第03讲摩擦力上海市高中名校物理自主招生讲义2

三、摩擦力摩擦力是指发生在物体表面，阻碍物体相对滑动或相对滑动趋势的力。摩擦力分为两类：静摩擦力和滑动摩擦力。（一）静摩擦力静摩擦力发生在两个相对静止、有相对运动趋势的物体之间。1．静摩擦力产生的条件静摩擦力产生的条件为：①相互接触有弹力，②接触面粗糙，③有相对运动的趋势。两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）。值得注意的是，静摩擦力发生在相对静止的物体之间，即使物体在运动，也可能受到静摩擦力的作用。这里应对“相对运动”与“运动”加以区别。2．静摩擦力的方向静摩擦力阻碍的是物体间相对滑动的趋势，即静摩擦力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反。相对滑动趋势的方向就是假设接触面光滑时，物体将要滑动的方向。物体所受静摩擦力的几种情况。3．静摩擦力的大小静摩擦力的大小往往随着物体所受其他力的变化而变化，可以根据物体的平衡条件（比如二力平衡）来计算静摩擦力的大小。静摩擦力的大小与接触面间的压力无关。当物体恰好要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大，叫做最大静摩擦力，记为。静摩擦力的大小范围为。最大静摩擦力与压力、接触面的粗糙程度和材料都有关系，可以用公式来计算最大静摩擦力。其中为静摩擦因数，与接触面间的材料和粗糖程度有关，对某两个具体的接触面而言，是一个常数。表示接触面间的压力。若要使物体发生相对滑动，就要克服最大静摩擦力。最大静摩擦力越大，物体越不容易发生相对滑动。【典例1】．a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示。则在运动过程中（）A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为C．b作用于c的静摩擦力为 D．b作用于c的静摩擦力为零【答案】A【详解】AB．对a木块由受力平衡可得，水平方向不受摩擦力，故选项A正确，选项B错误；CD．对b木块，水平方向受力平衡，c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力，故c作用于b的静摩擦力大小等于F，由牛顿第三定律得，b作用于c的静摩擦力大小为F，故选项CD错误。故选A。【典例2】如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止），设A、B间的摩擦力为F1，B、C间的摩擦力为F2，则（）A．F1≠0，F2=0 B．F1≠0，F2≠0 C．F1=0，F2=0 D．F1=0，F2≠0【答案】B【详解】A、B一起沿斜面匀速下滑且A、B保持相对静止，但A相对于B之间有相对运动的趋势；故A与B之间存在静摩擦力，即F1≠0；A与B在斜面上匀速下滑，将A与B视为整体，则整体相对于C发生了相对运动，则B、C之间产生了滑动摩擦力，即F2≠0。故选B。【典例3】用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中不正确的是（）A．瓶中装的油越多，油瓶受到的摩擦力越大B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．手握得越紧，油瓶和手之间的最大静摩擦力就会越大D．油瓶所受摩擦力总是和油瓶的重力平衡【答案】B【详解】ABD．手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡，油瓶越重，它受到的静摩擦力越大，增加手握油瓶的力度，摩擦力仍与重力平衡，保持不变，AD正确，B错误；C．最大静摩擦力与压力成正比，因此手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，也就是油瓶越不容易滑落，C正确。故不正确的选B。（二）滑动摩擦力滑动摩擦力是指发生在两个有相对滑动的物体之间的摩擦力。1．滑动摩擦力的产生条件滑动摩擦力产生的条件为：①相互接触有弹力，②接触面粗糙，③发生了相对滑动。可见，两物体间有弹力是两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）。要注意的是，滑动摩擦力发生在有相对运动的两个物体之间，要注意相对运动与运动的区别。即使某物体静止，它也可能受到其他物体对它的滑动摩擦力的作用。2．滑动摩擦力的方向滑动摩擦力阻碍的是两物体间的相对滑动，滑动摩擦力的方向与物体相对滑动的方向相反。例如，物体对物体的摩擦力的方向与物体相对于物体运动的方向相反，但未必与物体运动方向相反。3．滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与接触面间的压力、接触面的材料和粗糙程度都有关系，可以用来计算滑动摩擦力的大小。其中表示物体间的压力大小，是动摩擦因数，与接触面的材料和粗糖程度有关。对某两个具体的接触面，动摩擦因数为定值。可见，滑动摩擦力的大小与物体间相对运动的速度、接触面积无关。由于动摩擦因数小于静摩擦因数，滑动摩擦力小于最大静摩擦力。如图4.22（a）所示，将从零逐渐增加的水平力作用在物块上，在物块移动之前，物块受到向左的静摩擦力，且静摩擦力始终与力等大，图4.22（b）给出了摩擦力随拉力变化的图像。当拉力增加到恰好等于最大静摩擦力时，物体将开始移动，此后，摩擦力变为滑动摩擦力，因为滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以在物体移动后，摩擦力会突然减小一些并保持恒定，不再随拉力的增加而变化。【典例4】如图所示，一质量为的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力的作用，下列说法不正确的是（）A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于，方向竖直向上B．若木块静止，当增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的弹力始终与力等大反向D．若木块静止，当撤去，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用【答案】B【详解】．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力、重力、向上的静摩擦力和向右的支持力，如图。根据共点力平衡条件当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡，故A正确、B错误；C．若木块沿墙壁向下运动，垂直墙壁方向受力平衡，则墙壁对木块的弹力始终与力等大反向，故C正确；D．撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动，故D正确。本题选不正确的，故选B。【典例5】如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有重力为50N的物体。用两个大小均为的水平力压木板，物体与木板间的动摩擦因数为，求：（1）当物体不动时，物体与木板A间的摩擦力大小；（2）若用竖直向上的力将物体拉出来，所需拉力的最小值。【答案】（1）25N；（2）130N【详解】（1）物体不动时，竖直方向受力平衡有而所以对物体受力分析如图所示设所需拉力的最小值为，则有而故【典例6】如图所示，物块A重，物块B重，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。现用水平拉力向左拉物块B，要使A、B发生相对滑动，则至少为多大？【答案】【详解】设A、B恰好滑动时，绳子中的张力大小为T，此时F有最小值Fm。对A进行分析可得此时A对B的摩擦力方向为水平向右，对B进行分析可得所以F至少为7N。课后练习题一、单选题1．人走路时脚受到地面的摩擦力的作用，关于脚受到的摩擦力，下列说法正确的是（）A．前脚受到向前的摩擦力，后脚受到向后的摩擦力B．前脚和后脚受到的摩擦力均向后C．前脚受到向后的摩擦力，后脚受到向前的摩擦力D．前脚和后脚受到的摩擦力都是滑动摩擦力2．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为µ，P的质量为m，Q的质量为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（

）A．4µmg B．3µmg C．7µmg D．5µmg3．斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两倍。三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示。用手按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是（）A．沿BC面下滑B．沿BC面上滑C．仍静止，所受摩擦力为零D．仍静止，所受摩擦力不为零4．一本书重约，有314页，书本正面朝上。现将一张纸夹在第与第页间，能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及纸的质量，则纸和书之间的摩擦因数最接近（

）A．20 B．0 C． D．505．如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为C．若，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动D．只要拉力，长木板就一定会相对地面滑动6．在学习过摩擦力之后，辽阳一高中甲、乙两学生进行了如图所示测定动摩擦因数的实验，用水平力拉木块A或B，下列说法中正确的是（）A．为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动B．若两种实验中，两木块间均发生相对滑动，甲图中增大拉力，使B以更快的速度拉出，弹簧测力计的示数会变大C．当A与B之间的接触面积变为原来的一半时，甲图中弹簧测力计的读数变为原来的一半D．若在A的上方放置一个质量为m的物块C，在正确的实验步骤之后发现甲弹簧测力计的读数变大了，能够说明A跟C之间产生了静摩擦力二、多选题7．关于摩擦力，下列说法正确的是（）A．静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力B．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力C．有弹力的接触面才有可能产生摩擦力D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上。8．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3kg，则将会出现的情况是（取）（）A．弹簧测力计的读数将不变 B．A仍静止不动C．A与桌面间的摩擦力不变 D．A所受的合力将要变大9．如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是（  ）A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同B．图甲中物体A不受摩擦力C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反10．图示为工人用砖夹搬运砖块的示意图。若工人搬运四块形状相同且重力均为G的砖，当砖处于竖直静止状态时，下列说法正确的是（）A．3对2的摩擦力为零B．2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向上C．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变D．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3对4的摩擦力增大三、填空题11．如图所示，当匀速向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弾簧测力计的示数为F，此时木块N所受摩擦力的方向是向（选填“左”或“右”）；当由慢到快向左水平拉动木板M，待木块N稳定时，弾簧测力计的示数会F（选填“大于”、“等于”或“小于”）。12．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）。13．一个物块m与竖直墙壁接触，受到水平推力F的作用，F随时间变化的规律为F=4t（N）。设物块从t=0时该起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动，物块与墙壁间的动摩擦因数为μ（μ<1），得到物块与墙壁间的摩擦力f随时间t变化的图象如图所示，由图可知物块的重力等于牛，物块与竖直墙壁间的摩擦系数为。14．如图所示，人的质量为65kg，小车的质量为50kg，人与小车、小车与地面间的动摩擦因数均为0.4，现在人用力拉绳，使人和小车一起向左匀速运动，则地面对小车的摩擦力为N.（g取）四、解答题15．如图所示6本相同的厚书被两块相同的竖直木板夹在中间，书静止不动，此时两侧对木板施加的水平压力为FN=40N，每本书的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s2，木板和书之间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则(1)左侧木板对书的静摩擦力为多大？(2)书和书之间的动摩擦因数至少为多大？(3)如果把左侧第二本书向上抽出至少需要多大的竖直拉力？16．如图所示，一重为50N的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中、。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，问：（1）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向；（2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向；（3）若先将撤去一段时间后，再将方向换成斜向左上方且与水平方向成37°，大小不变，求方向变化后瞬间木块受到的摩擦力的大小和方向。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）17．一根弹簧原长，劲度系数为，用此弹