三个年级各有多少人获奖？45．如图，架子上的药水共有1180毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？46．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？47．学校篮球场的周长是86米，长比宽多13米。这个篮球场的长和宽各是多少米？（先补全线段图，再解答）48．一个鞋架共三层，摆放了131双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答）49．为了在少先队员心中从小埋下为共产主义事业奋斗的理想种子，完善“互联网＋少先队”格局，广东省少工委大力实施网上少先队工程，开展广东省少先队“红色小灯塔”争章活动。某校六年级共有140人参加这项活动，参加的男同学人数是女同学的。男、女同学各有多少人参加？50．果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？51．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？52．用35米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜地，长和宽的比是3∶2，求长方形的菜地的面积是多少平方米？53．学校新购进一批图书共1200本，四年级分得30%，余下的图书按3∶4分配给五，六两个年级，六年级分得图书多少本？54．近期流感爆发，学校对课桌进行消毒，现需要根据右面这张“消毒参考说明书”配置消毒液，如果要配置15050毫升消毒水，需要多少毫升消毒液？如果一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水多少毫升？毒参考说明书（消毒液：水）1.瓜果、餐具、厨房用

1∶5002.衣服或物体表面

1∶3003.传染疾病的污染物

1∶10055．小平为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。①列式计算出土豆的体积。②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。（1）你认为实验的正确顺序应该是：（

）→（

）→（

）→（

）。（填序号）（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？（3）制作这个长方体无盖透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？56．有一个花坛，高0.5米，底边是一个长3.4米，宽2米的长方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满土。（1）如果花坛的侧面贴瓷砖，上面贴大理石，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？57．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一58．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？59．某工程队买了90吨石子要运往建筑工地。（1）司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁运这些石子的运费少？请你通过计算说明。（2）该工程队打算用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制成一种混凝土。如果将运来的石子全部用完，还需运进多少吨水泥？黄沙呢？60．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。（1）礼品盒的体积是（

）立方厘米。（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）61．如图，在一个正方形内，画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲，与形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为，并且区域丙的面积为48平方厘米。求大正方形的面积。62．学校要做一个长为3分米，宽为0.8分米，高为4分米的文化宣传手提袋（如图）。制作一个这样的手提袋至少需要多少平方分米硬纸板？63．某小学修建一座长50米，宽15米，深1.4米的游冰池。（1）这个游泳池的占地面积多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果将900立方米的水注入游泳池，水面距离池口多少米？64．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）65．幼儿园老师把进购饼干的按3∶2分配给大班和中班。已知大班分得12千克。幼儿园老师一共进购多少千克饼干？66．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数水泥黄沙石子。（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（2）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？67．小芳往15克的蜂蜜中加入60克水后，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是时，口感最佳”。请帮小芳判断：为了使口感最佳，应往已调制的蜂蜜水中加水，还是加蜂蜜？应加多少克？68．配置—种奶茶所用的材料是糖水、茶水和牛奶，三种材料的比是，配置这种饮料120毫升，需要糖水多少毫升？如果这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差多少毫升？69．甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米？70．李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）71．小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）72．建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）绕着游泳池走一圈，至少要走多少米？（3）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？73．六年级三个班参加“科学防疫，从我做起”作品征集活动，根据以下信息解决问题。①六（1）班提交的作品占总件数的45%。②六（2）班提交了24件作品。③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6∶5。④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。（1）六（3）班提交了多少件作品？

（2）六（1）班提交了多少件作品？74．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.8米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有泥土多少立方米？75．如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？76．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。77．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？78．全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？79．张师傅和李师傅给一个等边三角形的花圃安装防护栏．他俩同时从点Ａ开始向不同方向安装（如图），张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是9∶7，结果两人在距离点C20米处相遇．这个花圃的周长是多少米？80．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完．请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利(或亏本)多少元？【参考答案】1．商品的折扣不低于八折。【解析】把原来的售价看作单位“1”，售价的60%是进价，用售价乘60%求出进价；进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，则促销活动的售价等于进价加70元，然后用促销活动的售价除以原来的售价，求出折扣。进价：350×60%＝210（元）促销活动的售价：210＋70＝280（元）折扣：280÷350×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折答：商品的折扣不低于八折。【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。2．20%【解析】已知第一天卖出800本，比第二天少卖200本，据此可以求出第二天卖出（本）。求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此把第二天卖出的本数看作单位“1”，用200除以1000即可解答。答：第一天比第二天少卖出20%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，关键是确定单位“1”的量作除数。3．25%【解析】求旺季的票价比淡季上调了百分之几，先用减法求出上调了多少元，再除以单位“1”（淡季的票价）即可解答。（50－40）÷40＝10÷40＝25%答：比淡季上调了25%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。4．（1）见详解；（2）14.5元；（3）66.7%【解析】（1）根据“正”字的笔画数数出人数，再乘每人捐款的金额，得到捐款总数，填入表格中即可；（2）把表格中所有的捐款总数加起来，得到六（1）班总的捐款数，除以六（1）的人数，计算出六（1）班平均每人捐款的金额；（3）捐6元学生人数比捐20元学生人数少的人数，除以捐20元的学生人数，对结果按“四舍五入”法在百分号前保留一位小数即可。（1）5×4＝20（元）6×5＝30（元）10×32＝320（元）20×15＝300（元）50×4＝200（元）每人捐款/元56102050人数/人捐款总数/元2030320300200（2）（20＋30＋320＋300＋200）÷（4＋5＋32＋15＋4）＝（370＋300＋200）÷（41＋15＋4）＝870÷60＝14.5（元）答：六（1）班平均每人捐款14.5元。（3）（15－5）÷15＝10÷15≈0.667＝66.7%答：捐6元学生人数比捐20元学生人数少66.7%。【点睛】此题的解题关键是先根据“正”字法，求出捐款人数，通过统计表中的数据，利用一个数比另一个数少百分之几的计算方法，完成作答。5．300÷（1500＋300）【解析】“节约了百分之几”是问“二月份比一月份节约了一月份的百分之几”，由题意可知，一月份是单位“1”，一月份的水费是1500＋300＝1800（元），要求出节约的（300元）占一月份（1800元）的百分之几，应用除法计算，最后结果用百分数表示。300÷（1500＋300）＝300÷1800≈16.7%答：节约了16.7%。【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的百分之几”的实际应用，求出一月份的水费是解题的关键。6．罚款150元，扣3分【解析】超速的百分率＝（实际速度－限速）÷限速，进而对比表格，找出应收的处罚。（75－60）÷60＝15÷60＝25%答：罚款150元，扣3分。【点睛】此题考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数之差除以另一个数。注意找准单位“1”。7．（120－90）÷120×100%【解析】用两个月份用电度数之差除以二月份用电度数乘100%即可。（120－90）÷120×100%＝30÷120×100%＝25%答：三月份比二月份节约用电25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%即可。8．25%【解析】先求出男女生人数差，再用差除以女生人数即可。（24－18）÷24＝6÷24＝25%答：男生人数比女生人数少25%。【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。9．300÷（3000＋300）×100%【解析】电视机降价百分之几，即电视机比原来降价百分之几，用降低的价格÷原来的价格×100%，由此即可列式。300÷（3000＋300）×100%＝300÷3300×100%≈0.091×100%＝9.1%答：这台电视机降价9.1%。【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数×100%。10．排球：43元；足球：86元【解析】设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。根据8个排球的总价＋6个足球的总价＝860元，列出方程求解即可求出足球的单价，足球单价×即可求得排球的单价。解：设足球的单价是x元，则排球的单价是x元。x×8＋6x＝86010x＝860x＝860÷10x＝86排球：86×＝43（元）答：每个排球43元，每个足球86元。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。11．4000元【解析】假设这台新冰箱原价是x元，第一个优惠是打九折，九折相当于90%，用原价乘（1－90%），相当于便宜的价钱。第二个优惠抵价200元，200元相当于便宜的价钱；第三个优惠是原价的13%，用原价乘13%，相当于便宜的价钱。用原价减去这三个优惠的价钱后，等于2880元，列方程，求出结果。解：假设这台新冰箱原价是x元，x－x×（1－90%）－200－x×13%＝2880x－0.1x×－0.13x＝2880＋2000.77x＝3080x＝4000答：这台新冰箱原价是4000元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把新冰箱原价设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。12．8元【解析】把原价看作单位“1”，由于先降价15%，即此时的价格是原价的：1－15%＝85%，单位“1”已知，用乘法，求出降价后的价格，打九折相当于原价的90%，用降价后的价格×90%即可求出打九折后的价格，根据“现价－进价＝利润，进价＝现价－利润。”依此计算即可。120×（1－15%）×90%－50＝120×85%×90%－50＝102×90%－50＝91.8－50＝41.8（元）答：这件商品的进价是41.8元。【点睛】本题主要考查折扣问题。根据商品降价、打折情况计算出现价，再根据现价、进价、利润三者之间的关系进行列式计算，解决问题。13．B解析：B品牌【解析】A品牌，超过100元就减去50元，那么标价450元的衣服，看450元里有多少个100元，就减掉多少个50元，只需要450－4×50元；B品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。A：450÷100＝4（个）……50（元）450－4×50＝450－200＝250（元）B：450×60%×90%＝243（元）250＞243，选B品牌。答：B品牌的更便宜。【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同。14．（20－16）÷20【解析】用原计划的天数20减去实际完成的天数16，再除以原计划的天数，就是工期缩短了原计划的百分之几。（20－16）÷20＝4÷20＝20%答：工期缩短了20%。【点睛】本题的关键是求出实际比计划少用的天数，再根据百分数除法的意义列式解答。15．甲店；190元【解析】“每满100元减30元”也就是看250元里面满几个100就减几个30元，即可求出甲网店的价钱；根据原价×折扣＝现价，即可求出乙和丙网店的价钱；然后进行对比即可。甲店：250÷100≈2（组）30×2＝60（元）250－60＝190（元）乙店：250×80%＝200（元）丙店：250×90%＝225（元）225÷200≈1（组）20×1＝20（元）225－20＝205（元）因为190元＜200元＜205元答：到甲店购买最省钱；至少需要190元。【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。16．晨光文具店【解析】打八折就是按原价的80%；计算出打八折买90支笔需要多少元；买五赠一，买六支笔的价钱是五支笔的价钱，可以把6支签字笔看作1组，即一组：6×5＝30元，由于总共买90支铅笔，即买90÷6＝15组，15×30＝450元，再进行比较，即可解答。打八折就是80%晨光文具店：6×90×80%＝540×80%＝432（元）天天乐文具店：6×5＝30（元）90÷6＝15（组）15×30＝450（元）432＜450元晨光文具店便宜。答：到晨光文具店便宜。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。17．八五折【解析】根据题意，售价的75%为进价，用售价乘75%，求出进价；保证每个篮球的利润不少于20元，则现在的售价＝进价＋利润；然后用现在的售价除以原来的售价，求出折扣。200×75%＝150（元）150＋20＝170（元）170÷200×100%＝0.85×100%＝85%85%＝八五折答：商家可以推出八五折的促销活动。【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。18．90元【解析】打九五折出售，表示现价是原价的95%。设这套书的原价是x元，则现价是95%x元，原价－现价＝4.5，据此列方程即可解答。解：设这套书的原价是x元，则现价是95%x元。x－95%x＝4.50.05x＝4.5x＝90答：这套书的原价是90元。【点睛】本题考查折扣问题。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。19．乙商店【解析】甲商店：根据“总价＝单价×数量”表示出50瓶牛奶的总钱数，实际付的钱数＝总钱数×85%；乙商店：把（4＋1）瓶牛奶看作一组，计算50瓶牛奶里面有多少组（4＋1）瓶，实际付的钱数＝（总瓶数－赠送的瓶数）×每瓶牛奶的钱数；丙商店：计算买50瓶牛奶的总钱数里面含有多少个50元，再乘8求出送的钱数，实际付的钱数＝总钱数－送的钱数；据此求出在三个商店各应付多少元，最后比较大小即可。甲商店：八五折＝85%5×50×85%＝250×85%＝212.5（元）乙商店：[50－50÷（4＋1）]×5＝[50－50÷5]×5＝[50－10]×5＝40×5＝200（元）丙商店：50×5－（50×5÷50）×8＝50×5－5×8＝250－40＝210（元）因为200元＜210元＜212.5元，所以去乙商店购买更优惠。答：去乙商店购买更优惠。【点睛】根据三家超市不同的促销方式求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。20．（1）1060元；（2）79.5元【解析】（1）首先理解七折是百分之七十，即七折＝70%，也就是742元相当于原价的70%，则原价为742÷70%＝1060（元）；（2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，小华的爸爸带的行李超过了25－20＝5（千克），应付行李费为5×（1060×1.5%），计算即可。（1）742÷70%＝1060（元）答：北京到西安飞机票的原价是1060元。（2）25－20＝5（千克）5×（1060×1.5%）＝5×15.9＝79.5（元）答：小华的爸爸应支付79.5元行李超重费。【点睛】理解折扣的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。21．4160元【解析】根据题意，从劳务费里扣除800元，剩下部分的20%是缴纳的税额，用剩下部分的钱数乘20%即可求出缴纳的税额。最后用5000元减去缴纳的税额即是爸爸实际得到的钱数。（5000－800）×20%＝4200×0.2＝840（元）5000－840＝4160（元）答：这笔劳务费爸爸实际得到4160元。【点睛】本题考查税率问题。理解“按20%的税率缴税”的意义是解题的关键。22．2560元【解析】根据题意，用3000元减去800元的差求出奖金超过800元的部分，再乘20%求出需缴纳的个人所得税，最后用3000减去个人所得税即可求出王明同学实际获得的奖金。（3000－800）×20%＝2200×0.2＝440（元）3000－440＝2560（元）答：王明同学实际获得奖金2560元。【点睛】本题考查税率问题。用奖金超过800元的部分乘20%求出个人所得税是解题的关键。23．（1）20972元（2）20777.6元【解析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，可求出利息是多少，然后再加上本金即可。（2）由（1）算出利息后减去利息税，把剩下的再加上本金即可。（1）20000＋20000×2.43%×2＝20000＋972＝20972（元）答：到期时他应得本金和利息一共20972元。（2）20000×2.43%×2＝486×2＝972（元）20000＋（972－972×20%）＝20000＋777.6＝20777.6（元）答：他实际得到本金和利息一共20777.6元。【点睛】本题考查利息的算法，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。24．96%【解析】把三年定期的年利率设为未知数，等量关系式：本金＋本金×利率×存期×（1－利息税率）＝本金和税后利息，据此解答。解：设三年定期的年利率是x。6000＋6000x×3×（1－20%）＝6570.246000＋6000x×3×0.8＝6570.246000＋18000x×0.8＝6570.246000＋14400x＝6570.2414400x＝6570.24－600014400x＝570.24x＝570.24÷14400x＝0.0396x＝3.96%答：三年定期的年利率是3.96%。【点睛】掌握税后利息的计算方法是解答题目的关键。25．1元；18.9元；4359.1元【解析】根据本金×利率×存期，求出利息，利息×（1－利息税率）＝税后利息，利息－税后利息＝缴纳的利息税，本金＋税后利息＝王叔叔的本金加税后利息。4000×3.15%×3＝378（元）378×（1－5%）＝378×0.95＝359.1（元）378－359.1＝18.9（元）4000＋359.1＝4359.1（元）答：到期后可得税后利息359.1元，要缴纳利息税18.9元，王叔叔的本金加税后利息一共4359.1元。【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。26．78元【解析】王阿姨工资、薪金所得是7600元，扣除5000元后，余额部分是7600－5000＝2600（元），不超过3000元，则按3%的比例缴纳个人所得税。用2600乘3%即可求出王阿姨这个月应该缴纳个人所得税多少元。7600－5000＝2600（元）2600×3%＝78（元）答：王阿姨这个月应该缴纳个人所得税78元。【点睛】本题考查税率问题。理解“余额部分不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税”的意义是解题的关键。27．120000元【解析】把这辆车的原价看作单位“1”，那么分期付款购买要用原价的（1＋7%），现价购买用原价的95%，所以14400元对应的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽车的原价。14400÷（1＋7%－95%）＝14400÷12%＝120000（元）答：这辆车原价是120000元。【点睛】此题考查了百分数的相关应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。关键是找出14400元对应的百分率。28．租用6辆大客车，租金960元【解析】总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。240÷40＝6（辆）40×5×6×80%＝200×6×80%＝1200×80%＝960（元）；240÷30＝8（辆）30×6×8×（1－25%）＝1440×75%＝1080（元）960＜1080答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。【点睛】此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。29．不够【解析】由于全场商品一律八五折出售，即按照原价的85%进行出售，餐桌打折后的价格：5000×85%＝4250（元），椅子打折后的价格：50×85%＝42.5（元），之后用打折后椅子的价格×6＋餐桌的价格，求出一共需要花的钱数，再和4500对比即可。5000×85%＝4250（元）50×85%＝42.5（元）4250＋42.5×6＝4250＋255＝4505（元）4505＞4500答：她带的钱不够。【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几几折就是原价的百分之几十几。30．（1）20元（2）1120元【解析】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。（2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。（1）380÷95%－380＝400－380＝20（元）答：这件商品优惠了20元。（2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。168＋80%x＝95%x168＋0.8x－0.8x＝0.95x－0.8x0.15x＝1680.15x÷0.15＝168÷0.15x＝1120答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。31．45【解析】15÷（1－75%）－15＝15÷0.25－15＝60－15＝45（人）答：参加比赛的男生有45人。32．画图见详解；40个【解析】根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。根据分析画图如下：120××＝60×＝40（个）答：篮球有40个。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。33．10人【解析】先求出想成为公务员的人数，用全班人数乘，即：54×，就是想成为公务员的人数，再用公务员的人数乘，就是长大后想成为老师的人数，即可解答。54××＝18×＝10（人）答：这个班有10人长大后想成为老师。【点睛】本已考查分数乘法的计算，关键是要找清楚各分数对应的是哪个量。34．45个【解析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。＝＝45（个）答：小梅踢了45个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。35．同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。36．56枚【解析】根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。72××＝56（枚）答：笑笑有56枚邮票。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。37．500本【解析】把科技书的本数看作单位“1”，它的是文艺书；用700×即得文艺书的本数，再把文艺书的本数看作单位“1”，用它乘即得故事书有多少本。700××＝700×＝500（本）答：故事书有500本。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。38．525kg【解析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。2100××＝1400×＝525（千克）答：这只老虎的体重是525千克。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。39．25棵【解析】先把辣椒棵数看成单位“1”，用乘法求出它的就是西红柿的棵数，再把西红柿的棵数看成单位“1”，再用乘法求出它的就是黄瓜的棵数。50××＝45×＝25（棵）答：黄瓜有25棵。【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。40．（1）40千米；千米；（2）20分；60分；30分；（3）2名【解析】（1）将骑自行车的距离看作单位“1”。长跑距离÷对应分率＝骑自行车的距离；再将长跑距离看作单位“1”，长跑距离×游泳距离的对应分率＝游泳距离；（2）根据游泳、骑自行车和长跑所用时间的比约是2∶6∶3，确定游泳、骑自行车和长跑所用时间占总时间的对应分率，将总时间看作单位“1”，总时间分别乘游泳、骑自行车和长跑所用时间占总时间的对应分率即可；（3）将运动员总人数看作单位“1”，运动员总人数×女运动员对应分率＝女运动员人数，再将女运动员人数看作单位“1”，女运动员人数×20以下的女运动员对应分率＝20岁以下的女运动员人数，据此分析。（1）10÷＝40（千米）

10×（千米）答：骑自行车的距离是40千米，游泳距离是千米。（2）110×＝110×＝20（分）110×＝110×＝60（分）110×＝110×＝30（分）答：三项比赛所用时间分别约是20分、60分、30分。（3）100×＝2（名）答：20岁以下的女运动员有2名。【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。41．（1）3；6；6；10；；；（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；（3）100个；55个【解析】（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。（1）图号①②③④白色三角形个数0136黑色三角形个数13610总个数（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）（100＋10）÷2＝110÷2＝55（个）答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。【点睛】分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。42．美术作品参展的数量多【解析】假设书法作品数量为a，美术作品数量b；书法作品数量的等于美术作品数量的即a=b，利用比的性质即可解答．解：假设书法作品数量为a，美术作品数量b．a=b

a÷=b÷

a=b=b

=＜1故美术作品参展的数量多．43．大盒：20个；小盒12个【解析】（100-8×2）÷（2+5）=12（个）12+8=20（个）44．四年级106人，五年级88人，六年级131人【解析】如果五年级增加18人，六年级减少25人，那么都和四年级的人数同样多，则325+18﹣25＝318人，就相当于四年级人数的3倍，然后根据和倍公式解答即可求出四年级的人数，再进一步解答即可．（325+18﹣25）÷3＝318÷3＝106（人）106﹣18＝88（人）106+25＝131（人）答：四年级有106人获奖，五年级有88人获奖，六年级有131人获奖．45．大瓶:236毫升

小瓶：118毫升【解析】小瓶：1180÷（3×2+4）=118（毫升）大瓶:118×2=236（毫升）46．小盒：26个，大盒：38个【解析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是308个”，可找出数量之间的相等关系式为：每个大盒装的个数×盒数＋每个小盒装的个数×盒数，设每个小盒装个，那么每个大盒装个，据此列出方程并解方程即可。设每个小盒装个，那么大盒装个。由题意得：每个大盒装装的个数：26＋12＝38（个）答：每个大盒装38个，每个小盒装26个。47．图见详解；长28米，宽15米【解析】长方形的长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，根据长和宽的关系，画图解答即可。86÷2＝43（米）作图如下：（43－13）÷2＝30÷2＝15（米）15＋13＝28（米）答：这个篮球场的长是28米，宽是15米。【点睛】此题考查了有关长方形周长的问题，通过画线段图便于找出它们之间的关系。48．图见详解；第一层：42双；第二层：38双；第三层：51双【解析】由于第一层比第二层多4双，则第二层比第一层少画4双的线段；第三层比第一层多9双，则第三层的线段比第一层的线段长出来的部分表示9双；可以设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双，由于第一层数量＋第二层数量＋第三层数量＝131，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。如下图：解：设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双x＋（x－4）＋（x＋9）＝131x＋x－4＋x＋9＝1313x＋5＝1313x＝131－53x＝126x＝126÷3x＝4242－4＝38（双）42＋9＝51（双）答：第一层摆放了42双；第二层摆放了38双；第三层摆放了51双。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意设完x之后，把其他两个未知数都用x表示，找准等量关系是解题的关键。49．男生60人；女生80人【解析】把女同学的人数看作单位“1”，则六年级参加这项活动共有1＋，它所对应的数量是140人，单位“1”未知用除法即可求出女生人数，再用140减去女生人数即可求出男生人数。140÷（1＋）＝140÷＝80（人）男生：140－80＝60（人）答：男生有60人，女生有80人。【点睛】此题考查的是和倍问题，掌握数量和÷份数和＝1份数量是解题关键。50．30棵【解析】由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。120××＝90×＝30（棵）答：梨树有30棵。【点睛】本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。51．（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【解析】（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算解析：（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【解析】（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。（1）1.5×0.5×0.8＝0.75×0.8＝0.6（立方米）答：大约需要泥土0.6立方米。（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2＝1.2×2＋0.4×2＝2.4＋0.8＝3.2（平方米）答：四周大约需要木条3.2平方米。【点睛】本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。52．150平方米【解析】通过图可以看出这个35米长的篱笆围成了长方形的一个长和两个宽，因为长和宽的比是3∶2，可以知道长是3份，宽是2份，那么这个篱笆总共相当于：3＋2＋2＝7份，用总长度÷总份数＝解析：150平方米【解析】通过图可以看出这个35米长的篱笆围成了长方形的一个长和两个宽，因为长和宽的比是3∶2，可以知道长是3份，宽是2份，那么这个篱笆总共相当于：3＋2＋2＝7份，用总长度÷总份数＝一份量，求出长方形的长和宽，之后利用长方形的面积公式：长×宽，即可求出这个菜地的面积。35÷（3＋2＋2）＝35÷7＝5（米）长：5×3＝15（米）宽：5×2＝10（米）15×10＝150（平方米）答：长方形的菜地的面积是150平方米。【点睛】此题主要考查了按比分配的应用题，可以先把比看成份数，求出总份数，进而求出每份的数量，再用每份的数量乘上对应的份数即可，灵活掌握公式：总量÷总份数＝一份量。53．480本【解析】由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数解析：480本【解析】由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数＝1份量，即840÷（3＋4）＝120（本），之后用120乘六年级所占的份数即可。1200×（1－30%）＝1200×70%＝840（本）840÷（3＋4）＝840÷7＝120（本）120×4＝480（本）答：六年级分得图书480本。【点睛】本题主要考查比的应用以及求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。54．50毫升；60000毫升【解析】根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；解析：50毫升；60000毫升【解析】根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；一瓶消毒液有200毫升，根据消毒液和水的比是1∶300，则需要加水200×300＝60000（毫升）。解：，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水x＋300x＝15050301x＝15050x＝50200×300＝60000（毫升）答：要配置15050毫升消毒水，需要50毫升消毒液；一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水60000毫升。【点睛】本题考查比的应用，关键是抓住消毒水＝消毒液＋水这一等量关系。55．（1）②；④；③；①（2）336立方厘米（3）888平方厘米【解析】（1）根据实验步骤按一定的顺序排列即可；（2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度；（3）长方体无盖透明塑料罐的表解析：（1）②；④；③；①（2）336立方厘米（3）888平方厘米【解析】（1）根据实验步骤按一定的顺序排列即可；（2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度；（3）长方体无盖透明塑料罐的表面积，计算除去上面之外的5个面即可。（1）实验的正确顺序应该是②→④→③→①。（2）8×6×（22－15）＝48×7＝336（立方厘米）答：这个土豆的体积是336立方厘米。（3）（8×30＋6×30）×2＋8×6＝（240＋180）×2＋48＝420×2＋48＝840＋48＝888（平方厘米）答：至少需要888平方厘米的透明塑料。【点睛】此题考查了不规则物体体积测量方法以及长方体表面积的计算，掌握方法认真计算即可。56．（1）5.4平方米；（2）2.4立方米【解析】（1）贴瓷砖的面积是花坛前后左右面，由此求解即可。（2）将花坛内的土看成一个长方体，内侧长是3.4－0.2×2米，宽是2－0.2×2米，高是0.解析：（1）5.4平方米；（2）2.4立方米【解析】（1）贴瓷砖的面积是花坛前后左右面，由此求解即可。（2）将花坛内的土看成一个长方体，内侧长是3.4－0.2×2米，宽是2－0.2×2米，高是0.5米将数据带入长方体体积公式计算即可。（1）3.4×0.5×2＋2×0.5×2＝3.4＋2＝5.4（平方米）答：贴瓷砖的面积是5.4平方米。（2）（3.4－0.2×2）×（2－0.2×2）×0.5＝3×1.6×0.5＝4.8×0.5＝2.4（立方米）答：花坛里大约有泥土2.4立方米。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用，解题时注意土方的长、宽值。57．（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【解析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【解析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包装纸。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，＝＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。58．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【解析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【解析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大约需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大约需要砖3.36平方米【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。59．（1）李师傅，计算见详解（2）水泥36吨；黄沙54吨【解析】（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比解析：（1）李师傅，计算见详解（2）水泥36吨；黄沙54吨【解析】（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比较即可；（2）由题意可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，当石子全部用完时，也就是90吨对应5份，进而求出1份的量，分别乘水泥、黄沙需要的份数即可。（1）张师傅：90÷5＝18（车）100×18×90%＝1800×90%＝1620（元）李师傅：90÷3＝30（车）65×30×80%＝1950×80%＝1560（元）1620元＞1560（元）李师傅运这些石子的运费少。（2）90÷5＝18（吨）水泥：18×2＝36（吨）；黄沙：18×3＝54（吨）答：需要运进水泥36吨，黄沙54吨。【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，求一个数的百分之几用乘法，根据石子所需份数以及石子的质量，求出1份的质量是解题关键。60．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【解析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【解析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩纸。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩带。【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。61．98平方厘米【解析】因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、49a2，大正方形面积－中正解析：98平方厘米【解析】因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、49a2，大正方形面积－中正方形面积＝丙的面积，49a2－25a2＝48，求出a2的值，大正方形面积即可求出。解：正方形周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；49a2－25a2＝4824a2＝48a2＝48÷24a2＝249a2＝49×2＝98（平方厘米）答：大正方形的面积是98平方厘米。【点睛】本体的关键是设甲、乙、丙的边长，再根据正方形面积公式求出大正方形面积和中正方形面积，再根据大正方形面积、中正方形面积和冰的面积三者之间的关系解答。62．8平方分米【解析】观察图形可知，求这个手提袋的表面积，就是求这个手提袋五个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×解析：8平方分米【解析】观察图形可知，求这个手提袋的表面积，就是求这个手提袋五个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高），代入数据，即可解答。3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2＝2.4＋（12＋3.2）×2＝2.4＋15.2×2＝2.4＋30.4＝32.8（平方分米）答：制作一个这样的手提袋至少需要32.8平方分米的硬纸板。【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式；明确这个手提袋是五个面的面积和。63．（1）750平方米（2）932平方米（3）0.2米【解析】（1）占地面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）贴瓷砖的面积＝底面周长×高＋长×宽，代入数据计算即可；（3）水深＝水的体积÷底面解析：（1）750平方米（2）932平方米（3）0.2米【解析】（1）占地面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）贴瓷砖的面积＝底面周长×高＋长×宽，代入数据计算即可；（3）水深＝水的体积÷底面积，距离池口的距离＝游泳池的深度－水深度，据此解答。（1）50×15＝750（平方米）答：这个游泳池的占地面积750平方米。（2）（50＋15）×2×1.4＋50×15＝130×1.4＋750＝932（平方米）答：贴瓷砖的面积是932平方米。（3）900÷750＝1.2（米）1.4－1.2＝0.2（米）答：水面距离池口0.2米。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式并能灵活运用。64．08平方分米【解析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。3个面巾纸盒的长：21厘米；3个面巾纸盒的宽：10厘米；3个面解析：08平方分米【解析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。3个面巾纸盒的长：21厘米；3个面巾纸盒的宽：10厘米；3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2＝（210＋504＋240）×2＝954×2＝1908（平方厘米）1908平方厘米＝19.08平方分米答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。65．50千克【解析】把进购饼干的按3∶2分配给大班和中班，则大班分得饼干总量的的，×＝。已知大班分得12千克，即12千克就是饼干总量的，求饼干总量，用除法计算。×＝12÷＝50（千克）答：幼儿解析：50千克【解析】把进购饼干的按3∶2分配给大班和中班，则大班分得饼干总量的的，×＝。已知大班分得12千克，即12千克就是饼干总量的，求饼干总量，用除法计算。×＝12÷＝50（千克）答：幼儿园老师一共进购50千克饼干。【点睛】本题考查分数除法和比的综合应用，根据比求出大班分得饼干占饼干总量的几分之几是解题的关键。66．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨（2）6吨【解析】（1）根据题意，混凝土中水泥∶黄沙∶石子＝，则水泥、黄沙、石子各占混凝土质量的、、，用混凝土的质量120吨乘各分率即可解答。（2）1解析：（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨（2）6吨【解析】（1）根据题意，混凝土中水泥∶黄沙∶石子＝，则水泥、黄沙、石子各占混凝土质量的、、，用混凝土的质量120吨乘各分率即可解答。（2）18吨黄沙用完，用18除以对应的3份，求出1份的质量，用1份的质量乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用去的重量，最后用18吨减去用去的质量，求出水泥剩下的吨数。（1）水泥∶黄沙∶石子＝水泥：（吨）黄沙：（吨）石子：（吨）答：需要24吨水泥，36吨黄沙，60吨石子。（2）（吨）水泥用的吨数：（吨）水泥还剩：（吨）答：水泥还剩6吨。【点睛】本题考查比的应用。其中第（2）题根据水泥、黄沙、石子的份数比，求出1份的量是解题的关键。67．应往已调制的蜂蜜水中加水；40克【解析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应的1份的质量，进而得出水的质量，再与60克比较。若大于60克则应加水，加入水的质量是求出的水的质量与60解析：应往已调制的蜂蜜水中加水；40克【解析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应的1份的质量，进而得出水的质量，再与60克比较。若大于60克则应加水，加入水的质量是求出的水的质量与60克的差；若小于60则应加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的质量，再减去15克即是加入蜂蜜的质量；据此解答。15÷3×20＝5×20＝100（克）100＞60，所以应往已调制的蜂蜜水中加水。100－60＝40（克）答：应往已调制的蜂蜜水中加水，应加40克。【点睛】本题主要考查比的应用，求出15克蜂蜜对应的水的质量是解题的关键。68．24毫升；24毫升【解析】根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多解析：24毫升；24毫升【解析】根据题意，糖水占饮料的，用乘法即可求出糖水的体积；当茶水全部用完时，茶水用36毫升，则每份是36÷3＝12（毫升），那么需要牛奶12×5＝60（毫升），再计算牛奶还差多少毫升。（毫升）牛奶需要：36÷3×5＝60（毫升）牛奶还差：（毫升）答：配置120毫升这种饮料，需要糖水24毫升；这三种材料各有36毫升，当茶水全部用完时，牛奶还差24毫升。【点睛】本题考查按比例分配问题。根据几种成分的总量和各占的分率求出每种成分的数量，或先求出1份的数量，再求出其中的几份的数量。69．240千米【解析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千解析：240千米【解析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇时货车行驶了240千米。【点睛】此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。70．（1）129平方分米；（2）3.8分米【解析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【解析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）根据“长方体体积＝长×宽×高”可得，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出水的深度。（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5＝（27＋22.5）×2＋30＝49.5×2＋30＝99＋30＝129（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114÷6÷5＝19÷5＝3.8（分米）答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。【点睛】熟记：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，是解答此题的关键。71．288毫升【解析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方解析：288毫升【解析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。8×5×x＋6×6×x＝60840x＋36x＝60876x＝608x＝608÷76x＝86×6×8＝36×8＝288（立方厘米）288立方厘米＝288毫升答：小明的杯子中有288毫升饮料。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，找准等量关系是列方程的关键。72．（1）3200平方米；（2）240米；（3）92000块【解析】（1）占地面积也就是底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）绕着游泳池走一圈，也就是求底面周长，用（长＋宽）×2，来计算解析：（1）3200平方米；（2）240米；