二次指数平滑法预测我国连锁餐饮业营业额

实用文档二次指数平滑法预测我国连锁餐饮业营业额1147622金珊【目的】"民以食为天"，中国餐饮业连续12年来两位数迅猛增长，2002年的营业额首次突破5000亿元，占到了GDP的5.1%。餐饮业的发展被认为有四大因素：个人消费兴起、餐饮业差异化增强、产品创新、经营模式连锁化。连锁经营对营业额的提升作用是最为显著的，仔细分析数字就会发现，中国的连锁餐饮业还有巨大的发展空间。连锁经营对营业额的提升作用原因在于中国餐饮业的连锁程度还很低。据统计，前100强餐饮业企业的营业额不到270亿元，只占6.5%。例如北京现有各类餐饮企业超过3万，常常是今天这家餐馆开张，明天另一家餐馆就关门。频频发生的重迭更张，正是中餐企业发展水平低的具体体现。在中餐企业长期在低水平发展阶段停滞不前的同时，以麦当劳、肯德基为代表的洋快餐，以及日本料理、韩国烧烤等外来餐饮却在我国市场遍地开花。有关资料显示，目前麦当劳的单店平均营业额竟是中式快餐单店的160倍，肯德基在中国市场一年的销售额已超过20亿元。随着更多投资者被市场发展吸引加入，以及理性消费时代的来临，未来餐饮业竞争将更多的表现为品牌的竞争。是否拥有著名的品牌，将直接决定餐饮企业的生存和发展。综观国外餐饮企业的发展，无一不是依靠其雄厚的品牌实力开展全球化经营的。反观我们的餐饮企业，大都缺乏品牌，消费者大多跟风，新开的餐厅就蜂拥而至，过了热度期就相对萧条，形不成固定的客流量。即便是我们认为的知名企业，无论是经营规模、市场占有额，还是品牌知名度等方面，和国际知名品牌都有较大差距。面对全球经济一体化的机遇和挑战，我们的餐饮要想参与国际竞争，品牌就显得尤为重要了。综合以上原因，本文结合统计学原理作业需要的条件下采用二次指数平滑法预测我国接下来几年的连锁营业额，旨在了解我国目前连锁餐饮市场发展动态，把握连锁餐饮行业消费现状与趋势，为企业制定市场策略提供一些参考。【数据】本文所采用分析数据均来自《中国统计年鉴—2012》我国连锁餐饮业营业额年份营业额（亿元）2005454.362006563.752007640.002008860.912009879.322010955.4220111120.39【方法】指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。一次指数平滑法，适用于时间数列有一定波动但没有明显的长期递增（或递减）的趋势的情形。若时间数列在线性趋势则需要进行调整，或用二次指数平滑。若时间数列存在曲线趋势，则可用三次指数平滑。本文所用数据有明显的递增线性趋势，故使用二次指数平滑，二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。二次平滑基本公式为：St=αYt-1+(1-α)St-1Yt+T=at+btTat=2St（1）-St（2）bt=(α/1-α)(St（1）-St（2）)Yt—本期实际值St（1）——第t期的一次指数平滑值St（2）——第t期的二次指数平滑值α—平滑系数Yt+T—第t+T期预测值T—由t期向后推移期数由计算公式，对数据选举不同的α值进行预测，可得到以下结果年份营业额（亿元）一次平滑（a=0.2）一次平滑（a=0.6）一次平滑（a=0.8）2005454.36454.36454.36454.362006563.75541.872498.116476.2382007640.00620.3744554.8696508.99042008860.91812.80288677.28576579.374322009879.32866.016576758.099456639.3634562010955.42937.5393152837.0276736702.574764820111120.391083.819863950.3726042786.1378118指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供选择：经验判断法。这种方法主要依赖于时间序列的发展趋势和预测者的经验做出判断。1、当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05～0.20之间取值；2、当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1～0.4之间取值；3、当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化；4、当时间序列数据是上升（或下降）的发展趋势类型，α应取较大的值，在0.6~1之间。试算法。根据具体时间序列情况，参照经验判断法，来大致确定额定的取值范围，然后取几个α值进行试算，比较不同α值下的预测标准误差，选取预测标准误差最小的α。在实际应用中预测者应结合对预测对象的变化规律做出定性判断且计算预测误差，并要考虑到预测灵敏度和预测精度是相互矛盾的，必须给予二者一定的考虑，采用折中的α值。本文数据处理中，为使标准差最小和数据契合度最高α取值为0.2是比较吻合的。取α=0.2进行分析时可得到以下数据：年份营业额（亿元）一次平滑（a=0.2）二次平滑a值b值2005454.36454.36454.362006563.75541.872524.3696559.374435.00482007640.00620.3744601.17344639.5753638.401922008860.91812.80288770.476992855.1384.6517762009879.32866.016576846.9086592885.124938.2158362010955.42937.5393152919.413184955.665436.25262420111120.391083.8198631050.9385271116.7065.762取α=0.2分析时可以得到以下经过一次平滑时拟合出的图：取α=0.2分析时可以得到以下经过二次平滑时拟合出的图：由一次平滑和二次平滑做出的数据估计和曲线图和实际上的相差都是可以接受的。【结果】预测公式：F=a+b*m由此可以预测出2012年和2013年我国连锁餐饮业的营业额。20121182.46387预测公式：F=a+b*m20131248.23m代表往后的年数【点评】上述所做二次指数平滑中预测值相应要比当期实际值偏低，但是在误差允许的范围内，故所做预测值也比实际值低。平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。优点：需要贮存的数据少，只需知道本期的实际值及本期的预测值就可以对下期进行预测，以前所有的观察值的作用都包含在被保留的预测值中了，因而只贮存本期的预测值即可，比起其他预测方法来说，它能节约大量的空间。缺点：初始值和α值的确定很重要，选择难度大。而且在长期的趋势的