巢湖市四中高下学期第次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精巢湖市四中2013—2014学年度第二学期高一年级第一次月考数学试卷(理科）命题:郑芳审题：潘良能本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分150分.考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1。在中，若，则的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定2.已知数列中，，且，则()A．6042B．6048C.eq\f（1，6043)D。eq\f（1,6047）在中,角A、B、C所对的边分别为,且,，,则等于（

）

A．5

B．25

C．

D．4．等差数列的前n项和为，若，则的值是（）A．64B．72C．54D．以上都不对某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向航行,进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若C船位于A处北偏东30°方向上，则缉私艇B与船C的距离是(）A．5（eq\r（6）＋eq\r（2))kmB．5（eq\r（6)－eq\r（2)）kmC．10（eq\r(6)＋eq\r（2）)kmD．10(eq\r(6）－eq\r(2))km6．由1开始的奇数列，按下列方法分组：（1)，(3,5)，(7,9,11),…，第组有个数，则第组的首项为（）A．B．C．D．7.等比数列的前项和，，则…(）A．B．C．D．8.如表定义函数:x12345f(x)54312对于数列，n＝2，3，4，…，则的值是（）A．1B．2C．3D．49．在锐角中,则的取值范围为（）A.B.C。D.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A．①②B．③④C．①③ D．②④第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分,把正确答案填在题中横线上)11.在与之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________.12.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____。13。数列的前n项和为Sn，若，则_______。14.如图,它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是____________.1223434774511141156162525166下列结论：①若则有；②若,则满足条件的三角形有两个；③若是锐角三角形，则;④若，则是正三角形.其中的正确的有________。三、解答题（本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分)在中，角的对边分别为.(Ⅰ）若角A,B,C成等差数列.边成等比数列，求的值；(Ⅱ）的外接圆半径和面积均为1，求的值。(本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.(Ⅰ）求的通项公式;(Ⅱ)令，求的前项和。（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.(Ⅰ）求；(Ⅱ）若，的面积为,求的值。19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且,数列满足.(Ⅰ）求数列的通项公式;(Ⅱ）求数列的前n项和.20。（本小题满分13分）某地正处于地震带上，预计年后该地将发生地震.当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除.已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的住房面积相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积，开始几年每年以的增长率建设新住房,然后从第五年开始，每年都比上一年减少。（I）若年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少?（Ⅱ)设第)年新城区的住房总面积为，求.(本小题满分14分）已知数列的前项和，数列满足.(Ⅰ）求证数列是等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的的最大值.巢湖市四中2013—2014学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学试卷答题卷一、选择题（每题5分,共50分)12345678910二、填空题（每题5分，共25分)11．______________12．______________13．____________________________15．______________解答题阅卷人分数16．(本题满分12分）阅卷人分数17．(本题满分12分)阅卷人分数18．(本题满分12分)阅卷人分数19．(本题满分12分）阅卷人分数20．（本题满分13分)阅卷人分数21．（本题满分14分)巢湖市四中2013—2014学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学试卷答案一．选择题：1—5DCACD6—10BDABC填空题11。12.13。16214.15。③④三解答题：16解：（Ⅰ)由已知,由正弦定理得(Ⅱ)。∴∴17解：(Ⅰ）由成等比数列得：解得:(Ⅱ）18解:(I）由正弦定理知又所以而故,化简得:∵，∴得（II）由得又由余弦定理知=得∴或19解（I)由Sn=，得当n=1时,;当n2时，，n∈N﹡。由an=4log2bn+3，得，n∈N﹡。(Ⅱ）由（1)知，n∈N﹡所以,,，n∈N﹡.20。解:（I)年后新城区的住房总面积为。设每年旧城区拆