无刷直流电机弱磁控制的研究

无刷直流电机弱磁控制的研究

1电机转子设计的方法表面上的无磁无机具有很高的磁密度，通常具有相对较低的同步响应系数和相位故境。这种电机弱磁控制的性能取决于直轴(d轴)电流和直轴电感的乘积,因此通常这类电机只能实现很窄的调速范围。人们研究了很多提高此类电机弱磁控制性能的方法,大都从改变电机设计着手,包括改变定子和转子的设计。改变定子设计方面如在定子线圈外附加电感,附加电感确实提高了弱磁能力,但是它增加了定子的电阻,从而降低了基速运行时的性能和电机驱动效率。改变转子设计的方法,包括像深埋式永磁同步电机那样内置磁铁,以及采用将永久磁铁部分和阻抗部分分开做成的复合转子等。这些方法从电机设计角度着手,需要改变电机结构,方法不够灵活,控制效果也不是很好。本文详细阐述了瞬时功率理论,基于虚拟瞬时功率,在分析电机定子电流和最大转矩的基础上提出了一种实现无刷直流电机弱磁控制的算法,并通过美国德州仪器公司的TMS320LF2407控制芯片实现了这种控制算法。这种方法的优点在于可以在不改动电机结构的情况下,避免复杂的磁场计算,通过软件设计来获得比较好的弱磁控制效果。实验证明该算法具有良好的弱磁控制效果,电机基速以上的调速比可达2∶1。2电磁转速sla假定无刷直流电动机的三相对称绕组为星形连接,无中线引出。永磁转子为表面安装式结构,无阻尼绕组。忽略铁心磁滞和涡流损耗,不计磁路饱和影响。可建立起如下的电压方程⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢Ra000Rb000Rc⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢LaLbaLcaLabLbLcbLacLbcLc⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥(1)[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaLabLacLbaLbLbcLcaLcbLc]p[iaibic]+[eaebec](1)式中p——微分算子,p=d/dtRa、Rb和Rc——定子三相绕组电阻La、Lb和Lc——定子三相绕组自感Lab、Lba、Lac、Lca、Lbc和Lcb——定子三组绕组互感ua、ub和uc——定子三相绕组电压ea、eb和ec——定子三相反电动势假定转子阻抗不变,并且三相绕组对称,即La=Lb=Lc=LLab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=MRa=Rb=Rc=RLa=Lb=Lc=LLab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=ΜRa=Rb=Rc=R并由三相对称电机中,ia+ib+ic=0,和Mib+Mic=-Mia,则式(1)可改写为⎡⎣⎢uaubuc⎤⎦⎥=⎡⎣⎢R000R000R⎤⎦⎥⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢L−M000L−M000L−M⎤⎦⎥p⎡⎣⎢iaibic⎤⎦⎥+⎡⎣⎢eaebec⎤⎦⎥(2)[uaubuc]=[R000R000R][iaibic]+[L-Μ000L-Μ000L-Μ]p[iaibic]+[eaebec](2)BLDCM的电磁转矩方程可以表示为Te=(eaia+ebib+ecic/ω(3)Τe=(eaia+ebib+ecic/ω(3)式中ω——BLDCM的角速度BLDCM的运动方程可表示为Te=Tl+Bω+Jdωdt(4)Τe=Τl+Bω+Jdωdt(4)式中B——阻尼系数J——电机的转动惯量Tl——负载转矩3瞬时功率和功率s用瞬时空间矢量来描述三相电流环中的瞬时电压和电流,在a-b-c坐标系中,a、b、c三轴在同一平面上,相互之间夹角为2π/3如图1(a)所示。瞬时矢量ea和ia置于a轴上,eb和ib,ec和ic分别置于b轴和c轴上,它们的大小和符号(+,-)随时间而改变。考虑到电机的对称性,可以忽略零序列成份。这些空间矢量可以按如下公式转化到d-q坐标系中其中d轴和q轴是互相垂直的。ed和id,eq和iq分别在d轴和q轴上如图1(b)所示,它们的大小和方向也随时间而变化。三相电流环的瞬时功率可如下定义p=ed⋅id+eq⋅iq(7)p=ed⋅id+eq⋅iq(7)p也可用如下公式计算p=eaia+ebib+ecic(8)p=eaia+ebib+ecic(8)定义虚拟瞬时功率s=ed×iq+eq×id(9)s=ed×iq+eq×id(9)如图2所示,虚拟的轴空间矢量与d-q坐标系垂直,三轴之间符合右手定则。其中虚拟功率s为标量,s轴并不代表它的方向,只代表它的正负。由于d轴和q轴是互相垂直的,瞬时功率p和虚拟功率s也可以如下矩阵表示(ps)=(ed−eqeqed)(idiq)(10)(ps)=(edeq-eqed)(idiq)(10)在式(10)中ed·id和eq·iq分别是同一轴上的瞬时电压和瞬时电流点积所得的,为瞬时功率的分量。ed·iq和eq·id分别是互相垂直的两轴上的瞬时电压和瞬时电流的点积,把s=ed·iq-eq·id定义为虚拟瞬时功率。4电机弱磁控制永磁无刷直流电动机反电势与转速、气隙磁通成正比,当反电势随转速上升增大到等于端电压时,电枢电流降为零导致电机停转。在额定负载下,电机在额定转速以上运行时,只有通过弱磁控制利用定子电流直轴电枢反应产生一个反向磁场来抵消永磁磁场,获得等效弱磁磁场,使反电势不随转速上升而增大,从而实现基速以上的恒功率控制,提高无刷直流电机调速比,因此实现弱磁控制要从控制电机定子电流出发。本文在分析电机定子电流和最大转矩控制的基础上提出了一种无刷直流电机的弱磁控制算法。4.1电机的反电动势随电机转速的测量根据电机的输出转矩T和转速ω,输出功率p也可以定义为p=Tω(11)p=Τω(11)电动机的反电动势e是电机转速和转子位置的函数,可写作如下函数e=ωf(θ)(12)e=ωf(θ)(12)其中f(θ)是与转子磁链有关的位置函数,在式(10)中等式左右两边消去ω得到(Ts/ω)=(fd(θ)−fq(θ)fq(θ)fd(θ))(idiq)(13)(Τs/ω)=(fd(θ)fq(θ)-fq(θ)fd(θ))(idiq)(13)通过恒速测试获得电机的反电动势,电流可以满足任何转矩的需要,但是只满足转矩的要求是不够的,还必须考虑虚拟成份的值s/ω。对一个复合的功率要求电流可由以下公式得出(idiq)=1Δ(fd(θ)fq(θ)−fq(θ)fd(θ))(Ts/ω)(14)(idiq)=1Δ(fd(θ)-fq(θ)fq(θ)fd(θ))(Τs/ω)(14)其中,Δ=f2dd2(θ)+f2qq2(θ),fd(θ)和fq(θ)可通过电机的反电动势和fa(θ),fb(θ),fc(θ),用式(5)和式(6)变换得到。其中T为所需的转矩,ω为电机的转速,s为虚拟功率,所得电流可作为实际电流的参考。通过Park反变换,可由静态坐标系得到相电流的参考值,以此电流与电机实际电流比较控制电机的运转,可以实现弱磁控制。Park反变换⎛⎝⎜iaibic⎞⎠⎟=23√⎛⎝⎜0−1/2−1/213√/2−3√/2⎞⎠⎟(idiq)(15)(iaibic)=23(01-1/23/2-1/2-3/2)(idiq)(15)4.2电机转子电流为零情况为得到最优的转矩和定子电流比,电机直轴电流分量id应为零。此时,虚拟功率也为零,电机的转子磁通和定子电流处于正交状态,定子电流与反电势同步,电机处于最优转矩控制状态,它的平均转矩为Te=KtIq(16)Τe=ΚtΙq(16)式中Kt——转矩常数Iq——交轴电流,此处代表了相电流的峰值4.3电机转速、转速的测量弱磁控制是在电机达到额定转速以后所采用的控制,因此不考虑电机启动过程,本文提出一种基于电机在额定转速稳定运行状态的弱磁控制算法,其步骤如下:(1)测量电机额定状态运行时转矩T(在最大转矩运行时虚拟功率分量s/ω=0)。(2)给定一个转矩初始值T*和虚拟功率分量初始值s/ω*。(3)获取转子位置并测量电机三相电流ia,ib,ic。(4)根据得到的转子位置用式(5)中的转换关系计算fd(θ)和fq(θ)。(5)用式(14)计算旋转坐标系中的参考电流i*d和i*q。(6)用式(15)通过Park反变换计算电机三相参考电流i*a,i*b和i*c。(7)将步骤(3)中的实测电流和步骤(6)中计算出的参考电流值输入电流调节器,调节电机PWM输入。(8)测量电机转速,计算转矩T和虚拟功率分量s/ω,修正T*和s/ω*的值,返回到步骤(3)。电机高速运行时,转矩和定子电流比减小。对电机进行建模和仿真的结果表明,对于一个给定的负载转矩,增加s/ω的值具有弱磁效应,可以增加电机的转速。采用这种方法,可在不改变电机结构设计的条件下通过软件设计来实现弱磁控制,达到提速和恒功率控制的目的。这种方法实现的关键在于设法找到一个s/ω的最优值。5不同s/转速时的电机转速特性根据本文提出的弱磁控制算法,采用TMS320F2407芯片编程设计控制器,被试的无刷直流电机额定功率为22kW,峰值功率为70kW,在基速以上进行恒功率(21.4kW)弱磁控制。实测数据如表1所示。将数据进行归一化后作图,横轴为s/ω,纵轴为转速n,如图3所示。由图可以看出,s/ω的值为零时电机为额定转速运转,随着s/ω的增加,电机的转速增加。实验结果表明,把虚拟分量s/ω作为弱磁控制变量,对于一个给定的转矩,增加s/ω可以提高速度,而负载转矩保持不变。不过,这是在s/ω优化的范围内;超过这个范围,继续增加s/ω的值会降低速度。另外,对于一个给定的s/ω值和给定的负载转矩,参考转矩的选取会影响速度的大小,系统的响应和转矩的波动。增加参考转矩可以提