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文档简介
九年级数学中考模拟试卷一、选择题1.计算的值是()A.B.C.D.2.如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系成立的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180oC.∠2+∠4<180oD.∠3+∠5=180o3.下列运算对的的是()A.B.C.D.4.给出下列4个命题:①对顶角相等;②同位角相等;③在同一种圆中,同一条弦所对的圆周角都相等;④圆的内接四边形对角互补。其中,真命题为()A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④5.在一种不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其它完全相似。小明通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有()A.4个B.6个C.34个D.36个6.如图,AB是☉O的直径,直线PA与☉O相切于点A,PO交☉O于点C,连接BC。若∠P=40o,则∠ABC的度数为()A.20oB.25oC.40oD.50o题6图题10图题11图题12图7.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为()A.80元B.100元C.150元D.180元8.某中学篮球队12名队员的年纪以下表:年纪:(岁)13141516人数1542有关这12名队员的年纪,下列说法错误的是()众数是14岁B.极差是3岁C.中位数是14.5岁D.平均数是14.8岁9.在下列四个函数中,当时,随的增大而减小的函数是()A.B.C.D.10.某实践小组制作了以下图示的三角函数计算图尺来测量0o-90o的三角函数值:在一种圆心角为90o的扇形OAB中,以OB为直径在扇形内部画半圆M,将一根笔直的、长度等于OB的细木条分成10等份,并标上0到10刻度,将该木条0刻度端点与点O重叠,另一端点C在圆弧AB上,木条OC与半圆M交于点D。设∠AOC的度数为,则通过读取点D处木条的刻度能够()A.读取的值,成果最小保存到百分位B.读取的值,成果最小保存到十分位C.读取的值,成果最小保存到百分位D.读取的值,成果最小保存到百分位11.在平面直角坐标系内,点A(-1,0),点B(0,1),若抛物线与射线AB有两个不同的交点,则a的取值范畴是()A.B.C.D.以上答案都不对的12.如图,一次函数与反比例函数的图像交于A,B两点,点P在以点C(-2,0)为圆心,1个单位长度为半径的☉C上,点Q是AP的中点,已知OQ长度的最大值为,则的值为()A.B.C.D.二、填空题13.分解因式:=______________________。14.如图,已知函数和的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式的解集是__________________。题14图题16图题17图15.设是方程的两个实数根,则的值为________________。16.如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=8cm。点P在BC上,连接PD,折叠矩形,点B与点C都正好落在PD上的点F处,折痕是PQ、PR,AB的对应线段EF与AD交于点G,则线段QG的长度是________________。17.如图,矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上,点B的坐标为(2,3),现将矩形OABC绕其右下角顶点沿x轴正方向做无滑动的翻滚,点A翻滚第一次达成点,翻滚到第二次达成点,则点A通过的路线与坐标轴围成图形的面积为________________。18.对于实数,规定,例如,,那么计算的成果是_________________。三、解答题19.先化简,再求值:,其中x的值从解集的整数解中选用。20.为丰富同窗们的校园生活,某校主动开展体育类、文艺类、文化类等形式多样的社团活动(每人仅限参加一项)。李老师在九年级随机抽取了2个班级,对这两个班级参加体育类社团活动的人类状况进行了统计,并绘制了下面的统计图。已知这两个班级共有6%的学生参加“足球”项目,且扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为72o。(1)这两个班参加体育类社团活动人数为_______________;(2)请在图中将表达“棒球”项目的图形补充完整;(3)若该校九年级共有600名学生,请你根据上述信息预计该校九年级共有多少名学生参加“棒球”项目?(4)小明和小刚都是这两个班的学生,且都参加了体育类社会活动,请用列表或树状图法求小明和小刚都参加足球社团的概率。21.如图①、图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了以下信息:滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等,即DE=BC=AB,点B、F在线段AC上,点C在DE上,支杆DF=30cm,CE:CD=1:3,∠DCF=45o,∠CDF=30o。请根据以上信息,解决下列问题:(1)求AC的长度(成果保存根号);(2)求拉杆端点A到水平滑杆DE的距离(成果保存到1cm)。参考数据:,,。22.某商场试销一种成本为每件60元的T恤,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%。经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数图像如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范畴;(2)若商场销售这种T恤获得利润为w(元),求出利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;并求出当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?23.如图,在RT△ABC中,∠C=90o,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BD交AB于点E,作△BDE的外接圆。(1)判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系,并阐明理由;(2)若,AD=6,求BC的长。24.如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是BC、CD上的点,且BE=CF,连接AE、BF交于点P。(1)如图①,判断AE与BF之间的数量关系和位置关系,并阐明理由;(2)如图②,连接AF,点M是AF的中点,若BE=2,CE=3,求线段PM的长度;(3)如图③,作CQ⊥BF于点Q,若△QAB∽△QEC,求证:点E是BC的中点。25.如图,抛物线与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴负半轴交于点C,A(-4,0),B(1,0),∠ACB=90o。(1)求点C的坐标和抛物线的函数关系
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