2022-2023学年南安实验中学中考数学全真模拟试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.一元二次方程x?+kx-3=0的一个根是x=l,则另一个根是（）

A.3B.-1C.-3D.-2

2.下列计算正确的是（）

A.后=aB.（-a2）3=a6C.囱一场=1D.6a2x2a=12a3

3.如图，已知△ABC中，ZC=90°,若沿图中虚线剪去NC,则N1+N2等于（

A.90°B.135°C.270°D.315°

4.对于反比例函数y='（k邦），下列所给的四个结论中，正确的是（）

x

A.若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）也在其图象上

B.当k>0时，y随x的增大而减小

C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

D.反比例函数的图象关于直线y=-x成轴对称

5.下列运算正确的是（）

A.a2-a5=a'°B.(3/>=6d

C.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-3)=a2-a-6

6.如图，在平面直角坐标系中RtAABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1,0）,AC=2,NABC=30。，把RtAABC

先绕B点顺时针旋转180。，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A，的坐标为（）

B.(-4,-2+73)C.(-2,-2+V3)D.(-2,-2-百)

7.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()

FH

A.110B.158D.178

8.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A.6.75x103吨B.67.5x1伊吨C.6.75xl()4吨D.6.75xl()5吨

9.2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒.将17200用科学记数法表示应为()

A.172xl02B.17.2x103C.1.72xl04D.0.172xl05

10.如图，将周长为8的AABC沿BC方向平移1个单位长度得到ADEV,则四边形A8F。的周长为()

11.在-3,-1,0.1这四个数中，最小的数是()

A.-3B.-1C.0D.1

12.点A(—2,5)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a,b是0,1,2,3四个数中的其中某一个，若|a-

b|R则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为.

14.二次函数yua/+bx+c(访第)的部分对应值如下表：

X・・・-3-20135・・・

y•・・70-8-9-57・・・

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=

15.如图，在扇形AOB中，ZAOB=90°,点C为OA的中点，CE_LOA交于点E,以点O为圆心，OC的长为

半径作CD交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为.

16.如图所示，四边形A8CD中，44。=60。，对角线AC、30交于点E,且3。=5C,/ACD=30。，若45=炳,

AC=7,则CE的长为

17.比较大小：避二11（填“V”或“〉”或

2

18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，（DP与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,

0）,0P的半径为折，则点P的坐标为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日

旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息

解决问题：

（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加,2018年首次突破了“千万”大关,达到万

人次，比2017年春节假日增加万人次.

（2）2018年2月15H-20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下:

2月15日2月16日2月17日2月18日（初2月19日2月20日

日期

（除夕）（初一）（初二）三）（初四）（初五）

日接待游客数量

7.5682.83119.5184.38103.2151.55

（万人次）

这组数据的中位数是万人次.

（3）根据图2中的信息预估：2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为,理由

是.

（4）春节期间，小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A,B,C,D四枚书签（除图案外完全相同）.正面分别

印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案（如图3）,他将书签背面朝上放在桌面上，从中随机挑

选两枚送给好朋友，求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率.

山西省2014年-2018年春节胃日山西省201展-201拜春节假日

实现旅游总收入

图1

图2

陶

国

剪

皮

瓷

粹

纸

舞

艺

京

艺

戏

术

剧

术

图3

20.（6分）如图，△氏4。是由A5EC在平面内绕点5旋转60。而得，S.AB±BC,BE=CE,连接。E.

（1）求证：ABDEq4BCE；

（2）试判断四边形45E。的形状，并说明理由.

D

21.（6分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛"，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高

中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）

初中部a85bS初中2

高中部85C100160

（1）根据图示计算出a、b、c的值；结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？计算初中代

表队决赛成绩的方差S初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

1?34S选手编号

22.（8分）先化简，再求值：（乎——内二）»其中a=G+l.

。一cici—2。+1a

/2\

23.（8分）先化简，再求值：二一一y+=二=一（x-2y）（x+y）,其中x=—1,y=2.

（x+y）x-y

24.（10分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据

不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE±DE,请根据图中数据，求出线段BE和CD的

长.（sin37°»0.60,cos37°~0.80,tan37°=0.75,结果保留小数点后一位）

25.（10分）如图，一次函数二二二二〒二的图象与反比例函数二二三的图象交于C,O两点，与x,y轴交于B,A两

点，且:n二二二二二；，二口=4,口口=2,作口口1.诩于E点.

求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

J求一二二二的面积；

5根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围.

(1)求直线y=kx+m的表达式；

2

(2)直线y=kx+m与双曲线丫=-一的另一个交点为B,点P为x轴上一点，若AB=BP,直接写出P点坐标.

X

27.(12分)如图，RJABP的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=t图象的两支上,且PBJ_x

X

轴于点C,轴于点D,AB分别与X轴，y轴相交于点F和E已知点B的坐标为(1,3).

(1)填空：k=；

⑵证明：CD//AB；

(3)当四边形ABCD的面积和_PCD的面积相等时，求点P的坐标.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根.设m、n是方程x2+kx-3=0的两个实数根,

且m=x=l；则有：mn=-3,即n=-3；故选C.

【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解.

2、D

【解析】

根据平方根的运算法则和幕的运算法则进行计算，选出正确答案.

【详解】

Vi?=|a|»A选项错误；（-a?）3=-a6,B错误；M一瓜=3-瓜,C错误；.6a2x2a=12a3,D正确；故选：D.

【点睛】

本题考查学生对平方根及募运算的能力的考查，熟练掌握平方根运算和哥运算法则是解答本题的关键.

3、C

【解析】

根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.

【详解】

解：•.•四边形的内角和为360。，直角三角形中两个锐角和为90。，

Zl+Z2=360°-(ZA+ZB)=360°-90°=270°.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360。.

4、D

【解析】

分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；

详解：A.若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）不在其图象上，故本选项不符合题意；

B.当A>0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当A>0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不

符合题意；

C.错误，应该是过图象上任一点尸作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形0AP8的面积为|川；故本选项不

符合题意；

D.正确，本选项符合题意.

故选D.

点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于

中考常考题型.

5,D

【解析】

【分析】根据同底数塞的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.

【详解】A.a2.a5=a7，故A选项错误，不符合题意；

B.（3a3）'=9a\故B选项错误，不符合题意；

C.（a+b）2=a2+2ab+b2,故C选项错误，不符合题意；

D.（a+2）（a-3）=a2-a-6,正确，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幕的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解

题的关键.

6,D

【解析】

解：作AOJ_BC,并作出把RtAA8C先绕B点顺时针旋转180。后所得AAiBG,如图所示.,.NC=2,ZABC=10°,

：.BC=4,:.AB=2#>,：.AD=ABAC.=2^x2=,.•.」£）=AL=屹"1•.•点5坐标为（1,0）,:.A点

BC4BC4

的坐标为（4,）....801=1,...Oi坐标为（-2,0）,二4坐标为（-2,-6）.\,再向下平移2个单

位，二4'的坐标为（-2,-73-2）.故选D.

点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的

性质是解答此题的关键.

7、B

【解析】

根据排列规律，10下面的数是12,10右面的数是14,

V8=2x4-0,22=4x6-2,44=6*8-4,

"=12x14-10=158.

故选C.

8、C

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlOL其中长同＜10,n为整数，表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整

数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而

67500=6.75x2.故选C.

9、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负

数.

【详解】

解：将17200用科学记数法表示为1.72x1.

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axio”的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、B

【解析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.

根据题意，将周长为8个单位的4ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,

.,.AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC；

又：AB+BC+AC=8,

四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.

故选C.

“点睛”本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对

应线段平行且相等，对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.

11、A

【解析】

【分析】根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案.

【详解】由正数大于零，零大于负数，得

-3<-1<0<1,

最小的数是-3,

故选A.

【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”是解题关键.

12、B

【解析】

根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-X,-y).

【详解】

根据中心对称的性质，得点尸(-2,5)关于原点对称点的点的坐标是(2,-5).

故选:B.

【点睛】

考查关于原点对称的点的坐标特征，平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-X,-y).

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

【解析】

YY[

利用P(A)=—,进行计算概率.

n

【详解】

从0,1,2,3四个数中任取两个则|a-b|Wl的情况有0,0；1,1；2,2；3,3；0,1；1,0；1,2；2,1；2,3；3,

2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4x4=16,故出他们“心有灵犀”的概率为3=*.

168

故答案是：-♦

8

【点睛】

本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式.

14、-1

【解析】

试题分析：观察表中的对应值得到x=-3和x=5时，函数值都是7,则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=l,

所以x=0和x=2时的函数值相等，

解：,.，x=-3时，y=7；x=5时，y=7,

...二次函数图象的对称轴为直线x=L

...x=0和x=2时的函数值相等，

二x=2时，y=-1.

故答案为-L

15、—+—.

212

【解析】

试题解析：连接OE、AE,

•.•点C为OA的中点,

ZCEO=30°,ZEOC=60°,

.,.△AEO为等边三角形，

60^-x222

••S布形AOE=-----------——万，

3603

•"•S阴影=SAOB-Sa®COD-(SAOE-SACOE)

2

90万x2?Wxl

—xlx^3)

36036032

32百

=—7l——万+——

432

7tV3

=一+——•

122

16

16、—

5

【解析】

此题有等腰三角形，所以可作BH_LCD,交EC于点G,利用三线合一性质及邻补角互补可得NBGD=120。，根据四

边形内角和360。，得到NABG+NADG=180。.此时再延长GB至K,使AK=AG,构造出等边△AGK.易证

△ABK^AADG,从而说明△ABD是等边三角形，BD=AB=J®,根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长

度，在RtADBH中利用勾股定理及三角函数知识得到NEBG的正切值，然后作EF_LBG,求出EF,在RtAEFG中

解出EG长度，最后CE=CG+GE求解.

【详解】

如图，作BH_LCD于H,交AC于点G,连接DG.

K

■:BD=BC,

ABH垂直平分CD,

ADG=CG,

:./GDC=NGCD=30°,

二NDGH=60°=NEGD=NEGB=ZBAD,

二NABG+ZADG=180°,

延长GB至K,连接AK使AK=AG,则AAGK是等边三角形，

二4=60°=/AGD,

又NABK=/ADG,

AAABKAADG（AAS）,

,AB=AD,

；•AABD是等边三角形，

•••BD=AB=M,

设GH=a,则DG=CG=KB=2a,AG=KG=7-2a,

:.BG=7—2a—2a=7—4a,

・・・BH=7-3a,

25

在RtADBH中，（7—3a）?+（百a'=19,解得a1=l,a2=-,

当a=3时，BH<0,所以a=l,

2

.••CG=2,BG=3,tan^EBG=—=^~,

BH4

作EFJ_FG,设FG=b,EG=2b,EF=0b,BF=4b,BG=4b+b=5b,

3

.*.5b=3,b=二，

5

，EG=2b=g,则CE=9+2=3,

555

故答案为g

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，综合性较强，正确

作出辅助线是解题的关键.

17、<

【解析】

J5-1

V-------=0.62,0.62<1,

2

.石-1「

••--------V1;

2

故答案为<.

18、（3,2）.

【解析】

过点P作PDJLx轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案.

【详解】

过点P作PD_Lx轴于点D,连接OP,

.\OD=-OA=3,

2

在RtAOPD中VOP=V13OD=3,

.*.PD=2

r.p(3,2).

故答案为(3,2).

【点睛】

本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)1365.45、414.4(2)93.79(3)30%；近3年平均涨幅在30%左右，估计2019年比2018年同比增长约30%

(4)—

2

【解析】

(1)由图1可得答案；

(2)根据中位数的定义求解可得；

(3)由近3年平均涨幅在30%左右即可做出估计；

(4)根据题意先画出树状图，得出共有12种等可能的结果数，再利用概率公式求解可得.

【详解】

(1)2018年首次突破了“千万”大关，达到1365.45万人次，比2017年春节假日增加1365.45-951.05=414.4万人次.

故答案为：1365.45、414.4；

(2)这组数据的中位数是8438?03.2=9379万人次,

故答案为：93.79；

(3)2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为30%,理由是：近3年平均涨幅在30%左右,

估计2019年比2018年同比增长约30%,

故答案为：30%；近3年平均涨幅在30%左右，估计2019年比2018年同比增长约30%.

(4)画树状图如下：

ABCD

/NZ\/N/N

BCDACDABDABC

则共有12种等可能的结果数，其中送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的结果数为6,

所以送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率为L.

2

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结

果数目m,求出概率，也考查了条形统计图与样本估计总体.

20、证明见解析.

【解析】

(1)根据旋转的性质可得DB=CB,ZABD=ZEBC,NABE=60。，然后根据垂直可得出NDBE=NCBE=30。，继而可

根据SAS证明△BDE^ABCE；

(2)根据(1)以及旋转的性质可得，△BDEg^BCEg^BDA,继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形.

【详解】

(1)证明：’.•△BAD是由ABEC在平面内绕点B旋转60。而得，

.*.DB=CB,NABD=NEBC,NABE=60。，

VAB±EC,

.•,ZABC=90°,

.".ZDBE=ZCBE=30°,

在4BDE和ABCE中，

DB=CB

<ZDBE=ZCBE,

BE=BE

/.△BDE^ABCE；

(2)四边形ABED为菱形；

由⑴BDE^ABCE,

VABAD是由△BEC旋转而得，

.'.△BAD^ABEC,

；.BA=BE,AD=EC=ED,

又；BE=CE,

:.BA=BE=ED=AD

•••四边形ABED为菱形.

考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定.

21、(1)85,85,80;(2)初中部决赛成绩较好；(3)初中代表队选手成绩比较稳定.

【解析】

分析：(1)根据成绩表，结合平均数、众数、中位数的计算方法进行解答；

(2)比较初中部、高中部的平均数和中位数，结合比较结果得出结论；

(3)利用方差的计算公式，求出初中部的方差，结合方差的意义判断哪个代表队选手的成绩较为稳定.

【详解】

详解：⑴初中5名选手的平均分a=7"80+8；+85+l(X)=85,众数b=85,

高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100,故中位数c=80；

(2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，

故初中部决赛成绩较好；

(75-85)2+(80-85)2+(85~85)2+(85-85)2+(10Q-85)2

⑶§2初中==70,

5

7

s2初中vs一高中,

二初中代表队选手成绩比较稳定.

【点睛】

本题是一道有关条形统计图、平均数、众数、中位数、方差的统计类题目，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念

及计算方法是解题的关键.

【解析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】

1Q,—1、Q-1

解：(-------7--------)+-----

a~—aa—2a+\a

(Q+1)(Q—1)—a(a—1)a

a(a-l)2ci—1

-1—Q"+QCl

—1)~a—1

a-1a

—1)~。—1

1

二("1)2，

L11

当a=W+l时’原式=(6+口・

【点睛】

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

23、1

【解析】

分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.

详解：原式/上一3].(，7)(中).(一必中),

(x+yx+y)x-y

=Ep7)(xj2)《2f_2刃,

x+yx-y、'

--xy-x1+xy+2y~,

=-x2+2y2,

当x=-l>y=2时,

原式=-(-1)2+2X22

=-1+8

=1.

点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

24、线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.

【解析】

试题分析：在RtABED中可先求得BE的长，过C作CFJ_AE于点F,则可求得AF的长，从而可求得EF的长，即

可求得CD的长.

试题解析：•；BN〃ED,

.•.ZNBD=ZBDE=37°,

VAE±DE,

:.ZE=90°,

BE=DE«tanZBDE=18.75(cm),

如图，过C作AE的垂线，垂足为F,

M......................->Jr)

Ew——25cm-

VZFCA=ZCAM=45°,

，AF=FC=25cm,

VCD/7AE,

四边形CDEF为矩形，

.,.CD=EF,

VAE=AB+EB=35.75(cm),

.,.CD=EF=AE-AF-10.8(cm),

答:线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.

25、(1)二二一：二+L二=-三；(2)8；(3)二<-2^0<□<6.

3C

【解析】

试题分析：(D根据已知条件求出4、3、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例函数的解析式;

(2)联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解；

(3)根据函数的图象和交点坐标即可求解.

试题解析：解:(1)・：OB=4,OE=2,：.BE=2+4=1.

."EU轴于点E,tan4BO=*言，..Q=2,CE=3,...点A的坐标为(0.2)、点5的坐标为C(4,°)、点

。的坐标为(-2,3).

•・•一次函数尸依+。的图象与x,y轴交于5,A两点，・•・‘二2二：斤，解得：尸=一：

<-=•In=2

故直线A3的解析式为二二一：匚+二

•.•反比例函数二=2的图象过c,...3行，1,.•.该反比例函数的解析式为二二一,

U-J

(2)联立反比例函数的解析式和直线A5的解析式可得：'='',可得交点D的坐标为(1,-1),则4BOD

(-'=~2

的面积=4xl+2=2,△BOC的面积=4x3+2=L故AOCD的面积为2+1=8；

(3)由图象得，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：工〈-2或0<*<1.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立

成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

26>(1)m=-1；y=-3x-1；(2)Pi(5,0),P(,0).

23

【解析】

(1)将A代入反比例函数中求出m的值，即可求出直线解析式，

(2)联立方程组求出B的坐标，理由过两点之间距离公式求出AB的长，求出P点坐标，表示出BP长即可解题.

【详解】

2

解：(1)丁点A(m,2)在双曲线丫二一一上，

x

/.m=-1,

AA(-1,2),直线y=kx-1,

••,点A(-1,2)在直线y=kx-l上，

:-3x-1.

y=-3x-l2

⑵\2x=-1x=—