2024版高考物理一轮总复习专题七电场第2讲电势能电势电势差课件

第2讲电势能、电势、电势差一、电场力做功和电势能1.静电力做功.(1)特点：与____________无关，只与____________有关.

(2)计算方法.①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿__________的距离.

②WAB＝qUAB，适用于__________.

实际路径

初、末位置电场方向任何电场2.电势能.(1)定义：电荷在________中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功.

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

电场零势能电势能的减少量

电势能电荷量零电势点2.等势面.(1)定义：电场中__________的各点构成的面.

(2)特点.①在等势面上移动电荷，电场力不做功.②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向______.

③电场线总是由电势________的等势面指向电势________的等势面.

④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密，场强越大).电势相同垂直高低三、电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值.2.定义式：UAB＝________.

3.电势差与电势的关系：UAB＝________，UAB＝－UBA.

4.电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点的距离的乘积，即UAB＝Ed.φA－φB易错提醒：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关.(1)电场力做功的特点与重力做功的特点类似.(2)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置.(3)沿着电场线的方向，电势降低最快.

1.[对等势面的理解]关于静电场的等势面，下列说法正确的是(

)A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B

3.[电势与电势能]如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是(

)

A.三点中，B点的场强最大B.三点中，A点的电势最高C.将一带负电的检验电荷从A点移动到B点，电势能增大D.将一带正电的检验电荷从A点移动到B点和从A点移动到C点，电势能的变化相同【答案】D考点1电势高低与电势能大小的判断[基础考点]1.电势高低的判断

判断角度判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低电荷的电势取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电场力做功判断电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断

判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep越大，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加例1

(2021年广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是(

)

A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大【答案】D

1.如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从P点沿虚线Pm、Pn运动，被吸附到金属圆筒上.下列说法正确的是(

)

A.P点的电势高于n点的电势B.微粒在P点的电势能小于在m点的电势能C.微粒从P到n的动能变化量大于从P到m的动能变化量D.微粒从P到n的电势能变化量等于从P到m的电势能变化量【答案】D

【解析】沿着电场线，电势逐渐降低，则有φn＞φP，故A错误；负电荷从P到m运动电场力做正功，电势能减小，有EpP＞Epm，故B错误；两微粒均受电场力而做正功，由动能定理qU＝ΔEk，因初末位置的电势差相同，电荷量q相等，则电场力做正功相等，电势能减小量相等，动能变化量相等，故C错误，D正确.2.(2020年全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等.则(

)

A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等【答案】ABC

【解析】如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图.本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置.它们有共同的对称轴PP'，PP'所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零.故在PP'上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，故B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A、C正确.考点2电场强度、电势、电势差、电势能的比较[能力考点]比较电场强度电势电势差电势能意义电场力的性质电场能的性质电场做功的本领电荷在电场中的能量定义Ep＝qφ矢标性矢量标量标量标量决定因素由电场本身决定，与试探电荷无关由电场本身决定，与参考点的选取有关，具有相对性由电场本身的两点间差异决定，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势决定，与参考点的选取有关相互关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系

1.(2022年苏州三模)电子显微镜与光学显微镜相比具有更高的分辨率.在电子显微镜中，电子通过“静电透镜”实现会聚或发散.如图所示，某静电透镜区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势的关系为φM＞φN.现有一束正电子经电压U加速后，从M点沿垂直虚线的方向进入“透镜”电场，正电子运动过程中仅受电场力作用，最终穿过小孔.下列说法正确的是(

)

A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点C.从进入“透镜”电场至穿过小孔的过程中，电场力对正电子做负功，正电子电势能增大D.该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用【答案】D

【解析】M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误；正电子从进入“透镜”电场至穿过小孔的过程中，从电势高的位置运动到电势低的位置，且正电子带正电，故电场力对正电子做正功，正电子电势能减小，故C错误；电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确.2.(2022年深圳调研)(多选)在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有3点a、b、c，O'是底面圆心，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是(

)

A.a、b、c三点的电场强度相同B.a、b、c三点在同一个等势面上C.带正电的检验电荷沿直线从a至O'过程中受到的电场力增大D.带负电的检验电荷沿直线从a至O'过程中电势能增大【答案】BC

考点3电场线和等势面的应用[能力考点]1.几种常见的典型电场的等势面

电场等势面(虚线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一系列平面点电荷的电场以点电荷为球心的一系列球面电场等势面(虚线)图样重要描述等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高

(3)在非匀强电场中，U＝Ed虽不能直接应用，但可以用作定性判断.如U一定时，E大，则d小，即电场强度越大，等差等势面越密.

【答案】AD

1.(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点.M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM＝φN、φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(

)A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点移N点，电场力做负功D.φP大于φM【答案】AD

【解析】电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等.由于φM＝φN，φP＝φF，所以点电荷Q到M点和N点的距离相等，到点P和F点的距离也相等，即过F点作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q点在MP上，如图所示，A正确；点电荷形成的电场中，等势面是球面，B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点移到N点时，电场力做正功，C错误；因为P、F电势相等，MQ＞FQ，所以φM＜φP，D正确.2.(2021年全国甲卷)(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(

)

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大【答案】BD

【解析】由图像可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由图像可知φa＝3

V，φd＝7

V，根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4

eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如图所示，由图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确.考点4电场中的功能关系[能力考点]

1.功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.2.电场力做功的特点电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关.3.电场力做功的计算方法

1.(2021年湖南卷)(多选)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径.将电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，电场力做正功为2W；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是(

)

A.该匀强电场的场强方向与ab平行B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC.a

点电势低于c点电势D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动【答案】AB

2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电粒子在等势线φ3上具有动能20J，它在运动到等势线φ1上时，速度为零.令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为(

)

A.16J B.10J C.6J D.4J【答案】C

【解析】正电荷从等势线φ3运动到等势线φ1上时，克服电场力做功，电势能增加了20

J，由U12＝U23，φ2＝0知φ1＝－φ3，则点电荷在等势线φ1处电势能为10

J，在φ3处电势能为－10

J，正电子的总能量E总＝10

J.当电势能为4

J时，动能应为6

J，C正确.静电场中的图像问题类型一

v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力方向与大小变化的情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化类型二

φ－x图像电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.类型三

E－x图像在给定了电场的E－x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E－x图线与x轴所围图形面积表示电势差大小.在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.类型四

Ep－x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律.(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小.(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移变化的情况.例4如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像，一个带电粒子仅受电场力作用.在x＝0处由静止释放并沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x＝x2处，则下列说法正确的是(

)

A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和