中考数学模拟试卷

九年级数学中考模拟试卷一、选择题1.计算的值是()A.B.C.D.2.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系成立的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180oC.∠2+∠4<180oD.∠3+∠5=180o3.下列运算对的的是()A.B.C.D.4.给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一种圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补。其中，真命题为()A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④5.在一种不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其它完全相似。小明通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有()A.4个B.6个C.34个D.36个6.如图，AB是☉O的直径，直线PA与☉O相切于点A，PO交☉O于点C，连接BC。若∠P=40o，则∠ABC的度数为()A.20oB.25oC.40oD.50o题6图题10图题11图题12图7.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为()A.80元B.100元C.150元D.180元8.某中学篮球队12名队员的年纪以下表：年纪：(岁)13141516人数1542有关这12名队员的年纪，下列说法错误的是()众数是14岁B.极差是3岁C.中位数是14.5岁D.平均数是14.8岁9.在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是()A.B.C.D.10.某实践小组制作了以下图示的三角函数计算图尺来测量0o-90o的三角函数值：在一种圆心角为90o的扇形OAB中，以OB为直径在扇形内部画半圆M，将一根笔直的、长度等于OB的细木条分成10等份，并标上0到10刻度，将该木条0刻度端点与点O重叠，另一端点C在圆弧AB上，木条OC与半圆M交于点D。设∠AOC的度数为，则通过读取点D处木条的刻度能够()A.读取的值，成果最小保存到百分位B.读取的值，成果最小保存到十分位C.读取的值，成果最小保存到百分位D.读取的值，成果最小保存到百分位11.在平面直角坐标系内，点A(-1，0)，点B(0，1)，若抛物线与射线AB有两个不同的交点，则a的取值范畴是()A.B.C.D.以上答案都不对的12.如图，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点P在以点C(-2，0)为圆心，1个单位长度为半径的☉C上，点Q是AP的中点，已知OQ长度的最大值为，则的值为()A.B.C.D.二、填空题13.分解因式：=______________________。14.如图，已知函数和的图像交于点P(-2，-5)，则根据图像可得不等式的解集是__________________。题14图题16图题17图15.设是方程的两个实数根，则的值为________________。16.如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=8cm。点P在BC上，连接PD，折叠矩形，点B与点C都正好落在PD上的点F处，折痕是PQ、PR，AB的对应线段EF与AD交于点G，则线段QG的长度是________________。17.如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点B的坐标为(2，3)，现将矩形OABC绕其右下角顶点沿x轴正方向做无滑动的翻滚，点A翻滚第一次达成点，翻滚到第二次达成点，则点A通过的路线与坐标轴围成图形的面积为________________。18.对于实数，规定，例如，，那么计算的成果是_________________。三、解答题19.先化简，再求值：，其中x的值从解集的整数解中选用。20.为丰富同窗们的校园生活，某校主动开展体育类、文艺类、文化类等形式多样的社团活动(每人仅限参加一项)。李老师在九年级随机抽取了2个班级，对这两个班级参加体育类社团活动的人类状况进行了统计，并绘制了下面的统计图。已知这两个班级共有6%的学生参加“足球”项目，且扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为72o。(1)这两个班参加体育类社团活动人数为_______________；(2)请在图中将表达“棒球”项目的图形补充完整；(3)若该校九年级共有600名学生，请你根据上述信息预计该校九年级共有多少名学生参加“棒球”项目？(4)小明和小刚都是这两个班的学生，且都参加了体育类社会活动，请用列表或树状图法求小明和小刚都参加足球社团的概率。21.如图①、图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了以下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm，CE:CD=1:3，∠DCF=45o，∠CDF=30o。请根据以上信息，解决下列问题：(1)求AC的长度(成果保存根号)；(2)求拉杆端点A到水平滑杆DE的距离(成果保存到1cm)。参考数据：，，。22.某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%。经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数图像如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴；(2)若商场销售这种T恤获得利润为w(元)，求出利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23.如图，在RT△ABC中，∠C=90o，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BD交AB于点E，作△BDE的外接圆。(1)判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系，并阐明理由；(2)若，AD=6，求BC的长。24.如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别是BC、CD上的点，且BE=CF，连接AE、BF交于点P。(1)如图①，判断AE与BF之间的数量关系和位置关系，并阐明理由；(2)如图②，连接AF，点M是AF的中点，若BE=2，CE=3，求线段PM的长度；(3)如图③，作CQ⊥BF于点Q，若△QAB∽△QEC，求证：点E是BC的中点。25.如图，抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C，A(-4，0)，B(1，0)，∠ACB=90o。(1)求点C的坐标和抛物线的函数关系