湖北省黄冈市麻城市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

湖北省黄冈市麻城市第二实验小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（）个。A．10 B．100 C．10002．如图，与a平行的棱有（）条。A．4 B．3 C．8 D．123．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．x、y都是自然数，4x＝y，则x、y的最小公倍数是（）。A．x B．y C．xy D．无法判断5．分母是12的最简真分数有（）个。A．11 B．6 C．4 D．36．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（）捐的多。A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好。A．9 B．10 C．118．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样二、填空题9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分子是9的最小假分数是，分母是9的最大真分数是。11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（________）次能保证找出这瓶盐水。三、解答题17．直接写得数。18．计算下列各题，能简算的要简算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？21．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）22．一个等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形的周长是多少米？23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）25．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）把图形B先向下平移4格，再向左平移2格，得到图形C。26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表2008年2月制月份气温（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根据上面的统计表绘制折线统计图。（2）根据上面的统计表填一填。①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在（）月和（）月。②两个城市（）月的温差最大，差是（）摄氏度。③甲城市年最高气温和最低温度分别是（）摄氏度和（）摄氏度。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）【详解】2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）10×10×10＝1000（个）故答案为：C【点睛】本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。2．B解析：B【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等；由此解答。【详解】根据正方体的特征，和棱a平行的棱有3条。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，明确：长方体的12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。3．B解析：B【分析】一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。【详解】一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。故答案为：B【点睛】本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。4．B解析：B【分析】x、y都是自然数，4x＝y，说明x与y成倍数关系；当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。【详解】据分析知，x、y的最小公倍数是y。故答案选：B【点睛】掌握两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数，这是解决此题的关键。5．C解析：C【分析】将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。【详解】分母是12的最简真分数有、、、，共4个；故答案为：C。【点睛】最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。6．D解析：D【分析】依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。【详解】由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。故答案为：D【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。7．B解析：B【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。【详解】1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）故选：B。【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。【详解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。故答案为：C。【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。二、填空题9．28402501230【分析】（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。【详解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【点睛】此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。10．；【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；据此写出符合题意的分数即可。【详解】分母是9的最小假分数是，分母是9的最大的真分数是。【点睛】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数。11．8【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】3＋4＋2＝93＋4＋5＝123＋4＋8＝15是3的倍数，可能是2、5、8是2的倍数，可能是0、2、4、6、8所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。12．15【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因数是：2×2＝4；15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。【点睛】解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。13．72【分析】由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3248和18的最小公倍数为72所以这批饮料最少有72瓶。【点睛】解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。14．7【分析】根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。【详解】要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。【点睛】本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．4【分析】第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶解析：4【分析】第一次，把30瓶分成3份：10瓶、10瓶、10瓶，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有盐水的那份分成3份：3瓶、3瓶、4瓶，取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的那份（3瓶或4瓶），取两瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水是未取的那瓶或在未取的那份中，若天平不平衡，较重的那瓶是盐水；第四次，将含盐水的那份（2瓶），分别放在天平两侧，较重的那瓶是盐水。【详解】有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称4次能保证找出这瓶盐水。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．；；；0；；；1；【详解】略解析：；；；0；；；1；【详解】略18．；3；；；【分析】根据加法交换律和结合律计算即可；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。【详解】＝＝＝＝＝＝3＝解析：；3；；；【分析】根据加法交换律和结合律计算即可；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。【详解】＝＝＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝19．x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三解析：第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三组每人种树：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一组＞第三组＞第二组答：第一组平均每人种树最多。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。21．60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这解析：60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这些面包可能有60个。【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。22．2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加解析：2米【分析】根据等腰三角形的特征可知，两条腰的长度相等，再将三条边相加即可求出周长。【详解】＋＋＝＋＝2（米）；答：这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。【详解】（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米。【点睛】此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。24．10厘米【分析】长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。【详解】20×30×5＝3000（立方厘米）解析：10厘米【分析】长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。【详解】20×30×5＝3000（立方厘米）3000÷（20×15）＝3000÷300＝10（厘米）答：乙水箱水深10厘米。【点睛】抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。25．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，