2024年安徽中考数学试卷（模拟试卷十）含详细答案解析

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页绝密★启用前2024年安徽中考数学试卷（模拟试卷十）注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法中错误的是(

)A.一个负数的绝对值是它的相反数

B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大

C.任何有理数都有相反数

D.正数都大于零2.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是(

)A. B.

C. D.3.下列计算正确的是(

)A.3a2+a2=3a44.不等式3−2x≤A. B.

C. D.5.如图，已知直线l1：y=−2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△A.y=12x

B.y=x6.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，有下列结论：

①

；②③

平分∠PAB；④

，其中结论正确的有

(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.在10件外观相同的产品中有3件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为(

)A.110 B.15 C.3108.如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线y=aA.−3

B.−3

C.−9.已知函数y=kx(k≠0)中，在每个象限内，yA. B.

C. D.10.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧A.43+1

B.43第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.8的平方根为______，64的立方根为______．12.孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人．今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次，创历史新高．孝义金龙山景区门票价格60元/人．以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙山景区进山门票总收入用科学记数法表示为______元．13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30

14.如图，已知双曲线y=kx(k>0)与直角三角形OAB的直角边AB相交于点C，且B

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

先化简，再选一个你喜欢的x的值，求(1x216.(本小题8.0分)

在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？17.(本小题8.0分)

在直角坐标系中，A(0,4)，C(2,0)．

(1)画出线段AC关于y轴的对称线段AB；

(2)将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段18.(本小题8.0分)

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10⋯这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16⋯这样的数称为“正方形数”.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

①1=1，

②1+2=(1+2)×22=3，

③1+2+3=(1+3)×32=6，

④

(2)通过猜想，写出(1)中与第八个点阵相对应的等式；

(319.(本小题10.0分)

如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i=1：3，求大树的高度．(结果保留一位小数)参考数据：sin4820.(本小题10.0分)

如图，已知∠1=65°，∠A+∠D=180°.求∠C的度数．

解：∠A+∠D=180°(已知)，

∴______21.(本小题12.0分)

某中学九(1)班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000(注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况)(1(2)在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为(3)据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口数约80万人，请估计该县B22.(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF内接于△ABC，且DE：EF=3：2，点D、E、F分别在边AC、23.(本小题14.0分)

如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A、B(点B在点A左侧)，与y轴相交于点C(0,3).已知点A坐标为(1,0)，△ABC面积为6．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作直线BC的垂线，垂足为点E，过点P作PF/​/y轴交BC于点F答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、负数的绝对值是它的相反数，正确，选项不符合题意；

B、数轴上在原点的右侧离原点越远的点所表示的数越大，而在原点的左侧离原点越远所表示的数越小，故选项符合题意；

C、任何数都有相反数，正确，选项不符合题意；

D、正数都大于0正确，选项不符合题意．

故选：B．

根据绝对值的性质以及相反数的性质，正数的定义即可判断．

本题考查了绝对值、相反数以及正负数的定义，理解定定义是关键．2.【答案】A

【解析】解：正方体的俯视图是正方形；圆柱、圆锥、球的俯视图是圆形，

故选：A．

俯视图是从物体上面看，所得到的图形．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3.【答案】B

【解析】解：A.3a2+a2=4a2，故错误；

B.8xy−7xy=xy4.【答案】B

【解析】解：3−2x≤x，

−2x−x≤−3，

−3x≤−3，

x≥1，

表示在数轴上如图：

故选：B．

求出不等式的解集，将解集在数轴上表示出来．5.【答案】D

【解析】解：如图，当y=0，−2x+4=0，解得x=2，则A(2,0)；

当x=0，y=−2x+4=4，则B(0,4)，

∴AB的中点坐标为(1,2)，

∵过原点O的直线l2把△AOB平分，

∴直线l2过AB的中点，

设直线l2的解析式为y=6.【答案】D

【解析】解：本题考查了圆的切线长定理，考查了圆周角定理的推论等．∵PA、

PB是⊙∴PA=PB∴∠PB∴∠所以①正确；连结OB∵AF是直径，∴BF/∴所以②正确；③

平分∠PAB，连线AD所以AC平分∠④由题意可证明△PBE∽△AFB，则即AB又AB所以2BE²所以①②故选Ｄ．7.【答案】D

【解析】解：∵在10件外观相同的产品中有3件不合格，

∴现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格产品的概率为：10−310=710．

故选：D．

由在10件外观相同的产品中有8.【答案】D

【解析】解：如图，过A作AD⊥x轴于D，

由题意可知∠AOD=30°；

已知正方形的边长为2，则OD=32OA=3，AD=12OA=1；

故A(3,−1)，

代入抛物线的解析式中，得：3a=−1，9.【答案】A

【解析】解：∵函数y=kx中，在每个象限内，y随x的增大而增大，

∴k<0，

∴双曲线在第二、四象限，

∴函数y=−kx的图象经过第一、三象限，

故选：10.【答案】B

【解析】解：作点N关于AB的对称点C，连接MC交AB于点P，则P点就是所求作的点．

此时PM+PN最小，且等于MC的长．

连接OM，OC，

∵∠MAB=40°，

∴∠MOB=80°，

∴BM的度数是80°，

则NB的度数是40°，

根据垂径定理得CB的度数是40°，

则∠NOC=120°，

∵AB=8

∴OM=OC=11.【答案】±22【解析】解：8的平方根是±8=±22，

64=8，8的立方根为2．12.【答案】4.8×【解析】解：80000×60=4800000=4.8×106，

故答案为：4.8×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n13.【答案】45°【解析】解：过点E作EM⊥AC于M，作EN⊥AB于N，EF⊥BC于F，

∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点，

∴EM=EF，EN=EF，

∴EM=EN，

∴AE是∠CAB的外角的平分线．

∵在Rt△ABC中，14.【答案】2

【解析】解：∵BC=3AC，△OBC的面积为3，

∴△OAC的面积为1，

∴S△OAC=12k=1，

∴k=2，

故答案为2．

15.【答案】解：原式=[1x(x−2)−1(【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．16.【答案】解：设三环路车流量每小时x辆，那么四环路车流量每小时(x+2000)辆，

依题意得：3x−(x+2000)=2×【解析】可以设三环路车流量每小时x辆，那么四环路车流量每小时(x+2000)辆，然后根据三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍即可列出关于17.【答案】解：(1)如图，线段AB即为所求；

(2)如图，线段CD即为所求；

(3)∵AD=BC=6，AD//BC，

∴四边形A【解析】(1)作点C关于y轴的对称点B，连接AB即可得；

(2)过点A作射线AD/​/x轴，过点C以CA长度为半径作弧，交射线AD与点D，连接CD即可；

(3)由直线y18.【答案】解：(1)1+2+3+4=(1+4)×42=10；

(2)第八个点阵相应的等式：1+2+3+⋯+8=(1+【解析】(1)根据计算方法写出即可；

(2)根据求解规律，用点阵的序数乘比序数大1的数，再除以2即可；

(3)根据(1)中三角形数的规律写出即可；

(4)用第(n−19.【答案】解：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，

则四边形DMCN是矩形，

∵DA=6，斜坡FA的坡比i=1：3，

∴DN=12AD=3，AN=33，

设大树的高度为x，

∵在斜坡上A处测得大树顶端B的仰角是48°，【解析】首先过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，由FA的坡比i=1：3，DA=6，可求得AN与DN的长，然后设大树的高度为x，又由在斜坡上A20.【答案】AB；CD；∠C；(【解析】解：∠A+∠D=180°(已知)，

∴AB/​/CD．

∴∠1=∠C．

∵∠1=65°(已知)，

∴21.【答案】解：(1)C：2000A：2000−500−补全条形图如下图，

(2)25%；

(3)155×80×

【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)“全民医保”的人数=这次调查的总人数×45%，“城镇职工基本医疗保险”