初中数学华师大版七上5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

5.1相交线3.同位角、内错角、同旁内角教学目标1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；2．通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．教学重难点重点：通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.难点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．教学过程一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？二、合作探究探究点一：识别同位角、内错角、同旁内角【类型一】判断同位角如图，下列选项中是一组同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5解析：A.∠1和∠3是对顶角，不是同位角，故本选项不符合题意；B.∠2和∠5是同位角，故本选项符合题意；C.∠3和∠4不是同位角，故本选项不符合题意；D.∠3和∠5不是同位角，故本选项不符合题意；故选B．方法总结：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向.【类型二】判断内错角下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A.B.C.D.解析：根据内错角的概念判断即可．A.∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；B.∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；C.∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意；D.∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选C．.方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，内错角为“Z”型．【类型三】判断同旁内角如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对解析：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选C．方法总结：数同旁内角对数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．探究点二同位角、内错角、同旁内角的综合如图，下列说法错误的是()A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U”型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________．解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠5和∠2，∠1和∠O.易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．三、板书设计三线八角eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同位角“F”型,内错角“Z”型,同旁内角“U”型))教学反思本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的