2023-2024学年高中数学 沪教版选择性必修第一册 3 简单复合函数的导数教学教案_第1页
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文档简介

高中数学3简单复合函数的导数教学教案教案名称：高中数学3简单复合函数的导数教学教案教学目标：1.理解复合函数的基本概念。2.掌握简单复合函数的导数计算方法。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.复合函数的定义和性质。2.简单复合函数的导数计算方法。教学难点：1.掌握复合函数求导的规律和技巧。2.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是复合函数。让学生了解在一个函数中，另一个函数作为自变量，构成了一个新的复合函数。强调在求导过程中，我们需要掌握复合函数的基本概念，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求出简单复合函数的导数。Step2：简单复合函数（15分钟）介绍如何利用链式法则计算简单复合函数的导数。讲解如何将一个简单复合函数分解为内层和外层两个部分，并根据链式法则求出其导数公式。通过具体例子演示，让学生掌握求解简单复合函数的导数的方法和步骤，并理解如何应用于实际问题。Step3：复合函数规律（20分钟）详细讲解复合函数求导的规律和技巧。引入导数的基本公式和链式法则等数学工具，逐步推导出复合函数求导的公式。通过演示和讲解，让学生深入理解复合函数求导的本质和意义，并能够独立进行推导。Step4：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个简单复合函数中，给定内层函数和外层函数及其各自的导数，请计算该复合函数的导数。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step5：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及简单复合函数的导数计算的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step6：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个复合函数中，内层和外层函数都是三角函数，请计算该函数在某一点处的导数。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数理思维和逻辑推理能力。Step7：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结复合函数的定义、性质和求导规律。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对复合函数的认识。鼓励学生灵活运用所学知识进行数理推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他

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