2024版高考物理一轮总复习专题一直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课件

第3讲运动学图像、追及相遇问题一、匀变速直线运动的图像1.x－t图像.(1)物理意义：反映了物体做直线运动的________随________变化的规律.

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体________的大小，斜率的正负表示物体速度的______.

位移时间速度方向2.v－t图像.(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的________随时间变化的规律.

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体__________的大小，斜率的正负表示物体加速度的________.

(3)“面积”的意义.①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的________.

②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为________.

速度加速度方向位移大小正方向负方向二、追及和相遇问题1.两类追及问题.(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于________，且后者速度一定不小于前者速度.

(2)若后者追不上前者，则当后者与前者__________时，两者相距最近.

2.两类相遇问题.(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.同一位置速度相等(1)无论v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动.(2)速度相等是判断追上或追不上的切入点.(3)同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移加上初始间距时即相遇.1.[x－t图像]如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像，则(

)

A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B.在0~t1这段时间内，两质点的位移相同C.当t＝t1时，两质点的速度相等D.当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等【答案】A2.[v－t图像]如图所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v－t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像.下列说法正确的是(

)

A.在t＝4s时，甲、乙两物体相遇B.在t＝4s时，甲、乙两物体相距最远C.在0~2s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D.在2~4s内，乙物体处于静止状态【答案】B

3.[追及和相遇]一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁经过.求：(1)汽车追上自行车前两车的最远距离是多少?(2)汽车经过多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的速度是多少?

考点1运动学图像的理解和应用[能力考点]1.v－t图像规律图像

物理意义表示物体速度随时间变化的规律识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻速度相等线①②③表示匀变速直线运动；④表示匀速直线运动；⑤⑥⑦⑧表示非匀变速直线运动斜(切线)直线斜率表示物体(瞬时)加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓表示大小截纵截距表示物体初速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负2.x－t图像规律x－t图像

物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线①②③表示物体做匀速直线运动；④表示物体静止；⑤⑥表示物体做匀变速直线运动斜(切线、割线)直线斜率表示物体(瞬时、平均)速度；上倾为正，下斜为负；陡缓表示大小截纵截距表示开始计时物体的位置面图线与t轴所围图形面积无意义3.三点说明(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹.(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系.(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.考向1

识图——根据题目情境理解运动图像例1

(2021年广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动.下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(

)ABCD【答案】BD

【解析】A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在途中甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确.考向2

析图——根据图像信息分析运动规律例2

(2022年韶关模拟)(多选)如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(20s后的图线为曲线，其余为直线).以下说法正确的是(

)A.机器人在0~30s内的位移大小为2mB.0~10s内，机器人做匀加速直线运动C.10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/sD.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同

[方法归纳]

解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答.具体分析过程如下：考向3

拓展类图像的考查(1)三类非常规图像.①a－t图像：由v＝v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.

(2)解题技巧：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系来分析图像的意义.例3

AK47步枪成为众多军人的最爱.若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是(

)A.子弹离开枪膛时的速度为450m/sB.子弹离开枪膛时的速度为600m/sC.子弹在枪膛内运动的距离小于0.45mD.子弹在枪膛内运动的距离大于0.45m

1.(2022年湛江模拟)中国运动员朱雪莹夺得东京奥运会金牌.朱雪莹第一次从空中最高点竖直下落到蹦床最低点的过程中未做花样动作，如图所示，空气阻力忽略不计，则此过程中朱雪莹下落速度随时间变化的图像可能正确的是(

)ABCD【答案】B

【解析】运动员从最高点由静止下落，落在蹦床前做自由落体运动，落在蹦床后弹力小于重力即先做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时速度最大，然后弹力大于重力再做加速度增大的减速运动，B正确，A、C、D错误.2.(2022年广东名校一模)如图，一名小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门从贴近右门框的地方拉到图示位置后放手，这扇门与左右门框各撞击一次后，又几乎回到了图示位置.则从小朋友拉门开始到最终门停止，这扇门运动的v－t图像符合实际的是(

)ABCD【答案】A

【解析】小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门时，门开始加速一段时间，拉力消失后，门减速，与左门框撞击一次后，原速率反弹，速度反向，向右减速运动，碰到右门框后，原速率反弹，速度反向，门向左减速并停下，符合该运动情景的v－t图像的是A.3.(2022年衢州模拟)冬奥会速滑馆装有高速摄像机，充当智能裁判.某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间t变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是(

)A.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动B.0~t1时间内摄像机在前，t1~t2时间内运动员在前C.0~t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同D.0~t2时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度

考点2追及和相遇问题[能力考点]1.求解追及和相遇问题的两点技巧2.掌握“三种分析方法”(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解.(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解.在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等.(3)图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像.位移图像的交点表示相遇，速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系.

1.(2022年深圳调研)(多选)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始追赶，二者的v－t图像如图所示，则(

)A.0~4s内骑手靠近烈马B.6s时刻骑手刚好追上烈马C.骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马D.8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的加速度

2.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生，我国《民法通则》及《侵权责任法》中都有规定，建筑物上的搁置物发生脱落造成他人损害的，其所有人或管理人应承担民事责任，能够证明自己没有过错的除外.假设某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动.有一辆长L1＝8m、高h＝2m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离L2＝24m(示意图如图所示，花盆可视为质点，g取10m/s2).(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到?(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度.(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到?

运动学中的STSE问题

运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点，通过对近几年高考STSE热点问题的归类研究，可归纳出三个STSE高考命题热点.类型一

以生活科技为背景的实际应用问题例5高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆.已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为(

)A.4.2m B.6.0m C.7.8m D..9.6m

类型二

以行车安全问题为背景的应用例6如图所示，以v0＝10m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，当汽车距离停车线s＝23m时，绿灯还有2s将熄灭，绿灯熄灭后，黄灯亮3s后熄灭.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.同学们学习交通规则后，通过讨论提出建议：驾驶员要么在绿灯熄灭前使汽车通过停车线，且不超速；要么使汽车在黄灯熄灭前停在停车线处.汽车可视为质点，下列关于驾驶员的操作可满足同学们的建议的是(

)A.汽车在距停车线11m处开始匀加速行驶通过停车线B.汽车立即匀加速行驶通过停车线C.汽车在距停车线9m处开始匀减速行驶D.汽车立即匀减速行驶

类型三

以体育运动为背