一种基于旋转坐标系的谐波检测方法

一种基于旋转坐标系的谐波检测方法

1同源滤波器apf电力电子技术的快速发展以及各种电力电子设备的广泛应用，导致了影响能源质量的重要因素。军用电子装备对电源的质量要求更高,尤其是在实验室中,各种航天器实验设备对电源质量的要求就更加苛刻,稍有不慎,可能导致重大事故隐患,因此,如何实时地检测出系统的谐波和无功功率并且进行动态补偿,已成为电力电源系统迫切需要解决的重要问题。目前,谐波抑制和无功功率补偿的一个重要趋势是采用有源滤波器(ActivePowerFilter,APF),有源滤波器也是一种电力电子装置。其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流,由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流,从而使电网电流只含有基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿,而且补偿特性不受电网阻抗的影响,因而受到广泛重视。有源滤波器(APF)主要用于电流源型非线性负载的谐波电流抵消、无功补偿以及三相系统中的不平衡电流等。而在有源滤波器中,谐波电流检测是决定其补偿性能优劣的重要环节。自从日本学者赤木泰文(H.Akagi)于1983年提出基于三相电路的瞬时无功功率理论以后,这一理论经过不断完善,形成了系统的理论体系。该理论突破了传统的平均值功率定义,系统的定义了瞬时无功功率和瞬时有功功率,为有源电力滤波器在电流实时检测中的应用奠定了理论基础。在这一理论派生出的各种检测方法之中,iP-iq检测法发展比较成熟。本文基于瞬时无功功率理论的谐波检测法的核心思想是根据所定义的瞬时功率的波动部分为谐波电流和系统电压作用的结果这一特点来提取谐波分量,并结合电机分析理论中的旋转坐标系思想,把三相电流置于旋转坐标系中进行研究,提出了一种改进型谐波检测方法。2基于ip的保护电路设三相电路为三相三线制,各相电压和电流的瞬时值分别为ea,eb,ee和ia,ib,ic,转换到正交α-β坐标下得到eα,eβ和iα,iβ转换关系为其中,,为是三相到两相的变换阵。由矢量eα,eβ和iα,iβ可以合成为(旋转)电压矢量e和电流矢量i。式中:E,I为矢量e,i的模;Φe,Φi为矢量的幅角。在α-β坐标下电流电压的矢量关系如图1所示。由图1得出,三相瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq为矢量i在矢量e及其法线上的投影,即:式中,Φ=Φe-Φi。三相电路瞬时有功功率p(瞬时无功功率q)为电压矢量e的模和三相电路瞬时有功电流ip(三相电路瞬时无功电流iq)的乘积,即:其中,,为旋转坐标变换阵。把满足ia+ib+ic=0的三相电流经过不含零序分量的Park变换,可得到jp和iq,即:其中,ωt为A相电压的电角度。(7)式中的ip和iq与传统意义上的有功电流和无功电流相对应。设和分别为ip和iq的基波分量,则和与传统意义上的有功电流基波分量和无功电流基波分量相对应。对和进行反变换,可以得到三相静止坐标系中的基波电流分量iaf、ibf、icf:用三相电流减去三相基波电流分量,即可得三相谐波电流:传统ip-iq运算方式的电路原理图如下:图中PLL是锁相环,其作用是产生与ua同频同相的正弦和余弦信号。LPF为低通滤波器。该方法通过锁相环产生的sinωt和cosωt,与ia,ib,ic一起运算出ip和iq,经LPF滤波后得出ipf和iqf,再经运算后得到三相基波分量iaf,ibf,ief。显然,ip,iq运算方式准确地计算出了iaf,ibf和icf,它们与ia,ib,ic相减便可准确地计算出谐波分量iah,ibh和ich。当电源电压畸变时,本方法也能准确地计算出谐波分量。因为它只取sinωt,cosωt参与计算,畸变电压的谐波成分不参与计算,因此无论电源电压是否畸变,基于ip,iq运算方式均能有效地检测出谐波电流。但是,传统的ip-iq运算方式由于采用了LPF,带来了检测精确性与实时性的矛盾。LPF的截止频率较小时可确保稳态时具有较小的失调,但是响应速度较慢;截止频率较大使算法具有更快的响应速度和较好的跟踪能力,但会带来更大的稳态失调。因此,本文结合电机分析理论中的旋转坐标系思想,对ip-iq运算方式进行改进。3旋转坐标系中基波和谐波的分离R.H.Park提出了一个新的电机分析理论,他设计了一种变量的变化规则,将三相静止坐标系中的定子变量变换到一个固定于转子上的同步旋转坐标系中,从而使交流电机在旋转坐标系中表现出直流性质,大大方便了交流电机的控制。Park变换的数学本质是:静止坐标系中的正弦交流量在同步旋转的参考坐标系中表现为直流量。实际上,(7)式就是Park变换的形式,它将静止坐标系中的电流变换到了旋转坐标系之中,坐标系旋转速度等于A相电压的基波角频率。三相电流基波和谐波在旋转坐标系中的关系如图3所示,图中inh表示第n次谐波。由于三相电流基波和电压基波的频率相同,所以三相电流基波分量在旋转坐标系中将以同步角频率ω旋转,表现为直流量,即;而电流中所含的n次谐波分量,变换后将以角频率nω旋转,表现为交流量。这种关系如果放在时域,则表现为图4所示形式,即:旋转坐标系中,电流是由呈直流状态的基波分量和呈交流状态的谐波分量结合而成。图4只表示了旋转坐标系中某次谐波与基波的合成,实际上所有谐波在旋转坐标系中均表现为围绕一直流量(基波分量)波动的不同周期的交流量。于是,若对合成后的电流信号求平均值,结果将与基波分量相同。依据这一结论,可以用求均值的方法在旋转坐标系中实现对基波分量的提取,进而实现对基波和谐波的分离。所以,设iph、iqh为旋转坐标系中的有功谐波分量和无功谐波分量,则将iph、iqh作反变换便可直接得到三相谐波电流。电路原理图如下:图5中mean为采样求均值部件。在要求不高的场合,mean可以由低通滤波器(LPF)代替。若要同时进行谐波和无功电流检测,只需对iq不作处理,直接进行变换即可。4传统运算方式突变时的仿真为验证改进型方法的可行性,利用MATLAB的SIMU-LINK工具箱搭建模型进行仿真。仿真中负载电流用三相可编程电源代替。为了便于分析,本文首先用传统运算方式和改进型运算方式进行谐波检测,然后将检测结果以相同的方法分别对负载电流进行补偿,以补偿后的电流波形畸变情况来评判运算方式的优劣。仿真结果如图7、图8所示。图6为负载电流波形稳定时的仿真情况。仿真中设负载电流基波为I00A/50Hz,三次谐波为幅值为30,五次谐波幅值为15。从仿真结果可以看出,用传统运算方式时,补偿后的负载电流波形畸变率为0.0272,而用改进型运算方式时,补偿后的负载电流波形畸变率最大为5×10-7,近似为0。图7为负载电流波形突变时的仿真情况。仿真中设0.5秒前负载电流基波为200A/50Hz,二次谐波幅值为40,七次谐波幅值为10。0.5秒以后负载电流基波为100A/50Hz,三次谐波幅值为30,五次谐波幅值为15。仿真可知,负载电流突变过程中,两种方法补偿后的电流中谐波含量都会出现波动。利用传统方法时稳定时间需0.07秒,突变前的波形畸变率为0.0264,突变后的波形畸变率为0.0272。利用改进型运算方式时稳定时间需0.04秒,突变前后波形畸变率均近似为零。以上仿真情况表明,不论负载电流突变与否,用改进型方法补偿后的电流波形都优于用传统方法补偿后的电流波形。5相电流谐波的滤波方法本文在瞬时无功功率理论的ip-iq。运算方式基础上,结合电机分析理论中的旋转坐标系思想,提出了一种改进型谐波电流检测方法:利用旋转坐标系中基波分量与谐